2019年成都市中考数学试题、试卷（解析版）一. 选择题（本大题共10个小题，毎小题3分，共30分，每小題均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答題卡1.比-3大5的数是（ ）2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）中心，距离地球约5500万光年.将数据5500万用科学记数法表示为（）4. 在平面直角坐标系中，将点（-2, 3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（）A. - 15B. -8C. 2D. 8该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系怡7的A. 5500X10B. 55X10C. X10*D. X10A. (2, 3)B. ( -6, 3)C. ( -2, 7)D. ( - 2. " 1)5. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若Zl=30° ,则Z2的度数为6.下列计算正确的是（ ）C. 20°D. 30。
B. ( - 3a b) 2=6aW D. 2ab^b=2aD.7. 分式方程竺邑Z= 1的解为（）x-1 xA・x= - 1 B・x=l C・x=2D・x= _28. 某校开展了主题为"青春？梦想”的艺术作品征集活动.从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42, 50, 45, 46, 50,则这组数据的中位数是（）A・42件 B. 45件 C. 46件 D. 50件9. 如图，正五边形ABCDE内接于O0, P为五上的一点（点尸不与点〃重合），则的度数为（）A. 30°B. 36°C. 60°D. 72°10.如图，二次函数y=a^bx^c的图象经过点J（h0）,i?（5,0）,下列说法正确的是（）A. c<0B.Z?2-4ac<0C・ a - Z T+C<0D.图象的对称轴是直线x=3二、填空題（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11. 若护1与-2互为相反数，则刃的值为__________.12. 如图，在中，AB=AC,点〃，E都在边腮上，ZBAD= ZCAE,若妇9,则处的长为13. 已知一次函数y=（—3）卅1的图象经过第一、二、四象限，则斤的取值范围是 _______ • 14. 如图，2ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点、0,按以下步骤作图：①以点月为圆心，以任 意长为半径作弧，分别交月0, AB 于点、乩N ；②以点0为圆心，以和/长为半径作弧，交 尤于点"；③以点"为圆心，以J 側长为半径作弧，在ZC 防內部交前面的弧于点川； ④过点“作射线交腮于点£若/矽=8,则线段处的长为 ____________________根据图中信息，解答下列问题:三. 解答題（本大题共6个小題，共54分解答过程写在答题卡上15. （12 分）（1）计算：（n -2） ＜，-2cos30° -QTE+ll -馅・r3（x-2）＜4x-5, （2）解不等式组：-5X -2 卜1 乂16. （6分）先化简，再求值：（1-丄）x+3 ①②2三*・2x+l ,其中才=典".2K +617. （8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择•某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论•为 了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了 “你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.式（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.18. （8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼M处，测得起点拱门仞的顶部C 的俯角为35。
，底部〃的俯角为45。
，如果月处离地面的高度/矽=20米，求起点拱门09的高度.（结果精确到1米；参考数据：sin35°心，cos35° tan35°宀）19. （10分）如图，在平面直角坐标系班少中，一次函数丁=±屮5和y=-2x的图象相交于点儿反比例函数y=±的图象经过点儿x（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数y=2•屮5的图象与反比例函数y=±的图象的另一个交点为必连接加,2x求的面积.20. （10分）如图，/矽为00的直径，C 〃为圆上的两点，OC//BD.弦也BC相交于点、E.（1）求证：AC=CD:（2）若CE=\, EB=3、求00的半径；（3）在（2）的条件下，过点C作的切线，交旳的延长线于点化过点户作％〃伪交00于尺0两点（点F在线段図上），求図的长.一、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 估算：曲.2 ___________ （结果精确到1）22. 已知益，匕是关于x的一元二次方程x~+2x+k- 1 = 0的两个实数根，且x\+xz - x\Xz—13,则&的值为 ________ .23. 一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同.再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为寻，则盒子中原有的白球的个数为______24. 如图，在边长为1的菱形川如9中，ZABC=60° ,将△/!%沿射线加的方向平移得到△心“,分别连接/TG Al Bt则A'的最小值为_______________________ ・25. 如图，在平面直角坐标系航少中，我们把横.纵坐标都是整数的点为“整点S已知点月的坐标为（5, 0）,点〃在x轴的上方，△创〃的面积为乎，则△创〃内部（不含边界）的整点的个数为______ ・二.解答題（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26・（8分）随着50技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化•设该产品在第x （%为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系.（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第/个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可以用p=丄屮丄2 2来描述.根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大此时该产品每台的销售价格是多少元O 1 5 x27. （10分）如图1,在中，AB=AC=20, tanB=^，点〃为腮边上的动点（点〃不与点〃，C重合）.以〃为顶点作ZADE=ZB,射线防交边于点£过点M作/庐丄/W交射线歴于点F,连接莎（1）求证：HAB2HDCE；（2）艺DE"AB诚（如图2）,求必'的长；（3）点〃在必边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得莎=6F若存在，求出此时加的长；若不存在，请说明理由.團1 團228. （12分）如图，抛物线y=ax+bx^c经过点A（ - 2, 5）,与兀轴相交于〃（-1, 0）, C （3, 0）两点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）点〃在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△财沿直线创翻折得到△力若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点C和点〃的坐标；（3）设"是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点0在抛物线的对称轴上，当△G©为等边三角形时，求直线必的函数表达式.2019年成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个透项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡1. 比-3大5的数是（）A. - 15B. -8C. 2D. 8【解答】解：-3+5=2.故选：C2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形，如图所示:故选：B・3. 2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系•胎7的中心，距离地球约5500万光年.将数据5500万用科学记数法表示为（）A. 5500X101B. 55X 106C・ X107D・ X10K【解答】解：科学记数法表示:5500万=5500 0000= XI07故选：C4. 在平面直角坐标系中，将点（-2, 3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（）A・（2, 3）B・（-6, 3）C・（-2, 7）D・（一2・-1）【解答】解：点（-2, 3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（2, 3）. 故选：A.5. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若Zl=30°,则Z2的度数为【解答】解:•:AB〃CD、/.zi = zjzr=30° ,又•••等腰直角三角形加莎中，ZADE=A5。
,AZ 1=45° -30° =15° ,故选：B.6. 下列计算正确的是（）B. （-3』方）2=6日芳A. 5日方一3刁=2方C. （a- 1）2=a - 1D. 2a~b-^b=2a【解答】解：月选项，5。
方与3〃不属于同类项，不能合并，选项错误，〃选项，积的乘方（-3&2Z?） 2= （ -3）鴛*=9赧选项错误，C选项，完全平方公式行-1）2=a-25+l,选项错误〃选项，单项式除法，计算正确故选：D.7. 分式方程兰鱼-Z= 1的解为（）x~l xA. x= - 1B. x=\C. x=2D. x= _2【解答】解：方程两边同时乘以x（%- 1）得，x（x-5）+2（x-l）—x （x- 1）,解得x= - 1,把x=-l代入原方程的分母均不为0,故x=-l是原方程的解.故选：A.8. 某校开展了主题为"青春？梦想”的艺术作品征集活动.从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42, 50, 45, 46, 50,则这组数据的中位数是（）A. 42 件B. 45 件C. 46 件D. 50 件【解答】解：将数据从小到大排列为：42, 45, 46, 50, 50,.•.中位数为46,故选：C9. 如图，正五边形ABCDE内接于O0,戶为正上的一点（点户不与点〃重合），则ZO卩的度数为（B ）AA. 30°B. 36°C. 60°D. 72°【解答】解：如图，连接处OD.•: ABCDE是正五边形，:•乙COD=—=72。