第二章 匀变速直线运动的研究
§2.2、匀变速直线运动的 速度与时间的关系
• 1、表示的速度有 什么特点？
• 表示速度不随时间 变化，描述的是匀 速直线运动
• 2、这个v-t图像有 什么特点？
• 是一条平行于时 间轴的直线
v(m/s)
甲
10
0
2
4
6
t(s)
-10
乙
• 3、表示的加速 度又有什么特点？
V0 ＞0，a ＞0 V0 ＞0，a ＜0
判断匀加速、 V0 ＜0，a ＜0 匀减速的依据
V0 ＜0，a ＞0
匀减速
（a、v反向）
匀减速
匀减速
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2、v-t图象 是一条倾斜的直线 3、分类 ：
匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。
匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。
请说出以下v-t图象所描述的运动的性质， 以及速度方向、加速度方向 ?
v
v0
A
v
Bo
t
o
t
v
v0
C
o
t1 t
v
D
o
t1
t
v0
v v0 at
适用条件：匀变速直线运动
当a=0时, v v0 匀速直线运动
v at 当v0=0时,
初速度为零的匀变速
直线运动·
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特征
V-t图象
V不变
加速度a不变
V/m·s-1
V/m·s-1
V/m·s-1
V0
0
-V0
t/s 0
t/s 0
t/s
a = —△△—vt = a’ = —△△vt—’’
v
v4 v3
△v’
v2
△t’
vv10
△v △t
0 t1
t2
t3 t4
t
结论：小车做加速度不变的运动。
匀加速
匀加速
匀加速
（a、v同向）
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如图2-2-5所 示的四条v-t图象 分别表示了什么 样的运动？
图2-2-5
图象Ⅰ表示质点沿正方向做减速运动，其加速度为a1=74 m/s2。
例1:汽车以40km/h的速度匀速行驶,现 以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达 到多少? 解:取初速度的方向为正方向，依题有 v0=40Km/h=11m/s,a=0.6m/s2,t= 1则01s0s后汽车的速度为:
v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s =17m/s
=61km/h
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2.应用v=v0+at求解匀减速运动的实际问题时应 注意哪些事项？
在匀减速直线运动中，若取v0的方向为正方向， 则a为负值。当时间t较大时，末速度可能为负，而 负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹 车时，初速度为10 m/s，加速度a=-2 m/s2，5 s后速 度就变为零了。但有的同学却求出7 s时的速度 v=v0+at=10 m/s+（-2）×7 m/s=-4 m/s。这显然是汽 车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符 的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没 有明确v=v0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程 的匀减速运动与刹车后的“静止”已经不是同一个 运动了。
变式2 汽车以36km/h的速度匀速行驶,现汽车
刹车后以1m/s2的加速度减速,求12s后速 度?
解:取初速度的方向为正方向
根据v v0 at可得从刹车到停止所用时间: t v v0 0 10 s 10s a 1
因为10s后汽车已经停止,所以12s后汽车的速 度等于0.
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•a = 0
下面的两个v－t图象有什么不同
V/(m/s)
10
V/(m/s)
0
2
4
6 t/s
0
2 4 6 t/s
-10
甲
乙
描述的都是物体做 匀速直线运动，乙图 表示物体运动的方向和规定的正方向 相反 ； 甲乙两图的速率都是 10m/s 。
v－t 图像显示速度的大小和方向
填写表1
匀速直线运动 匀变速直线运动
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变式1： 汽车以36km/h的速度匀速行驶,现
汽车刹车后以1m/s2的加速度减速,求8s 后速度?
图象Ⅱ表示质点沿正方向做匀加速直线运动，初速度为5 m/s，加速度为a2=1.25 m/s2。
1.公式v=v0+at是匀变速直线运动的速度和时间的 关系式，而匀变速运动有匀加速和匀减速两种运动， 两种运动如何应用同一个关系式？
公式v=v0+at是矢量式，如果我们取v0的方向为 正方向，当物体做匀加速直线运动时，a取正号， 得到的末速度v也为正。当物体做匀减速运动时，a 取负号，得到的末速度v可能为正，也可能为负。 如果为正，说明末速度与初速度方向相同；如果为 负，说明末速度与初速度方向相反。
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注意：
1、该式是矢量式 （应用时要先规定正方 向）；
2、刹车问题要先判断停 止时间。
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解:取初速度的方向为正方向，依题有 v0=36Km/h=10m/s,a=1m则/s82s,t后=的8s速度为:
v v at
0
10m
/
s
(
1m
/s2) Nhomakorabea8s
2m / s
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