目录CONTENTS第一讲：计算与几何-------------------------------------------------------------1 第二讲：计数与数论-------------------------------------------------------------16 第三讲：组合应用----------------------------------------------------------------30 第四讲：应用题-------------------------------------------------------------------42 第五讲：古代文常及经典名著串讲（一）----------------------------------56 第六讲：传统文化及经典名著串讲（二）----------------------------------74 第七讲：古诗词及经典国学名句积累----------------------------------------92 第八讲：科普类说明文阅读通关----------------------------------------------106 第九讲：词汇特点与题源精读-------------------------------------------------120 第十讲：句法特点与试题实战-------------------------------------------------129 附《科技文自助阅读》（含教研精确翻译）2015年RDF早培初试真题（精选）-----------------------------------------138 早培冲刺综合训练（—）-------------------------------------------------------146 早培冲刺综合训练（二）-------------------------------------------------------155 【参考答案】----------------------------------------------------------------------164第一讲：计算与几何模块一：计算知识精讲一、常用计算方法1.分组、凑整；2.提取公因数、整体约分；3.裂项；4.换元法；5.找规律计算（归纳法）；6.比较大小与估算；7.各种解题方法的综合运用.二、常用计算公式1.平方差公式；2.等差数列、等比数列；3.平方求和、立方求和公式；4.分数裂项、整数裂项等.例题精讲知识点1 基本计算【例1】计算37.5×21.5×0.112+35.5×l2.5×0.112的正确结果是（ ） A.130 B.140 C.150 D.160【例2】下面数中最接近0.263979.9⨯的整数是（ ）.A.9B.10C.70D.99【例3】将17化为小数，则小数点后第101位上的数字是（ ） A.8 B.7 C.4D.5【例4】How many digits does the product 1638252⨯have?（product ：乘积）（ ） A.32 B.34 C.35 D.40知识点2 计算技巧 【例5】11+22++20152015⨯⨯⨯的个位数字是（ ）.A.0B.5C.4D.1 【例6】已知198=11011+132+11+χ，则=χ（ ）. A.5 B.3 C.2 D.1【例7】有一串真分数11212312342334445555、、、、、、、、、……那么按规律，第100个分数是（ ）. A.915B.315C.116 D.316【例8】()11113201524++++=1111111111+1+1+1+1+1+1+1+1+223234232015⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭A.10051006B.1C.10073016D.10071008模块二：平面几何知识精讲—、几何基础知识1.图形的基本认识2.长度和角度计算3.平面图形的面积公式二、几何模型和圆与扇形1.等积模型（一半模型、等高模型）2.鸟头模型3.蝴蝶模型4.沙漏和金字塔模型5.燕尾模型6.圆与扇形相关计算例题精讲知识点1直线形图形的基本认识【例1.】有一张长10cm，宽8cm的长方形纸张，要剪出一些长2.5cm、宽1.5cm的小长方形，最多能剪（不能拼接）出（）个.A.21B.20C.19D.18【例2】如图，在正方形区域中再放置一个，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有（）种放法.A.1B.2C.3D.5【例3】将一个正方形纸片按图1中（1）（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图2中的（）.【例4】如图，等边△ABC的边长是5，D、E分别是边AB、AC上的一点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影图形的周长等于（）.A.5B.10C.15D.20【例5】如图，小明从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°......这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）米.A.60米B.100米C.90米D.120米【例6】图中有20个点，其中每相邻的三点“ ”或“”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，则四边形DEFG的面积=（）.A.6B.9C.10D.12知识点2 几何模型的相关计算【例7】如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米。

.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某棵树上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（）.（填A、B、C、D）【例8】面积为8的长方形AEFG和面积为20的长方形ABCD如图放置（A、E、D三点在一条直线上），BF交AD于P，连接PC、EC，求图中阴影部分面积（）.A.4B.6C.10D.14【例9】如右图，已知三角形ABC面积是1平方厘米，将三角形的似边延长到D，使得AD=AB，CB边到E，使得BE=2BC；AC边延长到F，使得CF=3CA.求三角形的面积（）.A.17B.18C.14D.16【例10】如图，在△ABC中，若AF=FB，AG=GC，DE=12BC=5，BC边上的高为12，EF与DG相交于点H，则图中阴影面积是（）.A.30B.15C.45D.50【例11】如图，△ABC中，BD=DC，AE=2BE，AD与CE相交F，若△ABC的面积等于30，则△AEF的面积是（）.A.415B.8C.13D.10模块三：立体几何知识精讲—、立体几何主要知识内容1.正方体、长方体体积及表面积求解；2.圆柱体体积及表面积求解；3.锥体体积的求法；4.三视图二、立体几何相关计算内容 1.正方体的体积与表面积的计算方法.长方形体积：=abc V 长方体，表面积：()=2ab+bc+ca S ⨯表面（长宽高分别为a 、b 、c ） 正方形体积：3=a V 正方体，表面积：2=6a S 正方体（边长为a ） 2.圆柱与圆锥体积： 立体图形体积侧面展开图2==r h V π⨯底面积高圆柱的侧面展开图为长方形，长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高。

211==r h 33V π⨯⨯底面积高圆锥的侧面展开图为扇形，半径为母线（不是圆锥的高！），孤长为圆锥底面周长.（注：圆锥侧面展开只需了解）例题精讲【例1】把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示的情形，这个图形最多需要（）个这样的小正方体，最少需要（）个这样的小正方体（）.A.9；5B.9；7C.8；5D.8；7【例2】右图是由18个棱长为1cm的小正方形拼成的立体图形，它的表面积是（）.A.44cm2B.46cm2C.48cm2D.50cm2【例3】把11块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是（）平方厘米.A.1368B.1978C.2018D.2358【例4】一个直角三角形的三条边的长度分别是3厘米，4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是（）立方厘米.A.30.14B.37.68C.50.24D.104.67【例5】若一个圆柱的体积是一个圆锥的2倍，圆柱的高与圆锥高的比是2:5，则圆柱的底面积与圆锥底面积的比是（）.A.2:5B.3:5C.4:5D.5:3【例6】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，它的容积为101立方厘米。

当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米。

A.25.25B.75.75C.75.36D.25.36课后作业【作业1】两个数相除，商5余2，如果被除数和除数同时变成原来的10倍，所得的商和余数是（）.A.商5余2B.商50余2C.商5余20D.商50余20【作业2】数据840000000厘米表示正确的为（）A.84万米B.840千米C.8.4亿厘米D.8400万厘米【作业3】下面几个分数中不能化成有限小数的是（）A.512B.1325C.1435D.5265【作业4】若200620072007200820082009a=b=c=200820092009201020102011⨯⨯⨯⨯⨯⨯，，，则有（）.A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a【作业5】计算：55555+++++= 13355795979799⨯⨯⨯⨯⨯（）A.9899B.24599C.49099D.4999【作业6】下列图形中，对称轴最少的图形是（）A.等腰梯形B.正方形C.等边三角形D.圆【作业7】如图的交通标志中，轴对称图形有（）个A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【作业8】如右图，图①如何变换得到图②？A.以点A为中心，将图①顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图②B.以点A为中心，将图①逆时针旋转90度，再向右平移4格得到图②C.以点B为中心，将图①顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图②D.以点B为中心，将图①逆时针旋转90度，再向右平移4格得到图②【作业9】如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）【作业10】4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满选项（）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）【作业11】长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点）画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是（）.A.长方形B.梯形C.三角形D.都有可能【作业12】一个长方形如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。