2016-2017学年度（上）九年级期末质量监测
数 学 试 卷
（全卷共五个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确，请将
正确答案的代号填入下面的表格里 题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 答案
1.一元二次方程40x -=的解为（ ） A ．12x =，22x =-
B ．2x =-
C ． 2x =
D ．12x =，20x =
2.抛物线1)3(22+-=x y 的顶点坐标是（ ）
A.（3, 1）
B.（3，-1)
C.(-3, 1)
D.(-3, -1) 3.点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( )
A.（-2，-3）
B.（-2, 3）
C.（2, 3）
D.（-3， 2） 4.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在( )
A ．圆内
B ．圆上
C ．圆外
D ．都有可能 5.用配方法解方程2
420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2
(2)6x -= B ．2
(2)2x +=
C ．2
(2)2x -=-
D ．2
(2)2x -=
6.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
7.抛物线2
3y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A. 2
3(1)2y x =++ B. 2
3(1)2y x =+- C. 2
3(1)2y x =-- D. 2
3(1)2y x =-+
8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是( )
A ． 173(1＋x%)2
＝127 B ．173(1－2x%)＝127
C ． 127(1＋x%)2＝173
D ．173(1－x%)2
＝127 9.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为( )
A.
2
1 B.
51 C. 3
1 D.
3
2
10.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A ．10π
B ．20π
C ．50π
D ．100π
11.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2
－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ） A ．10 B ．8或10 C ．8 D ．8和10
12.如图是二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），
对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2
＞ 4ac ；②2a＋b=0；③a－b ＋c=0；④5a ＜ b ．其中正确结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）
13.二次函数2)1(2
+-=x y 的最小值是 ．
14.已知关于x 方程x 2
－3x ＋m ＝0的一个根是1，则它的另一个根是______. 15.如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，且∠OAB=55°，则∠ACB 的度数是_______度.
16.⊙O 的直径为10，弦AB=6，P 是弦AB 上一动点，则OP 的取值范围是 . 17.现有6张正面分别标有数字—1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余
全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使得关于x 的一元二次方程2
220x x a -+-=有实数根，且关于x 的分式方程11
222ax x x
-+=--有解的概率为 .
18.如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=22，则图中阴影部分的面积等于 .
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．解方程：02632
=--x x
B
O A
C
15题图
18题图
20题图
20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
ABC △的顶点都在格点上，点C 的坐标为(41)-，
． (1)把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △， 画出111A B C △，并写出1C 的坐标；
(2)以原点O 为对称中心，再画出ABC △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．
四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）
21．先化简，再求值：)21
1(122
2x x x
x x ++÷--，其中3-=x
22．为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查。

用“A ”表示小说类书籍，“B ”表示文学类书籍，“C ”表示传记类书籍，“D ”表示艺术类书籍。

根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图
请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了 名学生，请补全条形统计图； （2）扇形统计图中表示“A ”的扇形的圆心角为_ 度；
（3）在接受问卷调查的学生中，喜欢“C ”的人中有2名是女生，喜欢“D ”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率。

23．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件． （1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．
24.在△ABC 中，BA ＝BC ，D ，E 是AC 边上的两点，且满足∠DBE ＝
1
2
∠ABC. （1）如图1，以点B 为旋转中心，将△EBC 按顺时针方向旋转，得到△E ′B A （点C 与点A 重合，点E 到点E ′处），连接DE ′．求证：DE ′＝DE （2）如图2，若∠ABC ＝90°，AD=4，EC=2，求DE 的长 .
D
A
C
图2
E
A B
C
E ′ 图1
E
D
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
如图，在⊙O 中，PD PC =，P ADN ∠=∠ （1）求证：BC AD =；
（2）若AC DH AD =+，求证：DH DE =.
25.如图，抛物线y=-x 2
+bx+c 与x 轴交于A （2，0），B （-4，0）两点. （1） 求该抛物线的解析式；
（2） 若抛物线交y 轴于C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3） 在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P ，使得△PBC 的面积最大？，若存在，求出点P 的坐标及△PBC 的面积最大值；若不存，请说明理由．
备用图。