正角 负角
零角
三角函数：正弦函数，余弦函数，正切函数
任意角的三角函数
公式一：终边相同的角同一三角函数值相等
三
角
同角三角函数关系
函
数
正弦余弦函数的性质
三角函数的图像与性 质
正弦余弦函数的图像 正切函数的性质与图像
公式二
周期性 单调性
奇偶性 最大最小值
周期 奇偶性 单调性 值域
正弦为奇 余弦为偶
三角函数的诱导公式
空间中直线与 平面的位置关 系
直线在平面 内 相交
平行
直线与平面平行的判定定理
直线、平面平行的 判定及性质
直线、平面垂直 的判定及性质
平面与平面平行的判定定理 直线与平面平行的性质定理 平面与平面平行的性质定理
直线与平面垂直的判定定理 平面与平面垂直的判定定理
直线与平面垂直的性质定理 平面与平面垂直的性质定理
必修一
概念
表示方法：列举法、描述法
集合
基本关系：交集、并集、补集、全集、属于 基本运算 交、并、补
集合与
第
函数概
一
念
章
函数及其定义
元素的概念、个数
概念 定义域、值域对应关系 区间：闭开，半开半闭
函数的 基本性 质
展示发放：图像法、列表
法 单调性
增函数
最大、最小值定义义
减函数
奇偶性；判 断方法
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基
本
初
对数函数
等
与对 数运 算
运算 定义
loga
M N
loga
M
loga
N
loga M n n loga M
定义域
函
对数函
数
数及性
图象
值域
质
过点（1，0）
性质
定义：
单调性
幂函数
过（1,1）
性质
奇偶性 单调性
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第三章
]
函 数 的 应 用
方程的根与函数的零点
函数与 程
用二分法求方程的近视 根
一般式 Ax By C 0
两条直线的交点坐标
A1 x A2 x
B1 y C1 B2 y C2
0 0
直线的交点坐 标与距离公式
两点间的距离公式| AB| (x2 x1)2 (y2 y1)2 点到直线的距离 d Ax0 By0 C
A2 B2
平行线间的距离
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第四章
循环结构
输入语句、输出语赋值语句
条件语句、循环语句
算法案例
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第二章
随机抽样
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样
抽签法
随机法 求极差 决定组距组数
统
用样本频率分布估
将数据分组
计
计总体分布
用样本估计总体
列频率分布表
画频率分布直方图
用数本的数字特征估 计总体的数字特征
众数，中位数，平均数
变量间的相关关系
定义 关系 零点定理 二分法定义
求根步骤
函数 模型 及应 用
几类不同增长的函数模型 函数模型的应用实例
建立实际问题的函数模型
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必修二
第一章
锥、柱、台、球的结构特征
空间几何体的结构
简单组合体的结构特征
正视图
三视图
侧视图
空间几何体的三视 空
图与直观图 间 几 何 体
直观图
俯视图 斜二侧画法
锥、柱、台的表面积与体积
圆的方程
圆 与 方 程
直线、圆的位置关系
空间直角坐标系
圆的标准方程 x a2 y b2 r 2
圆的一般方程
x2 y 2 Dx Ey F 0 d r l与C相交
直线与圆的位置关系
d r l与C相切
直线与圆的方程 的应用
圆与圆的位置关系
d r l与C相离 相交 R r d R r
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第三章
倾斜角 0°≤α＜180°
直线的倾斜角与斜率
斜率 k tan
两条直线平行 与垂直的判定
l1 //l2 k1 k2,b1 b2 l1 l2 k1k2 1
直
线
与
方
直线的方程
程
点斜式 y y1 k(x x1 )
截距式 y kx b
两点式 y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
内切 d R r
外切 d R r
内含 d R r
概念
相离 d R r
空间两点间的距离 d ( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2 (z2 z1 )2 公
式
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必修三
第一章
算 法 初 步
算法与程序框图 基本算法语句
算法的概念 程序框图
辗转相除法与更相 减损术
秦久韶算法 顺序结构 条件结构
坐标表示，模，夹 角
平面几何中的向量 方法
数
量
积
ar
r b
ar
r b cos
ar
rr 0,b
r 0, 0o
180o
投影
ar x, y
ar x2 y2
cos
ar ar
r br b
x1x2 y1 y2 x12 y12 x22 y22
12 / 3向4 量在物理中的应用举例
第三章
两角和与差的正 弦，余弦和正切公 式
函
数
y sinx
的图像
公式三 公式四 公式五 公式六
振幅 周期 2
初相 相位x
频率 f 1 2
三角函数模型的简单应用
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第二章
平 面 向 量
平面向量的实际背 景及基本概念
平面向量的线性运 算
平面向量的基本定 理及坐标表示
平面向量的数量积
平面向量应用实例
向量的物理背景与概念
第二章
aras ars 指数与指数幂的运算 (a r ) s a rs
(ab)r a r br
指数函数
指数幂
整数指数幂 有理数指数幂
无理数指数幂
互
定义
定义域 R
为
指数函数性
反 质
性质
值域（0,+∞）
函
数
图像
过定点（0，1）
对数底数
单调性
对数
真数定义
loga (M N ) loga M loga N
平行投影与中心投 影
空间几何体 的表面积与 体积
球的表面积与体积
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第二章
点 、 直 线 、 平 面 间 的 位 置 关 系
空间点、直线、平面间的位 置关系
平面：公理 1、公理 2、公理 3
空间中直线与直线的位置 关系
相交直线
共
面
平行直线：
公理 4
异面直线
平面与平面间的位 置关系
平行 相交
有向线段
向量的几何表示
相等向量与共线向 量 向量加法运算及几 何意义
零向量，单位 向量 平行向量 向量加法三角形法则
向量加法平行四边形法则
向量减法运算及几何 意义
向量数乘运算及几 何ar ar
ar
r b
ar
r b
平面向量的正交分解极坐标表示
平面向量坐标运算 共线的坐标表示 物理背景与定义
标准差
变量间的相关关系
两个变量的线性相关
正相关 负相关
回归直线
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第三章
随机事件的概率
随机事件的概率 频率
概 率
古典概型
概率
意义 性质
必然事件
基本事 件特征
概率
不可能事件 任何两个不同事件互斥
任何事件都可表示为基本事件的和
几何概型
定义 概率
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必修四
第一章
任意角和弧度制
任意角 弧度制