. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
一、节点电压方程 其中
互 导 纳
Y12 Y21 y12 Y23 Y32 y23 Y13 Y31 y13
自 导 纳
Y11 y10 y12 y13 Y22 y20 y21 y23 Y33 y30 y32 y33
一、节点电压方程 以母线图
～
3
注意：
2
负荷用阻抗表示
1
零电位是 不编号的
E1
3
E2
电力系统等值网络
一、节点电压方程
电压源变为电流源
1
y13 I1
. .
y12 3 y30
. .
2
y23 y20
. .
y10
以零电位作 为参考，根 据基尔霍夫 I2 电流定律
I 1 U 1 y 10 (U 1 U 2) y 12 (U 1 U 3) y 13 I 2 U 2 y 20 (U 2 U 1) y 21 (U 2 U 3) y 23 0 U 3 y 30 (U 3 U 1) y 31 (U 3 U 2) y 32
Yij Y ji yij
二、节点导纳矩阵
节点导纳矩阵中自导纳的确定
U1
1
y12
2
y13
I1
3 U 3
y23
y20
＋
I2
U2
y1 0 I3
y30
－
I2 Y22 U 2 (U1 U3 0)
I 2 U2 y12 U2 y23 U2 y20
Y22 y12 y23 y20
1. 直观易得 2. 稀疏矩阵 3. 对称矩阵
对角元：等于该节点所连导纳的总和 非对角元Yij：等于连接节点i、j支路 导纳的负值
三、节点导纳矩阵的修改
不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、
变压器的投切或变比的调整等）
改变一个支路的参数或它的投切只影响该支 路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳，因此 仅需对原有的矩阵作某些修改。
. . . . . . . . . .
.
一、节点电压方程
I 1 ( y 10 y12 y 13 ) U 1 y 12 U 2 y 13 U 3 Y 11 U 1 Y 12 U 2 Y 13 U 3 I 2 y 21 U 1 ( y 20 y 21 y 23 ) U 2 y 23 U 3 Y 21 U 1 Y 22 U 2 Y 23 U 3 0 y 31 U 1 y 32 U 2 ( y 30 y 31 y 32 ) U 3 Y 31 U 1 Y 32 U 2 Y 33 U 3
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
1. 建立数学模型：节点电压方程、导纳矩阵的形成与修改 2. 功率方程、节点分类及约束条件 3. 迭代法计算潮流
功率方程的非线性性质 高斯—塞德尔法 用于潮流计算———速度慢、易于收敛
4. 牛顿—拉夫逊法计算潮流
原理：局部线性化
直角座标法、极座标法、PQ分解法 用于潮流计算———速度快、但注意初值选择
一、节点电压方程
n 个独立节点的网络，n 个节点方程
Y U Y U I Y11U 1 12 2 1n n 1 Y U Y U I Y21U 1 22 2 2n n 2 Y U Y U I Yn1U 1 n2 2 nn n n
一、节点电压方程
n 个独立节点的网络，n 个节点方程
YU I
Y Yii Yij 节点导纳矩阵 节点i的自导纳 节点i、j间的互导纳
二、节点导纳矩阵
Y 矩阵元素的物理意义：
自导纳
节点i: 加单位电压 Ui 1
Ii Yii U i (U j 0, j i ) Yii yi 0 y ij
§4.1 电力网络方程

电力网络方程指将网络的有关参数和变量及
其相互关系归纳起来组成的，反映网络特性 的数学方程式组。如节点电压方程、回路电 流方程，割集电压方程。相应有：

（1）节点导纳矩阵


（2）节点阻抗矩阵
（3）回路阻抗矩阵
一、节点电压方程
～
电力网
网络元件：恒定参数
代数方程
发电机：电压源或电流源 负荷：恒定阻抗
三、节点导纳矩阵的修改 Y 矩阵的修改
不同的运行状态，（如不同
结线方式下的运行状况、变压器
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis （四）
主讲人：栗然
第四章
复杂电力系统潮流的计 算机算法
基本要求：本章着重介绍运用电子计算机计算电 力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂 态运行的基础。 运用计算机计算的步骤，一般包括建立数学模型， 确定解算方法，制定框图和编制程序，本章着重前两 步。
j
其余节点j: 全部接地 Uj 0 节点 i 注入网络电流 Yii≠0
二、节点导纳矩阵
Y 矩阵元素的物理意义
互导纳
if
j i (U j 0, j i )
Ij Y ji U i
节点i: 加单位电压 Ui 1 其余节点j: 全部接地 Uj 0 由地流向节点j的电流 稀疏性：当yij=0 时Yij=0
二、节点导纳矩阵
节点导纳矩阵中互导纳的确定
U1
1
y12
2
y13
I1
3 U 3
y23
y20
＋
I2
U2
y1 0 I3
y30
－
I1 Y12 U 2 (U1 U3 0)
I1 U 2 y12
Y12 y12
二、节点导纳矩阵 节点导纳矩阵Y 的特点
阶数：等于除参考节点外的节点数n
一、节点电压方程
n 个独立节点的网络，n 个节点方程
Y11 Y12 Y Y 21 22 Yn1 Yn 2
I Y1n U 1 1 Y2 n U 2 I 2 Ynn U n In