某城市公交线路调度系统优化研究[摘要] 在分析Z路运营现状的基础上，确定了优化目标和方法。
采用跟车调查与驻站调查相结合，并运用不同站点时间平移的方法，对采集的分时段客流量进行了分析。
此外，利用客流量数据求解出各站点出行到其它站点的客流数据，并进一步求解出该公交线路单元日均最大流量。
依据满足最大客流要求的原则，对优化调度时刻和所需要车辆数进行了优化。
[关键词] 公交线路调度系统优化城市公共交通系统具有运载量大、运送效率高、相对污染少、运输成本低等优点。
但是不合理的公交系统，特别是公交调度不合理，对正常的城市交通会造成负面影响。
好的公交车调度对于完善城市交通环境、改善市民出行状况、增加公交公司的经济效益、提高市民对公交公司的满意度，都具有重要意义[1] [2]。
本文以某市Z路公交线路为研究对象，对公交线路的调度问题进行探讨。
一、Z路公交线路运营状况Z路公交线地处某市，运行线路和站点如表1、表2所示。
Z路车早上在6:20发车，晚上21:00收车。
公交车每运行完一圈耗时65min~70min。
低谷期，发车间隔为10min~12min。
高峰期为6min~7min。
若高峰时段运力严重不足时，则调用其它线路中的车辆补充运力，在其余时段正常发车。
目前，常出现的问题有：第一、公交车到站不准时。
有时会出现两辆公交车在极短的时间内先后到站，导致运力浪费；有时两辆公交车到站时间间隔过长，积累大量乘客，导致乘车拥挤或致使乘客滞留。
第二、始发站发车间隔较长，使乘客等待时间较久。
二、Z路公交调度优化目标和方法的确定公交线路优化是一个比较宽泛的研究课题，由于本文所研究的公交线路无法改变，故研究内容主要是对调度系统进行优化。
合理的公交车调度方案应兼顾乘客和公交公司双方的利益，对乘客而言，等车的时间越短越好，而公交公司则希望在满足交通需要的条件下投入运营的车辆越少越好，投入车辆少则相邻两车的发车时间间隔就越长。
因此，公交车的调度方案实际可由相邻两班车之间的时间间隔来确定。
因此，公交车调度方案的优化目标是在控制运营总成本的情况下，实现公交车运行准时、发车和到站时间间隔均匀、减少乘客等车时间的目标。
在提高乘客对公交车的满意度的同时，提高公交公司自身效益和社会效益，从而实现乘客、公司的双赢。
在现有Z路公交线路及相关线路（38路、29路等）调度运行现状的基础上，要求各线路的车辆调度方案满足各线路上日均客流量，并在此基础上加以优化，使之符合公交公司和乘客的利益要求。
本文在各站点的出行人数的统计数据基础上，建立“各站点出行乘客到其他目的站点人数统计”模型，求出由各站点到其他各目的站点人数。
并在此基础上将各公交线路划分单元考虑，利用乘客上行、下行情况，建立“线路单元日均最大流量统计”模型，求出线路单元日均最大客流量。
在满足最大客流量并考虑乘客平均等待时间及公交公司运行费用的情况下，对运行于该线路的车辆做出合理调度。
三、Z路路公交调度数据调查分析1、数据采集说明客流数据是进行公交优化调度的依据和基础，通过对调查数据的分析整理，找出各站点客流的分布状态和规律，作为公交调度的依据。
车辆调度所需要的基本数据，有些数据是相对稳定的，如线路数据；而有些是动态变化的，如乘客数据，则需要进行分时段采集以获得动态实时的数据。
对这些线路组织客流调查，可以采用跟车调查法和驻站调查法进行数据采集。
在数据采集实施方案中，设定的调查时间段为早上8：00~10：00、中午13：00~15：00、下午17：00~19：00，每天调查两个小时。
用15天时间进行了“站点乘降量调查”及“出行目的调查”。
记录每个车站上下车的乘客数量，并询问了部分乘客的出行地；此外，花7天时间进行了“固定站点调查”，在中途重要站点，以目测方式记录上下车乘客数，得到典型站点上下客流量调查表。
2、客流数据的分析与处理公交客流的驻站调查的原始数据为线路上每一趟车到达、离开各个站点的时间和在该站点的上、下车人数，根据原始客流调查表统计出各个时间段(时间间隔10分钟)的上、下车人数。
下表为Z路主要站点原始客流数据统计表。
该表调查了主要站点相距起始站的距离，及主要站点在7：40~9：10的上、下客流量（见表3）。
在通常的客流数据处理中，往往把按调查的实际时间统计的数据作为调度的依据，忽略了车辆的行车时间对疏散客流的影响。
由于存在行车时间的影响，车辆从始发站出发后，需要运行一段时间才能到达调研的站点（如车辆从始发站A1出发行驶30min后，才能到达A16站点），因此，在统计每辆车客流量时，需要将数据进行处理，避免仅将各个时段统计到的乘客数量简单相加。
例如，8点10分统计的A16站点的乘客数，应该计入7点40分在A1始发的车辆，而不应该是将8点10分各站点的乘客数量简单累加。
因此，可以用客流统计数据按时间“平移”的处理方法，把实际统计数据按照各个站点与始发站之间的平均行车时间进行“平移”。
站点j与始发站之间的平均行车时间tj用如下公式计算[3]：（1）若tj刚好是统计时间段整数倍的站点，其对应的“平移”后的客流数据就是把原数据上移相应的时间段个数即可。
若tj不是统计时间段整数倍的站点，则需要进行取整后再平移。
根据表3中主要站点内各时间段内的上客人数原始数据进行修正后和结果如表4所示。
四、统计模型的建立及求解利用“平移”法处理后客流量数据，可以求解各站点出行到其它站点的客流数据，并以此为基础，可求解出该公交线路单元日均最大流量。
而日均最大流量作调度优化的基础数据，为优化调度时刻表和所需要车辆数提供了依据。
1、各站点出行乘客到其他目的站点数统计建立坐标系标示各站点位置并对各站点进行编号，如下图1示：图1公交线路网格图图2公交线路图注：图1每小格的一边代表0.6Km。
图2是由图1的基础上得到的。
其中，红色线条表示Z路，绿色与蓝色线条表示换乘线路，每一小段线路表示一个线路单元，较长线段则是数个线路单元组成的。
——横坐标为i纵坐标为j的站点（i=0，1，2，3，4；j=0，1，2，3）；——在所有站点中的编号（i=1，2，3，…，20）；——从站点i到站点j的距离，单位：Km，（i、j=1，2，3，…，20）；——站点的出行人数（i=1，2，3，…，20）；——从站点i到站点j的人数，单位：人，（i、j=1，2，3，…，20）；——相邻站点之间的路段所组成的线路单元的客流量（i、j=1，2，…，n）；站点坐标，站点编号，经上节利用时间“平移”法处理数据，得到的各站点各时间段的乘客出行人数结果，可得出全天各站点平均出行人数Pi对应关系表（见表5）。
在出行人群中，由于相邻站点较近，若乘客出行到相邻站点，则假设不乘座公交车。
因此，目的地为其相邻站点的人数为零。
假设乘客大多数不远距离出行，则可设到其他各目的地(站点)的人数与两站点间距离的平方成反比，因为与距离平方成反比，得到的数据是趋于一个确定的数，而不经过零点，这与乘客实际到除相邻站点以外的站点都有可能相符[14]。
可得出对于Si站点到其他各站点的人数统计公式[3]（2）k为的分配系数，（3）利用上式的原理，可以求出出行到其它站点人数。
表6为P3j站点的求解结果。
则任一站点到各目的站点的人数均可用上术方法进行同样处理而求得。
2、线路单元日均最大流量的统计线路中相邻站点之间的路段是构成该线路的线路单元，各线路单元日均通过乘客数量即为该线路单元的流量，该流量为“各站点出行乘客到其他目的站点人数的统计模型”的计算结果。
由于开行公交车时均可分为上行线路和下行线路。
相邻两个站点和组成的线路单元流量的计算模型如下[4]：①：SiSj位于该线路与其他线路交点以前且Si<Sj（例如A线1、2、单元），SiSj位于该线路与其他线路交点以后且Si<Sj（例如A线4、5单元），客流量Lij 由两个部分、组成：即通过该线路单元由Si→Sj方向的客流量通过该线路单元由S i←Sj方向的客流量之和。
②：SiSj位于该线路与其他线路交点之间且Si<Sj（例如A线3号单元），客流量Lij由两个部分、组成。
但需将站点分类：一类为该线路上满足Si<Sj的站点；另一类为与Si相交线路上的站点。
根据以上线路单元流量的计算原则，可对Z路线的19个线路单元流量进行计算，其结果见表7。
五、调度方案确定通过线路单元日均最大流量的统计模型，求出特定线路上的单元日均客流量，公交公司对每条线路上运行车辆的调度应满足该线路上日均最大客流量出行的要求，并兼顾公交公司车辆的总运行费用及乘客的平均等待时间的约束，从而做出合理的调度方案。
基本假设：（1）公交车行驶通畅（不考虑堵车、红灯等不确定因素）情况下平均行驶速度为20Km/h。
（2）公交车进站后乘客随即上车，公交车随即出站继续行驶，即忽略公交车进出车站时的停留时间。
（3）参与运营的公交车车况优良，全天不间断运营并双向对开。
优化前：全程运行时间67min；发车间隔X=6.7min，发车班次约145次。
假定乘客的期望等待时间为不超过6min；27路线选用原来标准容量为40的车型，班次为138次，发车时间间隔为6.3min；Z路公交车从早6:20到晚21:00，全天运共行时间T=870min。
Z路线路走完一圈时总长21Km，由于车辆时速20Km/h，故车辆全程运行时间为63min。
调度优化结果如表8。
由比较可知，优化后的的全程运行时间要缩短4min；发车间隔由原来的6.7min缩短致优化后的6.3min，缩短0.4min；发车次数也将使乘客的平均等待时间减少。
在投入相同车辆数的情况下，发车次数由原来的151次减少到优化后的138次。
六、效果分析1、运行费用评价由于优化前与优化后的管理费用、车辆数、保养费及折旧费用等都没变，可看成固定费用。
可通过对变动成本的比较来衡量优化前、后的运行费用。
变动成本：公交车平均运行一圈耗气6.88m3，气单价为1.9元/m3，则运行一圈所耗气为13.7元。
司机每运行一圈的工资为10元。
则公交车走完一圈所需要费用为23.7元。
优化前的公交车每天运行费用为：23.7*145=3436.5元；优化后的公交车每天运行费用为：23.7*138=3270.6元。
则每车每天总费用节省3436.5-3270.6=165.9元。
2、平均等待时间评价①优化前的等待时间。
以上一辆车离开，到本次车离开之间的乘客到达为基准计算乘客。
将乘客到达数乘上到达时刻距车离开时的时刻，将所有这些结果加在一起，然后再除去总人数，作为本车次的乘客等待时间。
以表9原始统计数据为例（见表9）。
平均等待时间=总等待时间/全程线路等待总人数乘客等待A车时间：总等待时间：6*9+5*8+1*6+3*5+3*4+2*2+2*1+10*0=133；平均等待时间：t1=133/32=4.17。