人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号
去分母复习题1（含答案)
解方程：（1）()()2831x x +=-
（2）1231337
x x -+=- 【答案】（1）19x =；（2）6723x =
【解析】
【分析】
（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可；
（2）按照去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可．
【详解】
（1）21633x x +=-
23316x x -=--
19x -=-
19x =
（2）()()71233163x x -=+-
7149363-=+-x x
1493637--=--x x
2367x -=-
6723
x = 【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是关键．
82．（1）计算：411(2)|9|3⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭
（2）解方程：31322322105
x x x +-+-=- 【答案】（1）﹣4；（2）x ＝
716
【解析】
【分析】
（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【详解】
（1）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4；
（2）去分母得：5（3x+1）﹣2×10＝（3x ﹣2）﹣2（2x+3），
去括号得：15x+5﹣20＝3x ﹣2﹣4x ﹣6，
整理得：16x ＝7，
解得：x ＝
716． 【点睛】
本题考查乘方、绝对值和解一元一次方程，解题的关键是掌握乘方、绝对值和解一元一次方程的运算.
83．解方程：2（13﹣4y ）+3y ＝16．
【答案】y ＝2．
【解析】
【分析】
依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案．
【详解】
解：去括号，得：26﹣8y +3y ＝16，
移项，得：﹣8y +3y ＝16﹣26，
合并同类项，得：﹣5y ＝﹣10，
系数化为1，得：y ＝2．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．
84．（1）2（x ﹣2）﹣3（4x ﹣1）＝9（1﹣x ）；
（2）2152122362
x x x -+--=-． 【答案】（1）x= - 10；（2）x= - 1．
【解析】
【分析】
（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
【详解】
解：（1）去括号，得：2412399x x x --+=-
移项，得：2129943x x x -+=+-
合并同类项，得：10x -=
系数化为1，得：10x =-
（2）去分母，得：()()()2215231212x x x --+=--
去括号，得：42523612x x x ---=--
移项，得： 45631222x x x -+=-++
合并同类项，得：
55x =- 系数化为1，得：1x =-
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
85．解方程：12324
x x +--= 【答案】4x =
【解析】
【分析】
方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：去分母得：2(x+1) −12＝2−x ，
去括号得：2x ＋2−12＝2−x ，
移项合并得：3x ＝12，
解得：x ＝4．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
86．解下列方程：
（1）3(2)412x x --=
（2）512132
x x -+-= 【答案】（1）18x =-；（2）x=194
-
. 【解析】
【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；
【详解】
解：（1）3(2)412x x --=，
去括号得：3x-6-4x=12，
移项合并得：-x=18，
系数化为1得：x=-18；
（2）512132
x x -+-= 去分母得：2（x-5）-3（1+2x ）=6，
去括号得：2x-10-3-6x=6，
移项合并得：-4x=19，
系数化为1得：x=194
-
. 【点睛】
此题考查了一元一次方程的解法，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
87．解方程：
（1）()4356x x --=
（2）123246
x x ---= 【答案】（1）3x =；（2）21x =-
【解析】
【分析】
()1依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
()2依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】
解：（1）去括号得：415+36x x -=
移项得：4+36+15x x =
合并同类项得：721x =
系数化为1，得：3x =
（2）123246
x x ---= 去分母得：()()3124223x x --=-
去括号得：33-24=4-6x x -
移项得：3-4-6+3+24x x =
合并同类项得：-21x =
系数化为1，得：-21x =
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x a =形式转化．
三、填空题
88．当a =____时，方程2x +a =x +10的解为x =4．
【答案】6．
【解析】
【分析】
将x =4代入方程求出a 的值即可．
【详解】
∵2x +a =x +10的解为x =4，
∴8+a =4+10，
则a =6．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
89．若关于x 的方程2213
a x --
=的解与方程381x -=的解相差2，则a 的值为__________．
【答案】4
【解析】
【分析】
先求解出381x -=的解，再根据方程解相差2求出2213a x --
=的解，即可求出a 的值．
【详解】
381x -=
解得3x =
∵关于x 的方程2213a x --
=的解与方程381x -=的解相差2 ∴2213
a x --=的解是5x = 将5x =代入2213
a x --= 25213
a --= 解得4a =
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了一元一次方程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
90．已知关于x 的一元一次方程320202020
x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020
y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____．
【答案】y ＝﹣
20183． 【解析】
【分析】
根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．
【详解】
解：∵关于x 的一元一次方程
320202020
x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020
y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183．
故答案为：y＝﹣2018
．
3
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．。