[答案]
1 1006
第1章 |复习(一） 针对第23题训练 若|a－2|＝2－a，求a的取值范围．
解：∵|a－2|≥0， ∴2－a≥0， ∴a≤2.
第1章 复习(二）
知识归类
1．有理数的加减法 加法法则：(1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把 __绝__对__值_____相加． (2)绝对值不相等的异号两数相加，取__绝__对__值__较__大___的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数 的两个数相加得__0__． (3)一个数同__0__相加，仍得这个数．
[答案] A
第1章 复习(二） 针对第8题训练 1．计算(－1)2＋(－1)3＝( ) A．－2 B．－1 C．0 D．2
[答案] C
第1章 复习(二）
2．计算：－(－1)2012的结果是( ) A．1 B．－1 C．2012 D．－2012
[答案] B
第1章 复习(二） 针对第9题训练 1．计算：(－4)×57＋(－4)×43.
解：原式＝(－4)×(57＋43)＝－4×100＝－400.
第1章 复习(二）
2．计算： －24×172－56－1. 解：原式＝－24×172＋24×56＋24×1＝－14＋20＋24＝30.
第1章 复习(二）
针对第10题训练 探索常见图形的规律，用火柴棒按图FX1－4的方式搭三角
形：
分数
正分数 负分数
(2)按正负分类：
正有理数
正整数 正分数
有理数 0
负有理数
负整数 负分数
第1章 |复习(一）
3．有理数的相关概念 数 轴 ： 规 定 了 __原__点___ 、 _正__方__向____ 、 ___单__位__长__度__ 的 直 线 叫做数轴． 相反数：只有___符__号__不同的两个数叫做互为相反数．零 的相反数为零． [注意] (1)若a，b互为相反数，则a＋b＝0. (2)相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0. 倒数：__乘__积___是1的两个数互为倒数．
[答案] B
第1章 复习(二）
2．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y异号，则|x－y|的值为( ) A．±9 B．9 C．9或3 D．±3 [答案] B
第1章 复习(二）
针对第7题训练 1．某市在一次扶贫助残活动中 ，共捐款3185800元，将
3185800元用科学记数法表示(精确到万位)为( ) A．3.18×106元 B．3.186×105元 C．3.2×106元 D．3.19×106元
第1章 复习(二）
针对第4题训练 如图G2－1所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，
b，则下列结论正确的是( )
A.12b－a＞0 B．a－b＞0 C．2a＋b＞0 D．a＋b＞0
[答案] A
第1章 复习(二） 针对第6题训练 1．若|x|＝3，且xy＝－12，则x－y的值等于( ) A．1或－1 B．7或－7 C．－7或1 D．7或－1
[答案] D
第1章 |复习(一）
2．若有理数a、b在数轴上的位置如图FX1－2所示，下列 说法不正确的是( )
A.|a|>|b| B．－2<a<－1，0<b<1 C．a＋b<0 D
第1章 |复习(一） 针对第9题训练 1．已知|a|＝－a，则a是( ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
[答案] C
第1章 |复习(一）
例7 据统计，2012年某市人均GDP约为4.49×104元，比上 年增长7.7%.其中，近似数4.49×104有________个有效数字．
[答案] 3
第1章 |复习(一）
针对第4题训练 1．在数轴上，点A位于原点的左边，则A点表示的数不可能
是( ) A．－3 B．－2 C．－1 D．5
＞
－|－0.8|；两个负数，绝对值大的反而小．
第1章 |复习(一）
►考点五 科学记数法与近似数
例6 2012年某市承接产业转移示范区建设成效明显，一季 度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作( )
A．238×108元 B．23.8×109元 C．2.38×1010元 D．0.238×1011元
第1章 复习(二）
3．有理数的乘方 法则：求n个相同因数的__积__的运算，叫做乘方，乘方的 结果叫做__幂__．在an中，a叫做___底__数___，n叫做__指__数___，当an 看做a的n次方的结果时，也可以读作___a_的__n_次__幂_____． 4．有理数的混合运算 运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算， 从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行．
第1章 |复习(一）
[注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或 －1.
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的___距__离__叫 做数a的绝对值，记作|a|.
a [注意] |a|＝0
（a>0）， （a＝0），
－a （a<0）.
第1章 |复习(一）
4．有理数的大小比较 法则：正数__大__于__零，负数__小__于__零，正数__大__于___负数；两个 正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而__小__． 常用方法： (1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边 的数． (2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则 a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b. (3)商值比较法：设a，b是两正实数，则
第1章 |复习(一）
近似数：与准确数接近的数是近似数． 有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位 数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 6．非负数 __正__数__和__零____叫做非负数． [注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.
人教版七年级数学上册
有理数重点知识点整理
第1章 |复习(一）
重要知识点
1．正数和负数 大于___0_的数叫做正数，在正数的前面加上______“－” 的负数号叫做负数．数____既不是正数0 也不是负数． 2．有理数 (1)按定义分类：
第1章 |复习(一）
正整数
有理数整数
0 负整数
第1章 复习(二）
考点攻略
►考点一 有理数的混合运算
例1 计算： (1)(－3)×13÷13×(－3)＋13÷2÷16； (2)12－52＋56×22÷32－35.
[解析] 根据有理数的混合运算顺序计算．
第1章 复习(二）
解：(1)(－3)×13÷13×(－3)＋13÷2÷16 ＝(－1)÷13×(－3)＋13×12×6 ＝(－1)×3×(－3)＋1＝10. (2)12－52＋56×22÷32－35 ＝12－25＋56×4÷115 ＝12－25＋56×60 ＝30－24＋50＝56.
第1章 复习(二）
(1)填写下表：
三角形的个数 火柴棒的根数
1
2
3
4
5
3
5
7
(2) 照 这 样 的 规 律 搭 建 下 去 ， 搭 10 个 这 样 的 三 角 形 需 要 ________根火柴棒．
[答案] (1)9 11 (2)21
第1章 复习(二）
针对第12题训练 1．在数轴上，如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移
►考点二 有理数的概念与分类
例2 下列说法中，正确的个数是( ) (1)一个有理数不是整数就是分数； (2)一个有理数不是正数就是负数； (3)一个整数不是正整数就是负整数； (4)一个分数不是正分数就是负分数． A．1 B．2 C．3 D．4
第1章 |复习(一）
[解析] B (1)正确；有理数还可以分成正数、0、负数， 所以(2)错误；整数分为正整数、0、负整数，所以(3)错误；分 数分为正分数和负分数，所以(4)正确，因此，正确的个数是2， 故选B.
第1章 |复习(一）
►考点三 数轴、相反数与绝对值
例3 如图FX1－1，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则 下列结论正确的是( )
A．a＋b>0 B．ab>0 C．a－b>0 D．|a|－|b|>0
第1章 |复习(一）
例 4 下面说法中正确的是( ) A.23和32互为相反数 B.18和－0.125 互为相反数 C．－a 的相反数是正数 D．两个表示相反意义的数是相反数
[答案] D
第1章 复习(二）
2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用 的淡水资源总量为27500亿 m3，人均占有淡水量居全世界第110 位，因此我们要节约用水，27500亿 m3这个数用科学记数法表 示为( )
A．2.75×1012 m3 B．27.5×1011 m3 C．275×1010 m3 D．0.275×1013 m3
第1章 复习(二）
►考点二 探索运算规律或方法
例2 已知13＝1＝14×12×22； 13＋23＝9＝14×22×32； 13＋23＋33＝36＝14×32×42； 13＋23＋33＋43＝100＝14×42×52； …
(1)猜想填空：13＋23＋33＋…＋(n－1)3＋n3
＝14×(
)2×(
)2；
[答案] C 2．若|a－6|＝0，则a＝________． [答案] 6
第1章 |复习(一）
针对第10题训练
先找规律，再填数：11＋12－1＝12，13＋14－12＝112，15＋16－13＝310， 17＋18－14＝516，…，则20111＋20112－________＝20111×20112.
第1章 |复习(一）
