本文档为初一下册数学补充习题，涵盖多种题型。在填空题部分，通过频率来估计概率、根据频率计算牌数和人数、以及利用标记重捕法估算天鹅数量。选择题则涉及模拟实验替代物的选择和概率判断。解答题包括计算乒乓球优等品Байду номын сангаас率、估计纸箱中各色球数量、计算取到过期饮料的可能性、估算笔芯箱中不合格品数量及其经济影响、利用标记重捕法估算池塘鱼数，并探讨更精准的标记方法。此外，还有设计方案估计白球数量和调查市场占有率等拓广题目。这些习题旨在加深学生对数学概念的理解，提升解决实际问题的能力。