中考计算题专项训练A1．某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示．电源电压为6V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙，T为容器的阀门．某次探测时，水下机器人潜入100m深的湖底取出矿石样品M．返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态．打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示．在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同，g=10N/kg）．求：（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为多少？（2）定值电阻R0的阻值是多少？（3）矿石M的密度是多少kg/m3？=20Ω，R3=10Ω，当2．如图所示电路，电源电压不变，RS1断开，S2闭合，S3接“2”时，电流表示数为0.3A；当S1、S2闭合，S3接“2”时，电流表示数为1.5A．求：（1）电源电压是多少？（2）R1的阻值是多少？（3）该电路工作时的最大功率和最小功率之比是多少？3．如图所示，电源电压U=5V，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．当R1的滑片P在最右端时，电压表示数为4V；当滑动变阻器的滑片P移到a点时，电压表示数为U a，滑动变阻器的功率为P a；再移动滑动变阻器的滑片P到b点时，电压表示数为U b，滑动变阻器的功率为P b．若U a：U b=4：3，P a：P b=8：9，求：（1）定值电阻R0的阻值；（2）滑动变阻器a、b两点间的电阻．4．图甲是某大型超市上行节能自动扶梯．图乙是其示意图，扶梯与水平面成30°角．扶梯空载（无人）时的速度为为0.13m/s，当有人即将步入扶梯时，扶梯通过光电传感器感知后即以0.65m/s的速度运行．现有一个体重为600N的人乘扶梯上楼．（1）此人站在扶梯上，鞋与扶梯的接触面积为400cm2，则人对扶梯的压强有大？（2）若此人乘扶梯从A到B所用时间为20s，则扶梯克服人的重力做功的功率有多大？（3）下表是节能自动扶梯与普通电梯的有关参数．与普通电梯比，节能自动扶梯一年（按5．如图所示为某品牌多功能电热锅简化电路图．温度自动调节器通过调节发热体的电压来调节电热锅的功率及温度．下表是其在不同档位的设定温度值．电热锅在猛火档时发热体的额定功率为1500W，此时发热体两端电压为220V．不计温度对发热体电阻的影响．（1）制作发热体的材料应具有什么特点？（请写出一点）（2）求发热体的电阻；（3）若发光二极管工作时的电压为2V、电流为20mA，求电阻R0的阻值；（4）正常工作时，空的电热锅由20℃达到不同档位的设定温度耗时相同．请计算电热锅发6．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，电阻R1=40Ω，电压表的量程为0～3V，当开关S1断开，S2、S3闭合时，灯泡L恰好正常发光．（不考虑温度对电阻的影响）（1）求灯泡L正常工作时的电阻和电源电压．（2）当闭合S1，断开S2、S3，且把滑动变阻器R2的滑片滑到最右端时，电流表的示数为0.1A，滑动变阻器的最大阻值为多大？（3）当断开S1、S2，闭合S3时，在保证电路安全的条件下，灯泡L消耗的最小功率为多少？并求出此种情况下电路1min 消耗的电能．7．（2016•随州）如图，电路中电源电压U=6V，三个滑动变阻器R1、R2、R3完全相同．下表列出了电路的两个状态对应的变阻器滑片P1、P2、P3所处的位置．已知电路处于状态“1”时，电流表的读数为0.6A．求：（1）R1的最大电阻值；（2）状态“2”时电压表读数为多少；8. （10分）如图甲是中国自主研制的首列永磁动力单轨列车。

其亮点是列车可以小角度转弯，安装有高压细水雾灭火系统和制动发电装置。

（1）当列车转弯时，水平轮胎发生形变，起到导向和稳定作用，如图乙是轮胎与接触面的平面图，请在图乙中画出轮胎对接触面压力的示意图。

（2）当高压细水雾系统中水枪工作时，水对喷孔的压强P=10Mpa，水雾喷出的速度υ≥10m/s，若喷孔的总面积S=5×10-5m2，则水枪的功率至少为多少瓦？（不计大气压强）（3）列车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能。

当列车在平直轨道上制动减速时，电能W1与内能W2之比为9:16，如图丙是机械能的变化量△W与速度变化量△υ的关系图像，若列车从72km/h开始减速，转化的电能可供总功率为1000W的照明灯正常发光1h，则列车的速度会减小到多少千米/时？9．如图所示电路，电源电压U和小灯泡L电阻不变，R1、R2是定值电阻，当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为3V，电流表的示数为0.1A；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为0.6A；电阻R2的电功率是3.6W．请求：（1）电阻R1的电阻值为Ω，电源电压V．（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流10s内通过电阻R1所产生的热量．（3）当开关S、S1、S2都闭合，小灯泡L正常发光，小灯泡L的额定电功率．10．某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化图象（水的阻力忽略不计）．请求：（1）石块的重力为N，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为N；（2）投放石块处河水的深度和水对河底的压强；（3）石块的密度（保留一位小数）．11.如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“4V 2W”字样，R0的阻值为16Ω。

连S2断开、S3闭合，滑片P从b端滑到某一位置时，滑动变阻器R接入电路的电阻减小了8Ω,此过程中电压表的示数由3.2V变为4V。

则：(1) 灯泡的电阻为________灯泡正常工作时的电流为________A。

(2)电源电压和滑动变阻器的最大阻值各为多少？（不考虑溫度对灯丝电阻的影响）(3)当S1、S2闭合、S3断开时，电路消耗的最小功率是多少？（符合电路操作规范要求）12.如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水。

现将一个底面积为0.5m2、体积为5m3的物体A放入其中，物体A漂浮于水面上。

当再给A物体施加一个竖直向下的大小不变的力F以后，A物体最终恰好浸没于水中静止，此时容器底部受到的压强增大了1×104Pa。

则：(1)A物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少？(2)A浸没于水中时受到的浮力为多少？(3)A物体受到的重力为多少？（g=10N/kg)(4)从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F做了多少功？13. 电热加湿器靠电流的热效应工作，某种家用电热加湿器相关参数、外形、电路简化图如下表所示。

电热器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度。

当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，求电热丝R1的电阻值。

（2）如果加热仓内冷水的温度为20℃，用最大运行功率工作，经过5min36s水沸腾产生蒸气，求加热仓中水的体积。

[c水＝4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1×103kg/m3，电热丝R1产生的热量全部被水吸收，环境为标准大气压]（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器R2的阻值为605Ω，加湿器以低气雾量工作。

求此时电热丝R1的电功率是多少瓦？24小时R1消耗多少度电？（计算结果保留一位小数）14．如图所示，两根完全相同的轻细弹簧，原长均为L0=20cm，甲图中长方体木块被弹簧拉着浸没在水中，乙图中长方体石块被弹簧拉着浸没在水中．木块和石块体积相同，木块和石块静止时两弹簧长度均为L=30cm．已知，木块重力G木=10N，水和木块密度关系ρ水=2ρ木，ρ水=1×103kg/m3（忽略弹簧所受浮力）．（1）求甲图中木块所受浮力；（2）若弹簧的弹力满足规律：F=k（L﹣L0），求k值（包括数值和单位）；（3）求石块的密度．中考计算题专项训练A答案1、【解答】解：（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×100m=1×106Pa；（2）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，由图丙可知，当容器内水的深度在0～h1时，电压表的示数U1=2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0=U﹣U1=6V﹣2V=4V，电路中的电流：I1==，由图丙可知，当容器内水的深度大于h2时，电压表的示数U2=4V，R0两端的电压：U0′=U﹣U2=6V﹣4V=2V，电路中的电流：I2==，因电流表示数变化值为0.2A，所以，I1﹣I2=﹣=0.2A，解得：R0=10Ω；（3）当容器内水的深度在0～h1时，电路中的电流：I1===0.4A，滑动变阻器接入电路中的电阻：R1===5Ω，由图乙可知，此时拉力F1=22.5N，当容器内水的深度大于h2时，电路中的电流：I2===0.2A，滑动变阻器接入电路中的电阻：R2===20Ω，由图乙可知，此时拉力F2=15N，由于是往容器中缓慢注水，结合图丙可知：①当容器内水的深度在0～h1时，矿石没有浸在水中，不受浮力，此时弹簧的拉力与重力平衡，拉力最大；②当容器内水的深度在h1～h2时，矿石浸在水中受浮力的作用，水的深度增加，浮力增大，拉力减小；③当容器内水的深度大于h2时，矿石浸没在水中，浮力最大且不变，此时拉力最小．由于F1=22.5N＞F2=15N，结合上述分析可知：矿石的重G=F1=22.5N，矿石浸没在水中时拉力为F2=15N；根据称量法测浮力可知，矿石浸没在水中时受到的浮力：F浮=G﹣F2=22.5N﹣15N=7.5N；根据F浮=ρ水gV排可得矿石的体积：V=V排===7.5×10﹣4m3；矿石M的密度：ρ=====3×103kg/m3．答：（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为1×106Pa；（2）定值电阻R0的阻值是10Ω；（3）矿石M的密度是3×103kg/m3．2、【解答】解：（1）当S1断开，S2闭合，S3接“2”时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，由I=可得，电源的电压：U=I2R2=0.3A×20Ω=6V；（2）当S1、S2闭合，S3接“2”时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R2的电流I2=0.3A不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1=I﹣I2=1.5A﹣0.3A=1.2A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1的阻值：R1===5Ω；（3）当S1、S2闭合，S3接“2”时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，则P大=UI=6V×1.5A=9W；当S1断开，S2闭合，S3接“1”时，R2与R3串联，电路中的总电阻最大，电路中的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的最小功率：P小===1.2W，所以，该电路工作时的最大功率和最小功率之比：P大：P小=9W：1.2W=15：2．答：（1）电源电压是6V；（2）R1的阻值是5Ω；（3）该电路工作时的最大功率和最小功率之比是15：2．3、【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，电压表测（1）当R1的滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电阻之和，所以，R0两端的电压：U0=U﹣U1=5V﹣4V=1V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I==，即=，解得：R0=5Ω；（2）由P=UI可得，滑动变阻器的滑片P到a点和b点时电路中的电流之比：==×=×=，两次电压表的示数之比：==×=×=，即R b=0.5R a，因电压一定时，电流与电阻成反比，所以，===，解得：R a=10Ω，则滑动变阻器a、b两点间的电阻：R ab=R b﹣R a=2R a﹣R a=R a=10Ω．答：（1）定值电阻R0的阻值为5Ω；（2）滑动变阻器a、b两点间的电阻为10Ω．4、【解答】解：（1）人对扶梯的压力：F=G=600N，人对扶梯的压强：p===1.5×104Pa；（2）根据v=可得，AB的长s=vt=0.65m/s×20s=13m，因为在Rt△ABC中，∠BAC=30°，所以，扶梯的高度h=BC=AB=×13m=6.5m，扶梯克服人的重力做功：W=Gh=600N×6.5m=3.9×103J，则功率：P===195W；（3）由P=可得，普通电梯一天消耗的电能W1=P1t1=3.6kW×14h=50.4kW•h；节能自动扶梯一天消耗的电能W2=3.6kW×3h+0.4kW×11h=15.2kW•h，则节能自动扶梯一要节约的电能△W=365×（50.4kW•h﹣15.2kW•h）=12848kW•h．答：（1）人对扶梯的压强为1.5×104Pa；（2）扶梯克服人的重力做功的功率为195W；（3）与普通电梯比，节能自动扶梯一年（按360天计）要节约12848kW•h电能．5、【解答】解：（1）电热器是利用电流的热效应进行工作的，电热器的主要组成部分是发热体，它是由电阻率大、熔点高的电阻丝绕在绝缘材料上做成的；（2）由P=可得，发热体的电阻：R热==≈32.27Ω；（3）发光二极管正常工作时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R0两端的电压：U0=U﹣U L=220V﹣2V=218V，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=可得，电阻R0的阻值：R0====1.09×104Ω；（4）由表格数据可知，文火的设定温度为t2=80℃，猛火的设定温度为t3=200℃，因空的电热锅由20℃达到不同档位的设定温度耗时相同，且不计热损失，所以，由W=Q吸即Pt=cm（t﹣t0）可得：P文火t=cm（t2﹣t0），P猛火t=cm（t3﹣t0），联立两式可得：P文火=P猛火=×1500W=500W．答：（1）制作发热体的材料应具有电阻率大、熔点高的特点；（2）发热体的电阻为32.27Ω；（3）电阻R0的阻值为1.09×104Ω；（4）电热锅发热体在文火档时的功率为500W．6、【解答】解：（1）当开关S1断开，S2、S3闭合时，R1断路，R2被短路，灯泡L恰好正常发光，电源电压U=U额=6V；由P=得：灯泡L正常工作时的电阻：R L===12Ω；（2）当闭合S1，断开S2、S3，R1和R2串联，把滑动变阻器R2的滑片滑到最右端时，滑动变阻器阻值最大，由I=得：电路总电阻：R===60Ω，滑动变阻器的最大阻值：R滑=R﹣R1=60Ω﹣40Ω=20Ω；（3）当断开S1、S2，闭合S3时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表示数为3V时，电路中的电流最小；则电路中的最小电流：I最小===0.25A，灯泡消耗的最小功率：P=I2R L=（0.25A）2×12Ω=0.75W；电路消耗的电能：W=UI最小t=6V×0.25A×60s=90J．答：（1）灯泡L正常工作时的电阻12Ω；电源电压6V；（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；（3）灯泡L消耗的最小功率为0.75W；电路消耗的电能90J．7、【解答】解：（1）由图和表格信息可知，状态“1”时，R1、R2并联，电流表测干路电流，滑片P都在最右端，连入阻值都为最大；由于滑动变阻器R1、R2、R3完全相同，设每个滑动变阻器的最大阻值均为R，由并联电路的电流特点和欧姆定律有：I=I1+I2=+=，所以，R===20Ω，即R1的最大电阻值为20Ω；（2）由图和表格信息可知，状态“2”时，R2、R3串联，电压表测R3两端电压，P2在正中间，P3在最右端，则：R2=R=×20Ω=10Ω，R3=R=20Ω，由串联电路的特点和欧姆定律可得电路中电流：I2′=I3′=I′===0.2A，所以电压表示数：U3′=I′R3=0.2A×20Ω=4V；（3）由P=UI可得，状态“2”时电路消耗的总功率：P总=UI′=6V×0.2A=1.2W．答：（1）R1的最大电阻值为20Ω；（2）状态“2”时电压表读数为4V；（3）状态“2”时三个变阻器电功率的总和是1.2W．8、解：（1）如图（2）（2）F=PS=10×106pa×5×10-5m2=500NP=Fυ=500N×10m/s =5000W（3）W电=Pt=1000W×1×3600s=3.6×106JW内=16W电/9 = 16×3.6×106J/9 =6.4×106J△W= W电+ W内=3.6×106J +6.4×106J =107J =100×105J有图像知△υ=10m/s=36km/h所以υ=υ0 - △υ= 72km/h -36km/h = 36km/h9、【解答】解：（1）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R1、R2和灯泡串联，电压表测量R1两端的电压，由欧姆定律得，电阻R1的电阻值：R1===30Ω；当开关S、S2闭合，S1断开时，电阻R1和灯泡L断路，只有R2工作，由P=UI得，电源电压：U===6V；电阻R2的电阻值：R2===10Ω；当开关S闭合，S1、S2断开时，电路的总电阻：R===60Ω；因为串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以阻值：R2=60Ω﹣30Ω﹣10Ω=20Ω；（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电路为R1的基本电路；电流10s内通过电阻R1所产生的热量：Q=t=×10s=12J；（3）当开关S、S1、S2都闭合，电阻R1、R2和灯泡并联；小灯泡L的额定电功率：P L===1.8W．答：（1）30；6；（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流10s内通过电阻R1所产生的热量为12J．（3）当开关S、S1、S2都闭合，小灯泡L正常发光，小灯泡L的额定电功率为1.8W．10、【解答】解：（1）由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力F=7000N，此时拉力等于重力，则石块重力G=F示1=7000N，当石块全浸入后，浮力等于重力减去拉力，F浮=G﹣F示2=7000N﹣4000N=3000N．（2）石块从接触水面到接触河底用的时间t=140s﹣40s=100s，由v=得河底深度：h=vt=0.05m/s×100s=5m，此处河底受到的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa；（3）由F浮=ρ水gV排得：V排===0.3m3，因为石块完全浸没，所以V石=V排=0.3m3，m石===700kg，ρ石==≈2.3×103kg∕m3．故答案为：（1）7000；3000；（2）投放石块处河水的深度为5m，水对河底的压强为5×104Pa；（3）石块的密度是2.3×103kg∕m3．11--1213解答：.（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，由P=UI，I＝U／R得P=U２／R电热丝R 1的电阻值Ω===1210W40V )220(221P U R （1分） （2）电热丝R 1产生的热量Q 放＝W ＝Pt =40W×336s=13440J （1分）由题意可得Q 吸=Q 放Q 吸=cm (t －t 0)可得加热仓中水的质量kg 04.0℃20℃100℃J/(kg 104.2J 13440)(30＝）－（）吸⨯∙⨯=-=t t c Q m （1分） 加热仓中水的体积V =m/ρ=0.04kg/1×103 kg/m 3=4×10-5 m 3=0.04L （1分）（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器的阻值R 2=605Ω根据I 1=I 2得2211R U R U =，变形得122121==R R U U ，又因为串联电路U = U 1+U 2， 所以U 1=2/3U , R 1消耗的功率W 8.171210V)22032()32(2121211=Ω⨯===R U R U P （1分） 24h 消耗的电能W =P 1t=17.8W×24h=0.4kW •h （1分） 评分说明：按要点给分。