高中物理部分电路欧姆定律解题技巧及练习题及解析一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．地球表面附近存在一个竖直向下的电场，其大小约为100V /m 。

在该电场的作用下，大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，这叫做晴天地空电流。

地表附近某处地空电流虽然微弱，但全球地空电流的总电流强度很大，约为1800A 。

以下分析问题时假设地空电流在全球各处均匀分布。

（1）请问地表附近从高处到低处电势升高还是降低？（2）如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的，且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强；地表附近电场的大小用E 表示，地球半径用R 表示，静电力常量用k 表示，请写出地表所带电荷量的大小Q 的表达式；（3）取地球表面积S =5.1×1014m 2，试计算地表附近空气的电阻率ρ0的大小； （4）我们知道电流的周围会有磁场，那么全球均匀分布的地空电流是否会在地球表面形成磁场？如果会，说明方向；如果不会，说明理由。

【答案】（1）降低 （2）2ER Q k = （3）2.8×1013Ω·m （4）因为电流关于地心分布是球面对称的，所以磁场分布也必将关于地心球面对称，这就要求磁感线只能沿半径方向；但是磁感线又是闭合曲线。

以上两条互相矛盾，所以地空电流不会产生磁场【解析】试题分析：（1）沿着电场线方向，电势不断降低；（2）根据点电荷的电场强度定义式进行求解电量；（3）利用微元法求一小段空气层为研究对象，根据电阻定律和欧姆定律进行求解电阻率；（4）根据地球磁场的特点进行分析。

（1）由题意知，电场方向竖直向下，故表附近从高处到低处电势降低。

（2）由2Q E k R=，得电荷量的大小2ER Q k = （3）如图从地表开始向上取一小段高度为Δh 的空气层（Δh 远小于地球半径R ）则从空气层上表面到下表面之间的电势差为·U E h =∆这段空气层的电阻0h r S ρ∆=，且U I r = 三式联立得： 0ES Iρ= 代入数据解： 130 2.810?m ρ=⨯Ω （4）方法一：如图，为了研究地球表面附近A 点的磁场情况可以考虑关于过A 点的地球半径对称的两处电流1I 和2I ，根据右手螺旋定则可以判断，这两处电流在A 点产生的磁场的磁感应强度刚好方向相反，大小相等，所以1I 和2I 产生的磁场在A 点的合磁感应强度为零。

同理，地球上各处的地空电流在A 点的合磁感应强度都为零，即地空电流不会在A 点产生磁场。

同理，地空电流不会在地球附近任何地方产生磁场。

方法二：因为电流关于地心分布是球面对称的，所以磁场分布也必将关于地心球面对称，这就要求磁感线只能沿半径方向；但是磁感线又是闭合曲线。

以上两条互相矛盾，所以地空电流不会产生磁场。

【点睛】根据电场的性质确定电势的变化情况，根据点电荷的电场强度公式求解电量，取一小段空气层为研究对象，根据电阻定律和欧姆定律求解电阻率， 根据地球磁场的特点进行分析即可。

2．如图所示，电源电动势、内电阻、1R 、2R 均未知，当a 、b 间接入电阻/1R ＝10Ω时，电流表示数为11A I =；当接入电阻/218R =Ω时，电流表示数为20.6A I =．当a 、b 间接入电阻/3R ＝118Ω时，电流表示数为多少？【答案】0.1A【解析】【分析】当a 、b 间分别接入电阻R 1′、R 2′、R 3′时，根据闭合电路欧姆定律列式，代入数据，联立方程即可求解．【详解】当a 、b 间接入电阻R 1′=10Ω时，根据闭合电路欧姆定律得：E ＝(I 1+112I R R ')(R 1+r )+I 1R 1′ 代入数据得：E=(1+210 R )(R 1+r )+10① 当接入电阻R 2′=18Ω时，根据闭合电路欧姆定律得：E ＝(I 2+222I R R ')(R 1+r )+I 2R 2′ 代入数据得：E=(0.6+210.8 R )(R 1+r )+10.8② 当a 、b 间接入电阻R 3′=118Ω时，根据闭合电路欧姆定律得：E ＝(I 3+332I R R ')(R 1+r )+I 3R 3′ 代入数据得：E ＝(I 3+32118 I R )(R 1+r )+118I 3③ 由①②③解得：I 3=0.1A【点睛】本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，解题的关键是搞清楚电路的结构，解题时不需要解出E 、r 及R 1、R 2的具体值，可以用E 的表达式表示R 2和r+R 1，难度适中．3．以下对直导线内部做一些分析：设导线单位体积内有n 个自由电子,电子电荷量为e ，自由电子定向移动的平均速率为v ．现将导线中电流I 与导线横截面积S 的比值定义为电流密度，其大小用j 表示．(1)请建立微观模型,利用电流的定义q I t=，推导：j =nev ; (2)从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E ，试猜想j 与E 的关系并推导出j 、ρ、E 三者间满足的关系式．【答案】（1）j=nev （2）E j ρ＝【解析】【分析】【详解】（1）在直导线内任选一个横截面S ，在△t 时间内以S 为底，v △t 为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：I q j S tS V V ＝＝，其中△q=neSv △t ， 代入上式可得：j=nev（2）（猜想：j 与E 成正比）设横截面积为S ，长为l 的导线两端电压为U ，则U E l ＝； 电流密度的定义为I j S ＝， 将U I R ＝代入，得U j SR＝； 导线的电阻l R Sρ＝，代入上式，可得j 、ρ、E 三者间满足的关系式为：E j ρ＝【点睛】本题一要掌握电路的基本规律：欧姆定律、电阻定律、电流的定义式，另一方面要读懂题意，明确电流密度的含义．4．在如图甲所示电路中，已知电源的电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω，A、B两个定值电阻的阻值分别为R A＝2 Ω和R B＝1 Ω，小灯泡的U－I图线如图乙所示，求小灯泡的实际电功率和电源的总功率分别为多少？【答案】0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)；10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)【解析】【详解】设小灯泡两端电压为U，电流为I，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋（I+） (R A＋r)代入数据有U＝1.5－0.75I作电压与电流的关系图线，如图所示：交点所对应的电压U＝0.75 V(0.73 V～0.77 V均算正确)电流I＝1 A(0.96 A～1.04 A均算正确)则灯泡的实际功率P＝UI＝0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)电源的总功率P总＝E（I+）＝10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)5．科技小组的同学们设计了如图18甲所示的恒温箱温控电路（用于获得高于室温，控制在一定范围内的“室温”）包括工作电路和控制电路两部分，其中R＇为阻值可以调节的可变电阻，R为热敏电阻（置于恒温箱内），其阻值随温度变化的关系如图18乙所示，继电器线圈电阻R0为50欧姆：（1）如图18甲所示状态，加热器是否处于加热状态？（2）已知当控制电路的电流达到0.04 A时继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小0.036A时，衔铁被释放。

当调节R＇＝350欧姆时，恒温箱内可获得最高温度为100℃的“恒温”。

如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃的“恒温”，则应该将R＇的阻值调为多大？（3）使用该恒温箱，获得最低温度为50℃“恒温”与获得最高温度为100℃的“恒温”，相比较，哪一个温度的波动范围更小？为什么？【答案】(1)处于加热状态(2)50Ω(3) 50℃附近【解析】(1)图示加热器回路闭合，处于加热状态。

(2)设控制电路中电源两端电压为U由图18乙，当温度为100℃时，热敏电阻R的阻值为500Ω故U=I1(R0+R+R＇)=0.04A×(50Ω+500Ω+350Ω)=36V由图18乙所示，当温度为50℃时，热敏电阻R的阻值为900Ω因此'23690050500.036U VRI A==-Ω-Ω=Ω(3)获得最低温度为50℃的“恒温”温度波动范围更小，因为在50℃附近，热敏电阻的阻值随着温度变化更显著。

6．如图为实验室常用的两个量程的电流表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0.6 A；当使用O、B两接线柱时，量程为3 A．已知表头的内阻R g＝200 Ω，满偏电流I g＝100 mA．求分流电阻R1和R2.【答案】8 Ω 32 Ω【解析】【分析】【详解】并联分流电路的特点就是电压相同．在改装的电流表中，各量程达到满偏电流时，通过“表头”的电流仍为满偏电流．接O 、A 时：I g R g ＝(I 1－I g )(R 1＋R 2)接O 、B 时：I g (R g ＋R 2)＝(I 2－I g )R 1联立以上两式，把I g ＝0.1 A ，R g ＝200 Ω，I 1＝0.6 A ，I 2＝3 A代入并解之得R 1＝8 Ω，R 2＝32 Ω即量程为0.6 A 时，(R 1＋R 2)为分流电阻；量程为3 A 时，R 1为分流电阻，R 2为分压电阻．7．用一个标有额定电压为12V 的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图线如图所示，求：（1）设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为300K ，求正常发光条件下灯丝的温度。

（2）将一定值电阻与灯泡串联后接到20V 电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？【答案】（1）2400K （2）5.33Ω【解析】【详解】（1）设灯泡的电阻为R kT =，当电压为0时有，温度为室温1300K T =111R kT ==Ω当灯泡为额定功率时，为度为2T ，电阻为228R kT ==Ω联立解得22400K T =（2）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为221.5A U I R == 故电阻的阻值为22012 5.331.5U U R I --==Ω=Ω8．在如图所示电路中，电路的电压U 一定.当滑动变阻器指针向左移动时，电压表的示数如何变化？电流表的示数如何变化？【答案】电压表示数变小 电流表示数变大【解析】【详解】若将滑片向左滑动时，变阻器在路电阻减小，总电阻减小，根据欧姆定律得知，干路电流1I 增大，1R 分压增大，并联电阻部分分压减小，所以电压表示数减小。

通过3R 电流312I I I =-，1I 增大，2I 减小，则3I 增大，即电流表示数增大。

9．如图所示电路中120=R Ω，电源电动势6E =V ，电源及电流表内阻不计，求： （1）当变阻器2R 的滑片滑到A 端时，1R 和2R 上电功率之比为2∶1，2R 的值． （2）当滑片滑到2R 的中点时，电路消耗的功率．（3）当滑片滑到B 端时，电流表的示数．【答案】（1）40Ω （2）1.2W （3）0.15A【解析】【详解】（1）当变阻器2R 的滑片滑到A 端时，1R 与2R 并联，电压相等，由题知1R 和2R 上电功率之比为2∶1，根据：2U P R= 可知两者电阻之比为：1R ：2R =1：2，则：2R =21R =40Ω（2）当滑片滑到2R 的中点时，电路的总电阻为： 21221202022030220202R R R R R R ⨯⨯=+=+=++Ω 电源及电流表内阻不计，则电路消耗的功率为：226 1.230E P R ===W （3）当滑片滑到B 端时，1R 短接，则回路中的电流为：260.1530E I R ===A10．由三个电阻连接成的混联电路如图所示。