(3)
在方程 (3)中我们对于宏观经济变量的回归不仅引入了它自身的滞后项，还
引入了银行的资产质量指标的滞后项，能够反映出银行表现对经济的反馈效应。 在这个系统里，我们假设 vt 和 t 是没有自相关性的，并服从方差 v 与协方 差矩阵 的联合正态分布； vt 与 t 相关，协方差矩阵为 v , 。即，干扰项的结构 如下：
99% 99.9%
0.42 0.60 0.85 0.44 0.62 0.88
表 5 住房贷款压力测试预测结果（其他地区） 受压后 住房贷款 pd（ %） 平均值 以下特定置信水平的风险值 95% 99% 99.9% 0.19 0.27 0.38 0.21 0.30 0.41 0.22 0.31 0.43 受压前 0.04 轻度 中度 重度 0.15 0.21 0.31
1.2 压力指标
本次测试的压力指标选用了三个指定指标：房价增长率（ PRICE） 、利率差 （ DELTARATE）和住房销售面积增长率（ AREA） 。
1.3 压力情景
依照要求，压力情景根据不同地区具体分为以下情况，如下表所示： 表 1 整体信用风险情景压力测试压力情景 指定指标（单位：%） 地区 压力情景 房价增长率 PRICE 轻度冲击 高风险城市 中度冲击 重度冲击 轻度冲击 其他地区 中度冲击 重度冲击 -30 -40 -50 -10 -20 -30 利率差 DELTARATE 0.27 0.54 1.08 0.27 0.54 1.08 面积增长率 AREA -10 -20 -30 -10 -20 -30
全行个人住房贷款pd
0.30% 0.25% 0.20% 0.15% 0.10% 0.05%
0.00%
全行个人住房贷款pd
图 1 全行住房贷款 pd 序列
2.1.2 外部数据
本次测试采用的外部数据包括：房价增长率 PRICE、利率差 DELTARATE 和住 房销售面积增长率 AREA。其中，房价指数数据采用了我行内部使用的《各地区 典型楼盘价格指数》 ，该指数由各分行采集后上报总行。基准利率直接采用了中 国人民银行网站所公布数据。 住房销售面积的数据来源于国家统计局网站公布的 《全国商品住宅销售面积月度统计》数据。三个宏观经济变量的序列如下图：
宏观经济指标
50.00%
40.00% 30.00% 20.00% 10.00%
1.50% 1.00% 0.50% 0.00% -0.50% -1.00% -1.50%
0.00%
-10.00% -20.00%
-2.00%
-2.50%
房价同比增长率
住房销售面积同比增长率
利率差
图 2 宏观经济变量序列 详细的外部数据表见附录二。
2.2 数据定义
本节介绍后面模型中用到的变量所表示的含义。
price ：房价同比增长率序列。
d elta ra te ：利率差序列。
area ：住房销售面积增长率序列。
pd
y
：全行住房贷款 pd 序列。 ：将 pd 进行 logit 变换后的序列。
2.3 承压数据
根据本次压力测试的要求，承受压力的数据为 2010 年底全行的住房、商用 房贷款，预测其在一年后即 2011 年底的资产质量情况。2010 年底即受压前全行
1 pd t y t ln pd t
(1)
此时， y t ，且 y t 与 pd t 有明显的反向关系， y t 越高，信贷风险状 况越好。 y t 可以看作是银行房地产贷款的稳健性指标。 然后我们用其自身的滞后值以及 M 个宏观经济变量的当期值和滞后值对其 作线性回归：
个人房地产贷款资产质量如下表： 表 2 受压前房地产资产质量
压力测试前（ 2010 年底） 贷款品种 个人住房贷款 个人商用房贷款 贷款余额 648.5326 31.4903 不良贷款余额 1.0647 0.1156 不良贷款率 0.16% 0.37%
注：表中单位为亿元。
3 测算模型
3.1 假设条件
y t m a1 x t ... a1 s x t s 1 y t 1 ... k y t k v t
(2)
其中的 x t 是一个 M 1 的向量，表示 M 个宏观经济变量在 t 时刻的值。 最后我们对 M 个宏观经济变量分别进行建模：
x i , t n b1 x i , t 1 ... b p x i , t p 1 y t 1 ... q y t q i , t , i 1, 2, ..., M
(1) (2)
假定压力测试前后，银行的房地产贷款总额保持不变。 压力冲击于 2010 年底发生。
3.2 模型框架 3.2.1 基于 Wilson 模型的方程系统
令 pd t 表示 t 时刻银行的住房按揭 pd，由于其值介于 0 与 0.01 之间，我们 以其 logit 变换值 y t 作为回归因变量。即：
(5)
4 测算结果
4.1 压力测试预测结果
依照之前得到的方程系统和给定的蒙特卡罗模拟方法， 我们对给定三种压力 情景下的我行不同地区住房、商用房贷款的按揭 pd 进行了预测。我们对不同地 区轻度、中度、重度三种压力情景分别进行了 10 万次模拟，压力测试测算的结 果如下： 表 4 住房贷款压力测试预测结果（高风险城市） 受压后 住房贷款 pd（ %） 平均值 以下特定置信水平的风险值 95% 0.38 0.55 0.77 受压前 轻度 中度 重度 0.04 0.31 0.43 0.62
2 数据基础
2.1 数据项及来源 2.1.1 内部数据
本次压力测试的承压变量全行住房贷款 pd 采用 2007 年 12 月到 2010 年 12 月的月度数据，以 12 个月为周期，以“期末时逾期 90 天住房贷款余额 /期初当 月未逾期住房贷款余额”为一个样本点，共 37 个样本点。全行住房贷款 pd 序列 如图：
高风险城市三种压力情景下住房、商用房按揭 pd 的分布如图：
图 3 三种压力情景下不良率模拟频率分布（高风险城市） 其他地区三种压力情景下住房贷款 pd 的分布如图：
图 4 三种压力情景下不良率模拟频率分布（其他地区）
4.2 通过 PD 预测压力情景下的不良率计算出的住房贷款及商用房贷款不良
率如下表： 表 7 受压后全行住房贷款及商用房贷款资产质量 受压后（ 2011 年底） 压力情景 基准 轻度 中度 重度 住房贷款不良率 0.16% 0.29% 0.34% 0.42% 商用房贷款不良率 0.37% 0.50% 0.55% 0.63%
1.1 承压对象和承压指标
本次测试的承压对象是全行的个人住房贷款及个人商用房贷款， 选取的承压 指标是全行个人住房贷款 pd（期末时逾期 90 天房地产贷款额 /期初当月住房贷 款未逾期部分余额） 。 我们选择全行住房贷款的 pd 而不是全行住房贷款的不良率作为承压指标是 基于以下情况：1） ，由于历史核销（2008 年至 2009 年期间我行进行了五次较大 规模的核销）的影响，全行住房贷款的不良率的历史时间序列存在明显跳点，基 于此原因将存在人为调低不良率的情况， 这将在数据层面对结果产生一定的误差 影响。 2） ，对于贷款不良率数据，出于某些特定原因（如长期未办妥抵押登记） 存在阶段性地对某些批次的贷款进行人工调整级别的情况， 这也对数据的连续性 造成影响。 此外我们以全行住房贷款 pd 统一作为住房和商用房两种房产贷款信用风险 的承压指标而没有取住房贷款 pd 和商用房贷款 pd 分别作为两种房产的承压指标 是由于： 我行个人商用房贷款资产额规模较小， 只占全部房地产贷款资产总额的 4.6%，同时单笔商用房贷款资产额较大，造成单笔或者几笔的违约使得 pd 数值 变动很大，这使得商用房贷款 pd 数据并不具备代表性和连续性，不适合用来建 模。因此我们选取住房贷款的 pd 作为商用房贷款信用风险的承压指标。
y t 4.168 3.525 price t 1 24.232 deltarate t 2 1.363 area t 2 0.256 y t 1 price t 0.007 1.860 price t 1 0.9011.860 price t 2 deltarate t 0.018 1.060 deltarate t 1 0.244 deltarate t 2 0.002 y t 1 area 0.274 1.322 area 0. 399 area 0.042 y t t 1 t2 t 1
v vt e t ~ N (0பைடு நூலகம் ) , t v , v ,
(4)
由 (1)-(4)我们就制定了一个反映信贷风险与宏观经济变化的公式系统。
3.3 估计结果
在本次测试中，我们选择了 y t , y t 1 和宏观经济变量 pricet , deltaratet , area t 以 及他们的滞后一期和滞后二期 pricet 1 , deltaratet 1 , area t 1 , pricet 2 , deltarate t 2 , area t 2 作为备选变量， 并根据回归结果中变量的显著性以及一系列的检验来得到对于数 据的最佳拟合模型。经参数检验模拟得到：
1 压力测试基本方法
根据《中国银监会办公厅关于开展商业银行房地产贷款压力测试工作的通 知》 的要求， 我行对三种压力情景下的全行个人房地产信贷资产进行了自下而上 的 压力 测试 。基 于 Wilson (1997) 、 Boss (2002) 、 Virolainen (2004) 以 及 Wong,Choi,Fong (2006) 等人的研究，我们建立了一个压力测试模型，用来检验 我行个人住房贷款及个人商用房贷款承受宏观经济恶化所带来的冲击的能力。 模 型总体上由两部分构成：(1)反映银行房地产资产质量和宏观经济变量之间关系 的公式系统； (2)计算承压指标分布的蒙特卡罗模拟方法。