新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题注意掌握以下公式：① 2a⎧=⎨⎩② 33a a =-将考点与相关习题联系起来考点一、关于“……说法正确的是……”的题型 1、下列说法正确的是（ ）A ．有理数只是有限小数B ．无理数是无限小数C ．无限小数是无理数D ．4π是分数 2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17是17的平方根。
其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3、下列结论中正确的是 （ ）A ．数轴上任一点都表示唯一的有理数B ．数轴上任一点都表示唯一的无理数 C. 两个无理数之和一定是无理数 D. 数轴上任意两点之间还有无数个点 考点二、有关概念的识别1、下面几个数：.0.34，1.010********.064-3π，2275 ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、下列说法中正确的是（ ） A.813 B. 1的立方根是±1 C. 1=±1 D. 55的平方根的相反数3、一个自然数的算术平方根为a ，则与之相邻的前一个自然数是 考点三、计算类型题126，则下列结论正确的是（ ）A.4.5<a<5.0B.5.0<a<5.5C.5.5<a<6.0D.6.0<a<6.5 4、对于有理数x 120132013x x x--的值是 322(39)(310)ππ-- 4、4(x-1)2=9考点四、数形结合1. 点A 在数轴上表示的数为35，点B 在数轴上表示的数为5A ，B 两点的距离为______2、如图，数轴上表示12的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是（ ） A 2－1 B ．12 C ．22 D 2－2考点五、实数绝对值的应用1、32232+23考点六、实数非负性的应用123|49|7a baa--=+，求实数a，b的值。
2．已知(x-6)22(26)x y-，求(x-y)3-z3的值。
考点七、实数应用题1．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。
2、如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液。
当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm（如图）。
求：（1）瓶内溶液的体积为（2）圆柱开杯子的内底面半径引申提高大家都知道整数和分数统称为有理数，但有人对循环小数也是有理数数，感到不可理解，认为它应属于无理数的范畴。
为了让他们理解清楚，小明就思考着能否将循环小数化成分数？下面这几个循环小数，你能帮小明把它变为分数吗？（1）0.23 （2）1.123巩 固 练 习一、选择题1、立方根为8的数是 ···················································································· （ ） A 、512 B 、64 C 、2 D 、±22、已知正数m 满足条件m 2＝39，则m 的整数部分为 ·········································· （ ） A 、9 B 、8 C 、7 D 、63、下列说法错误的是 ···················································································· （ ） A 、实数与数轴上的点一一对应B 、无限小数未必是无理数，但无理数一定是无限小数C 、分数总是可以化成小数，但小数未必能转化为分数D 、有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数 4、下列各式正确的是 ···················································································· （ ）A 、16＝±4B 、364＝4C 、－9＝－3D 、16 19＝4135、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 ············································ （ ） A 、1 B 、0 C 、1或0 D 、1或0或－16、已知x ＋10＋y －13＝0，则x ＋y 的值是 ···················································· （ ） A 、13 B 、3 C 、－3 D 、237、两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x ，则后一个数的算术平方根是 ········· （ ）A 、x ＋1B 、x 2＋1C 、x ＋1D 、x 2＋18、下列四个数中，比0小的数是····································································· （ ）A 、23B 、 2C 、πD 、－19、若3x ＋3y ＝0，则x 与y 的关系是 ······························································· （ ）A 、x ＝y ＝0B 、x 与y 的值相等C 、x 与y 互为倒数D 、 x 与y 互为相反数10、如果323.7＝2.872，323700＝28.72，则30.0237＝ ········································ （ ） A 、0.2872 B 、28.72 C 、2.872D 、0.02872二、填空题（每空2分，共30分）11、7表示 的算术平方根；127的立方根为 ；±25＝ ，3－8＝12、在5与26之间，整数个数是 个；13、在数轴上一个点到原点距离为22，则这个数为 ； 14、如果x 的平方根是±4，那么x ＝ ，364的平方根是 ； 15、已知a ＝－5，则a 2＝ ； 16、观察下列各式：32－12＝2×4 ，42－12＝3×5 ，52－12＝4×6 ，……，则102－12＝ ；17、如果x 2＝9，则x ＝ ，x 3＝－8，则x ＝19、已知25x2-144=0，且x是正数，求代数式2513x+的值20、若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则=_______.21、用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728m3，则需要面积为m2的铁皮22、已知按一定规律排列的一组数：1231920。