课题:20.1.1 平均数1知识与技能:1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法过程与方法:3、通过本节课的学习,使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。
情感态度与价值观:能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题教学重点:会求加权平均数教学难点:对“权”的理解教学方法:创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论教学过程:一课堂导入:问题1:一家公司打算招聘一名英文翻译。
对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩如下:应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 831、如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,计算两名应试者平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?学生思考、讨论解答,教师更正解:1、甲的平均成绩=《85+78+85+73>/4=80.25乙的平均成绩=《73+80+82+83>/4=79.5因为..的平均成绩比..的高,所以应该录取...。
2、甲的平均成绩=.......................................乙的平均成绩=.....................................?因为..的平均成绩比..的高,所以应该录取...。
二、合作探究:1、议一议 :上叙问题1是利用平均数的公式计算平均成绩,其中每个数据一样重要。
问题2呢?学生思考、分组讨论,之后,看课本p112面,理解“权”的意义,以及加权平均数的公式。
三、交流展示:例1:课本p112面例题1 学生分组讨论,小组发言,学生演板小结:1、 解决例1要用到加权平均数公式,所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式,并且举例说明了公式用法和解题书写格式,给学生以示范和模仿。
2、例1与问题1的区别主要在于权的形式又有变化,以百分数的形式出现,升华了学生对权的意义的理解。
(3)、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩?下述计算方法是否合理?为什么?x =41(79+80+81+82)=80.5学生分组讨论,小组发言,学生演板四、归纳小结:1、平均数2、加权平均数的公式3、权的意义五、当堂训练:一、必作题 :1、某人打靶,有a 次打中x 环,b 次打中y 环,则这个人平均每次中靶 环。
2、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占试问小关和小兵的成绩,哪个学期总平均分高?二、选做题:3、为了鉴定某种灯泡的质量,对其中100只灯泡的使用寿命进行测量,结果如下板书设计:第二十章数据的分析20.1.1 平均数1、问题12、例13、例24、平均数5、加权平均数的公式6、权的意义教学反思:课题:20.1.1 平均数2知识与技能:1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值过程与方法:通过对加权平均数的理解,根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题情感态度与价值观:用频数分布表求加权平均数,培养学生解决实际问题能力教学重点:根据频数分布表求加权平均数教学难点:根据频数分布表求加权平均数教学方法:创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论教学过程:一课堂导入:问题1:上节课我们学习了平均数、加权平均数的公式、权的意义,你能说说平均数、加权平均数的公式吗?权的意义呢?学生思考、讨论后,这节课我们继续学习求加权平均数的方法二、合作探究:1、议一议:看课本p113...114面内容。
回答:x=?学生看书思考、分组讨论后,小组发言2、例1:某跳水队为了解运动员年龄情况,调查如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人,求跳水队运动员的平均年龄。
解:跳水队运动员的平均年龄为x=《13*8+14*16+15*24+16+2>/<8+16+24+2>=14岁3、例2:为了解5路公共汽车运输情况,公司统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?载客量/人组中值蘋数/班次1≤x<21 11 321≤x<41 31 541≤x<61 51 2061≤x<81 71 2281≤x<101 91 18101≤x<121 111 15提问:1、依据统计表可以读出哪些信息?2、这里的组中值指什么,它是怎样确定的?3、第二组数据的频数5指什么呢?4、、如果每组数据在本组中分布较为均匀,比组数据的平均值和组中值有什么关系?解:x=《11*3+31*5+51*20+71*22+91*18+111*15》/<3+5+20+22+18+15>=73人答:.......................三、交流展示:例3、课本p115面例3学生分组讨论,小组发言,学生演板四、归纳小结:1、平均数2、加权平均数的公式3、权的意义4、组中值、蘋数的意义五、当堂训练:一、必作题:1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表(1)、第二组数据的组中值是多少?(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间二、选做题:2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄?3、为调查居民生活环境质量,环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位:分贝)水平的调查,结果如下图,求每个小区噪音的平均分贝数。
板书设计: 20.1.1 平均数1、x =.....?2、例13、例24、例3教学反思:课 题: 20.1.2 中位数和众数 3知识与技能:进一步认识平均数、众数、中位数都是代表数据的集中趋势过程与方法:理解中位数和众数的意义和作用。
利用求出一组数据中的众数和中位数,帮助人们在实际问题中分析并做出决策情感态度与价值观:、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
解决实际问题。
教学重点:认识中位数、众数这两种数据代表教学难点:利用中位数、众数分析数据信息做出决策教学方法:创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论教学过程:一课堂导入:问题1:下表是某公司员工月收入的资料月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 11、计算这个公司员工月收入的平均数;60噪音/分贝 80 70 50 40 902、若用1中的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?学生解题思考、讨论分析由于平均数不能反映公司全体员工月收入水平,即事物的本质,所以今天我们继续学习新的知识:众数、中位数。
二、合作探究:1、议一议:看课本p 116...118面内容,并回答:1、什么叫中位数?什么叫众数?2、怎样求中位数、众数?3、用中位数、众数分析数据信息时,与平均数比,有什么优缺点?平均数:计算要用到所有的数据,它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大.众数:是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势,中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数:的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数:仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势.三、交流展示:例4、在一次男子长跑比赛中,抽得12名选手所用时间/min136 140 129 180 124 154 146 145 158 165 175 1801、样本数据《12名选手所用时间》的中位数是多少?2、一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?解:1、将数据按从小到大的顺序排列:124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180所以:这组数据的中位数是:146+148/2=1472、学生解题思考、讨论分析,并演板例5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,尺码与销售量如下表:尺码/cn 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?学生解题思考、讨论分析,并演板四、归纳小结:1、什么叫平均数?中位数?众数?2、平均数、中位数、众数分析数据信息时,有什么优缺点?五、当堂训练:一、必作题:1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是,众数是2、一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是.3、数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是()A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、974、某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?如果不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
二、选做题:根据表格回答问题:商店出售的各种规格空调中,众数是多少?假如你是经理,现要进货,6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?板书设计:20.1.2 中位数和众数1、中位数、众数2、例43、例54、小结教学反思:课题:20.1.2 中位数和众数4知识与技能:进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
过程与方法:、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异情感态度与价值观:、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题教学重点:了解平均数、中位数、众数之间的差异。
教学难点:灵活运用这三个数据代表解决问题。
教学方法:创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论教学过程:一课堂导入:问题1:之前我们学习了平均数、众数、中位数,它们在描述一组数据时各有不同,你能说出它们的不同之处吗?学生思考、讨论后,回答今天我们继续学习平均数、众数、中位数。