《一次函数的图象》第二课时教学设计
一、教材分析
学校名称
学科（版本）北师大版教科书年级八年级章节八年级上册第四章第三节学时第二课时□一对一√□交互式电子白板□普通□其他（请注明）教学目标一、知识与技能：
1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；
2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；
二、过程与方法：
通过描点法研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，经历
“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动
三、情感、态度与价值观：
提高动手实践的能力和与他人交流合作的意识．
教学重点、难点
教学重点：
以及突破措施
用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质．
教学难点：
理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．
学习者分析学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的
角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”—
—解析式的角度加深理解．
教学资源电子白板，多媒体展示平台，尺子
教学流程图
（一）创设情境，复习引入
（二）自主实践，探索新知
（三）小组合作，深入研究
（四）知识应用，巩固提高
（五）回顾小结，布置作业
（六）课堂检测，及时反馈
教学过程
教学环节教学活动活动设计意图媒体资源的应
教师活动学生活动用（一）创设情境，学生口答问题，通第二个问题是学揭示课题
教师提出问题
复习引入过生生互评，纠正生上一节课练习
1．复习正比例函数
出现的问题．中出现问题比较页面中展示正
多的一个实际问比例函数的图的图象和性质．
题，从此问题入像和性质，学生2．一个小球由静止
手，承接上一节板演
课的内容，同时
开始在一个斜坡向
引出本节课的内
下滚动，其速度每秒
容，既起到复习
巩固的作用，又
增加2米/秒，求小球
激发学生的学习
速度
y随时间x的变
兴趣，也使学生
体会到函数在实
化的函数关系式.
际生活中的重要
作用
（二）尝试发现，资源浏览器中1．用描点法在
学生列表，描通过参与数
探索新知
同一直角坐标系中点，画图，然后由学活动，初步感调出XY线网格，用书写功能
图象猜想函数知一次函数的图
画出函数y2x与及形状中的水
y2x1的图象
2．结合学过的
y2x1
的图象
为直线．
象，并积累数学
活动经验．
(1)从列
表、
平线和竖直线
建立直角坐标
系，在白板上作
图象，比较图象
函数y2x的图
学生通过观描点、连线开始，让学生在动手操
察、比较得到函数几何画板演示象，比较两个函数的
作的过程中从
解析式，你能说明函
y2x与
“形”的角度感
知一次函数的图数y2x1的图象
y2x1的图象
象的形状。
为什么是直线吗？之间的关系．
(2)引导学
3．如何由函数
学生讨论函
生通过比较解析
数y kx b与
y2x的图象得到
式，发现两个解
析式仅在常数项函数y2x1的图
y kx图象的关
上有区别，其他象？系并发表自己的
部分完全相同，4．一次函数
看法．
因此，对于自变
总结得到：
y kx b的图象
量的任一值，这
（1）一次函
两个函数相应的
是什么形状，由直线
数y kx b的
值总差同一个常
y kx可经过怎样
数．这反映在图
图象是一条直线；
的变换得到直线
象上，就是在横
（2）由直线
y kx b？
坐标相同的情况
y kx平移|b|
下，两个函数图教师利用《几何
个单位长度得到
象上对应的纵坐
画板》进行演示．
直线y kx b
标总差同一个例画出函数
值，即将正比例
（当b0时，向
y2x1的图象
函数的图象经过
上平移；当b0
向上或向下的平
时，向下平移）．
5．画一次函数
移得到相应的一
学生画图，交
y kx b的图象
次函数的图
流画法，并总结画
象．由此，引导
一次函数
有哪些方法？
学生从“数”的
y kx b的图
角度认识一次函
象的方法．
数图象，进而在
理解正比例函数
图象的基础上来
认识一般的一次
函数的图象．
（4）通过展示学
生的不同画法，
找到简便的画
法，让学生感受
到数学的简洁
美．
在同一直角坐标请一位学生
（1）通过动
（三）自主实践，实物投影系中画出以下函数利用实物投影仪手实践，巩固两
深入研究
的图象展示，并谈谈自己点法画图的方
的画法．分析每条法，让学生通过
y x1，
直线的变化趋势，观察直观地得到
y x1，观察k的正负对一次函数的y
随
函数图象变化趋x的变化而变化
y0.5x1，
势的影响，进而总
的情况以及k的
y2x1；
结函数性质．正负对函数图象
当k0时，
的影响，培养学
观察上面四个一次
生观察分析的能
直线y kx b
函数的图象，探究一
次函数y kx b
中k的正负对函数图
从左向右上升，
y
随x的增大而增
力和从图象中获
取信息的能力．
大；当k0时，
象有什么影响，并在
（2）让学生
此基础上表述函数
直线y kx b
经历画图——类
的性质
从左向右下降，
y
比——归纳的数
随x的增大而减
学活动过程．
小．
学生独立完
（四）知识应用，1．直线y2x3
通过一系列的练书写功能
成，学生共评，及
巩固提高习，可以实现知
与x轴交点坐标
时纠正出现的错
误．
识向能力的转
为，与y。