光栅测波长
1•实验目的
（1 ）学习调节和使用分光仪观察光栅衍射现象。

（2）学习利用光栅衍射测量光波波长的原理和方法。

（3 ）理解角色散与分辨本领的意义及测量方法。

2•实验仪器
JJY分光仪（1'、光栅、平行平面反射镜、汞灯
3.实验原理：
1•光栅方程
当一束波长为泊勺平行光垂直照射在光栅上时，如图所示，每一个狭缝透过的光都要发生衍
射，向各个方向传播。

经过光栅衍射，与光栅面法线成①角的
平行光，经过透镜后汇聚于透镜焦平面出屏上一点P ,①角称为衍射角。

由于光栅上各狭缝
是等间距的，所以沿①角方向的相邻光束间的光程差都等于
当沿①角方向传播的相邻光束间光程差dsin等于入射光波长的整数倍时，各缝射出的、聚焦
于屏上P点的光因相干叠加得到加强，形成明条纹。

因此，光栅衍射明纹的条件是：
由丨sin丨W知，主级大的级数限制是即在给定光
栅常数的情况下，光谱级数是有限的。

用分光仪测
得第k级谱线的衍射角之后，在已知
2.光栅色散本领与分辨本领
由光栅方程知，入射光波长不同，衍射角也不同。

如果用复色光入射，则光栅会将不同波长的光按照波长大小从小到大依次排列，形成光谱。

（1）角色散率：设两单色光波长分别为入1、私，则波长差3入=-入入21第k级衍射角之差为
ds in ①=k 入（k=0、±、=t2，
…
）
k w d/,入
dsin①因为光程差一定，它们彼此之间将会发生干涉。

则第k级角色散率为D© = / （3单位为nm , 3单位为弧度）
由光栅方程可得D© =k/（dcos 0
则说明D0与d成反比，与k成正比。

/ 2）光栅分辨本领R三？？3入
4.实验步骤：
1. 调节好分光仪；
2. 将光栅按如图所示的方式放置在载物台上。

挡住光源的光，开亮望远镜上的小灯，转动载物
3.调节光栅使其透光狭条与仪器主轴平行:
以分划板横线为基准，观察左右谱线在望远镜左右视场中高度是否一致，如果不一致，则调节螺钉B1使谱线等高；
4. 用汞灯照亮平行光管的狭缝，使平行光垂直照射在光栅上，转动望远镜定性观察谱线的分布规律与特征；然后改变平行光在光栅上的入射角度，转动望
远镜定性观察谱线的分布的变化。

5. 测量肉眼可以很清楚看到的汞灯蓝色，绿色，黄色1，黄色2谱线。

使平行光垂直照射在光栅上，先使望远镜对准中央亮线，然后向左转动望远镜，对
观察到的每一条汞光谱线，使谱线中央与分划板的垂直线重合，记录各谱线的角位置。

5.数据处理：
6.结果讨论与结论：
1.分析讨论
(1)对于汞灯光谱线，我通过查阅资料了解到，实验室用的最多的气体放电光源是高压汞灯，它是重要的紫外光源。

它在紫外、可见和红外都有辐射。

即其光谱成分中包括长波紫外线、中波紫外线、可见光谱及近红外光谱。

在用光栅测波长实验中，能够在望远镜中观察到汞灯光经光栅衍射后的光强较
大的光谱。

汞灯主要光谱线波长表
紫色△404.66 强△407.78 中410.81 弱433.92 弱
434.75中△435.84 强
蓝绿色△491.60强△496.03 中
绿色535.41弱536.51 弱△546.07 强
567.59弱
黄色△576.96强△579.07 强585.92 弱589.02 弱
橙色△607.26弱△612.33 弱
红色△623.44中
深红色△671.62中△690.72 中708.19 弱
(2)光栅放置时没有使光栅平面与入射光方向垂
直，如果以入射角0斜入射到光栅上，则光栅方程为 d ( sin 0 +sin =(fk 入(k=0 , ±1, ±2,…)，在计算时不考虑0，会使结果出现偏差；
(3)为了消除上述误差，就要调整分光仪使光栅平面与入射光垂直：开亮望远镜上的小灯，转动载物
台，从望远镜中观察光栅平面反射回来的绿色十字
像，调节载物台的水平调节螺钉( B2或B3)，使十字像与分划板上的十字线重合；
(4)本次实验我测出来的蓝光、绿光、黄光1，黄光2
的波长分别为439.7 7±.1，543.8 2±.7，580.6 ±3.8，578.9 ±5.8 ，实验结果与实际情况基本吻合。

2.结论
( 1)光栅是重要的分光仪器，能够将包含不同颜色的复色光分散开来，并且通过每种单色光的衍射的
光栅方程计算出单色光的入射光波长；
(2)光栅衍射的实验证明了光具有波动性。