专题：交变电流
姚桂元
【教材分析】
这一章是《高中物理选修3-2》第五章，讲述的是交变电流知识，它是第四章“电磁感应”知识的具体应用。

本章也是《高中物理选修3-1》第二章“恒定电流”内容的进一步扩展。

通过这一章的学习使学生了解到，不仅有恒定电流，还有大小和方向都发生变化的交变电流。

交变电流与恒定电流有相似的地方，也有自己特殊的规律。

【学情分析】
根据学生认知规律，高中学生的认知特点：对相似知识点的理解不很清楚，容易混淆。

对于多变量，多过程，动态变化的问题，学生一时很难统筹全局，在处理此类问题的时候，往往出现顾此失彼的现象。

为了帮助学生克服以上困难，本节复习课从学生角度出发，设计很多帮助学生理解知识的解题技巧，提高学生学习效率。

【教学目标】
1、通过引导学生，逐步唤醒学生对交变电流的基本知识的回忆；
2、通过复习，进一步解决学生在新授课时出现的问题：
（1）图像题求解的技巧和方法；
（2）区别交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的使用方法；
（3）变压器的动态变化分析和电能输送中的能量守恒。

【重点难点】
1、区别交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的使用方法；
2、变压器的动态变化分析和电能输送中的能量守恒
【教学进程】
一、交变电流的描述
1、交变电流的特点
学生总结：交流电的图像分布在t轴两侧，直流电的图像分布在t轴的同侧。

【课堂预设】
此知识点的形象性很强，学生掌握起来比较容易。

通过填写导学案，学生自主回顾这部分知识点即可。

2、交变电流的产生
学生总结：从中性面位置开始，t E e m ωsin =，其中：E m =ωnBS =ωφm n 。

在中性面位置：磁通量 最大 ，感应电动势 0 ，磁通量的变化率 0 ； 在垂直中性面位置：磁通量 0 ，感应电动势 最大 ，磁通量的变化率 最大 。

周期T = 0.25s ，频率f = 4Hz ，角速度ω= 8π rad/s ，磁通量
的最大值Фm = 5/2π wb 。

（单匝）
【课堂预设】
两个重要位置：中性面位置和与中性面垂直的位置。

这两个位置都有什么样的重要特征？学生对这些知识点可能有些混淆。

尤其是处理图像题缺乏章法。

通过填写导学案，教师设计巧妙的问题，以课堂提问的方式引导学生思考。

{难点突破}
处理图像题：首先要从图像中找到尽量多的信息，如极值、周期T 、图像的斜率、图像与坐标轴的交点等。

根据这些信息，再利用上一些基本关系式，如T=f -1、ω=2πf 等，就能够解决未知问题。

课堂巩固见【能力提升】第2题。

3、交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
【课堂预设】
这四个值在应用起来非常容易混淆，学生不知道该用哪个值进行解决问题。

通过课堂讲授的方式，对学生理解知识起到拨云见日的效果。

{难点突破}
问题的关键在于学生对这四个值的概念的理解还不够深入，加强对物理概念的讲解。

另外，要探讨一下这四个值的联系和区别。

例如：
（1）瞬时值
交变电流在某一时刻的电流、电压值。

如，t=t 1时刻，正弦交流电1sin t I i m ω=
（2）峰值
交变电流的最大值。

例如，电容器的耐压值一定要小于交流电的峰值。

注意：用电器上标注的电压都是交变电流的有效值，但电容器除外。

（3）有效值
本质上就是一个恒定电流。

替代作用，要求： ++==212Q Q Q RT I T
例如：如图所示是一交变电流的i －t 图象，则该交变电流的有效值为( )
A ．4 A
B ．2 2 A
C .83 A
D .2303
A 解析：设此交变电流的有效值为I ，由有效值的定义可得3243)2
4(222T R T R Q RT I T +== 解之得：A I 3
302=﹟ 注意：交变电流的有效值是专门用来计算电热、电功和电功率的。

（4）平均值
电动势t
E ∆∆=φ，电流t R R E I ∆∆==φ，注意：求解通过线圈某一横截面的电量，必须用电流的平均值R
t I q φ∆=∆= 知识点巩固做【能力提升】第3题。

二、变压器的特点与规律
1、变压器的特点
学生总结：n 1、n 2线圈的磁通量、磁通量的变化率相同，每匝
线圈产生的感应电动势相同。

2、变压器的规律：
（1）一对一：
学生总结：电压规律 U 1：U 2=n 1：n 2 ，电流规律 I 1：I 2=n 2：n 1 ，能量守恒 P 1=P 2 。

（2）一对多：
学生总结：电压规律 U 1：U 2：U 3=n 1：n 2：n 3 ，
电流规律 n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3 ，
能量守恒 P 1=P 2+P 3 。

【课堂预设】
变压器的特点和规律容易理解，学生掌握起来比较容易。

变压器的动态分析，学生往往在这个地方丢分。

教师应该为学生提供解题技巧并亲身示范，使技巧深入学生的心中。

{难点突破}
需要分析的因素较多，学生一时难以纵观全局。

我们可以让学生这样来做，认真分析“谁变了，谁没变，导致了什么如何变化了”。

根据物理规律来判断其他物理量如何变化，具体做法参考下面的例题。

例如：如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 是滑动变阻器R 的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的交变电压，I 1、I 2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列
说法正确的是( )
A ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则R 上消耗的功率减小
B ．保持P 的位置及U 1不变，S 由a 切换到b ，则I 2减小
C ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则I 1增大
D ．保持U 1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，则I 1减小
解析：A 选项，R 、U 1不变；n 2增大。

由电压关系，U 2要增大，所以R 上消耗的功率增大。

学生：B 、C 、D 选项由学生解答…………
教师引导学生完成《专题：交变电流》的导学案变压器这一部分。

三、电能的输送
学生总结：
1、线上损失
（1）电压损失ΔU = I 2R ；（2）功率损失ΔP = R I 22 。

2、电能输送中的重要规律
（1）电压规律
U 1：U 2=n 1：n 2 ； U 3：U 4=n 3：n 4 ； U 2=ΔU+U 3 。

（2）电流规律 I 1：I 2=n 2：n 1 ； I 2=I 3 ； I 3：I 4=n 4：n 3 。

（3）能量守恒
P 1=P 2 ； P 3=P 4 ； P 2=ΔP+P 3 或 P 1=ΔP+P 4 。

（4）高压输电的效率η=%1001
4 P P 。

【课堂预设】
电能输送的电路图中，共有两个变压器，三个闭合回路。

电路复杂，电路中的关系式比较多而杂。

学生掌握起来有些困难。

教师带领学生仔细观察这个复杂电路的特点，总结其中的规律。

详细情况见导学案。

{难点突破}
帮助学生理清电路中的关系式，关键是引导学生搞清楚高压输电的电路结构图。

关系整理清楚了，运用起来会更轻松、更准确。

例如：某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100 kW ，输出电压为500 V ，输电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为4 kW ，该村的用电电压是220 V.
(1)输电电路如图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)如果该村某工厂用电功率为60 kW ，则该村还可以装“220 V 40 W ”的电灯多少盏？
解析：(1)因为P 损＝I 22R 线
所以I 2＝ P 损
R 线＝ 4×10310 A ＝20 A I 1＝P U 1＝100×103
500
A ＝200 A 则n 1n 2＝I 2I 1＝20200＝110
U 3＝U 2－I 2R 线＝(500×10－20×10) V ＝4 800 V
则n 3n 4＝U 3U 4＝4 800220＝24011
(2)设还可装灯n 盏，
根据电能输送中的能量守恒，有P 4＝P －P 损＝96 kW
其中P 4＝(n ×40＋60×103) W
所以n ＝900.
【课堂小结】
一、复习了交变电流的有关知识；
二、学会了电路的动态分析问题；
三、理顺了电能输送的复杂问题。

【课堂反思】。