1.2.3 无化学反应过程的物料平衡
在化工过程中，一些没有发生化学反应，只发生物 理变化的单元操作，比如混合、蒸馏、蒸发、干燥、 吸收、结晶、萃取等。如果体系没有积累，这些稳 定过程的物料衡算都可以根据物料衡算式
进入体系的物料量=输出体系的物料量
列出总物料和各组分的衡算式，再用代数法求解。
1.2.3 无化学反应过程的物料平衡
混合过程
3
1.2.2 基本方法
(2)选择计算基准
进行物料、能量衡算时，必须选择一个计算基准。 从原则上讲，任何一种计算基准都能得到正确的解 答，但计算基准选择得恰当，可以使计算简化，避 免错误。
1.2.2 基本方法
根据过程特点，选择计算基准时应注意以下几点： 1)应选择已知变量数最多的流股作为计算基准。例 如：某一个体系，反应物组成只知其主要成份， 而产物的组成已知，就可以选用产物的单位质量 或单位体积作基准，反之亦然。 2)对液体或固体的体系，常选取单位质量作基准。
1000 mol/h B 0.50 T 0.30 X 0.20 1 S3 B T X mol/h x3B x3T 1-x3B - x3T
S2 B T X
mol/h 0.95 0.03 0.02
4
S4 B T X
mol/h 0.03 0.95 0.02
I
II
S5 B T X 3 5 mol/h 0.0045 0.43 0.5655
2 4 5
(4) (1) (7) (2) (5) (8) (3) (6) (9)
例1.2.3-2
9个方程，只有6个独立，可任选两组方程求解。
本题应选先体系C，因2、4、5的组成均为已知，只 有S2、S4、S5三个未知量，可从(7)、(8)、(9)三式直 接求解。得：
S2=520 mol/h S4=150 mol/h S5=330 mol/h 再任选一组（体系 A 或 B ）衡算方程，即再由 (1) 、 (2)、(3)或(4)、(5)、(6)可解得 S3=480 mol/h x3X=0.395 x3B=0.0125 x3T=0.5925
1.1 概述
稳定状态操作过程（稳定过程）：整个化工过程的 操作条件（如温度、压力、物料量及组成等）不随 时间而变化，只是设备内不同点有差别。 不稳定状态操作过程（不稳定过程）：操作条件随 时间而不断变化的过程。 化工过程操作状态不同，其物料或能量衡算的方程 亦有差别。
1.2 物料平衡
1.2.1 基本概念
1.1 概述
物料和能量衡算是化工技术人员必须掌握的基本技 能，也是学习和对化工过程进行深入研究时，推导 数学模型基本方程的重要基础。 化工过程根据其操作方式可以分成间歇操作、连续 操作以及半连续操作三类。或者将其分为稳定状态 操作和不稳定状态操作两类。在对某个化工过程作 物料或能量衡算时，必须了解生产过程的类别。
3
W, xW
例1.2.3-1
连续常压蒸馏塔分离苯、 甲苯混合溶液，要求馏出 液中苯回收率为97％。 解：MB＝78，MT＝92
x FB xWB 38 / 78 0.4196 38 / 78 62 / 92 2 / 78 0.02351 2 / 78 98 / 92
F＝ 20000kg/h wFB＝0.38
1.2.2 基本方法
例：含CH4 90％和 C2H6 10％(mol％)的天然气与空 气在混合器中混合，得到的混合气含 CH4 8％。 试计算100mol天然气应加入的空气量及得到的 混合气量。
100 mol 天然气 CH4 0.90 C2H6 0.10 1 2 A mol 空气 M mol CH4 C2H6 空气 混合气 0.08 x 1-0.08-x
在对反应物作衡算时，由反应而消耗的量应取减号； 对生成物作衡算时，由反应而生成的量应取加号。
1.2.2 基本方法
画出物料流程简图，选择计算基准及物料衡算式。
(1) 物料流程简图
求解物料衡算问题，应先根据给定的条件画出流程 简图。 图中用简单的方框表示过程中的设备，用线条和箭 头表示每个流股的途径和流向，并标出每个流股的 已知变量及单位。 对一些未知的变量，可用符号表示。
例1.2.3-2
由此例可以看出，多设备过程又有大量多组分流股 时，可列出许多线性方程。 在许多线性方程中，不管衡算体系如何选择、组合， 其独立方程的最多数目应等于设备数 (M) 与物料组 分数(C)的乘积，即MC个独立方程。 上例中，M=2，C=3，共6个方程。最多能求解MC 个未知量。
解：设S2、S3……表示各流股物料量，mol/h；
x3B、x3T表示流股3中苯、甲苯的组成。
共可列出三组衡算方程，每组选三个独立方程。
例1.2.3-2
2 1000 mol/h B 0.50 T 0.30 X 0.20 1 S3 B T X mol/h x3B x3T 1-x3B - x3T 3 5 S2 B T X mol/h 0.95 0.03 0.02 4 S4 B T X mol/h 0.03 0.95 0.02
3)对连续流动体系，用单位时间作计算基准有时较 方便。例如：以1小时、1天等的投料量或产品量 作基准。
4)对于气体物料，如果环境条件(如温度、压力)已 定，则可选取体积作基准。
1.2.2 基本方法
(3) 根据过程的不同情况选择物料衡算式进行计算。 具体进行物料计算时，可采用下列步骤 1)收集已知数据，如进入或输出体系的物料的流量、 温度、压力、浓度、密度等。
若每个股流有 n 个组分， 则可列出下列衡算式： 总物流衡算式
F P W
3
P, xPi F, xFi
1
过程
2
W, xWi
各组分的衡算式
FxFi PxPi WxWi
F——进入体系的物料；
P、W——输出体系的物料； xFi、xPi、xWi——分别为F、P、W中组分i的质量分数（对 于没有化学反应的过程，也可用摩尔数）。
1.2.3 无化学反应过程的物料平衡
若物料中有n个组分，可列出n个组分的衡算式和一 个总物料衡算式，共n+1个衡算方程
归一定律
xF1 xF 2 xFn＝ 1 xP1 xP 2 xPn＝ 1 xW 1 xW 2 xWn＝ 1
x
i 1 n
n
Fi
1 1 1
1
2
D＝? xDB=?
精 馏 塔
3
W＝ ? wWB 0.02
92 86.13 M F 0.4196 78 1 0.4196
20000 F 232 .2 86.13 kmol/h
例1.2.3-1
馏出液苯回收率为97％
DxDB 97.43 0.97 94.51
x
i 1 n i 1
Pi
x
Wi
n+1个方程中，只有任意n个方程是独立的。
对有n个组分的体系，只需求解n个未知量。
(1) 简单过程的物料衡算
简单过程是指仅有一个设备、或一个单元操作、或 整个过程简化成一个设备的过程。在物料流程简图 中，设备的边界就是体系的边界。 以连续蒸馏塔为例，连续蒸馏塔物料衡算的目的是 找出塔顶产品、塔底产品的流量和组成与原料液的 流量和组成之间的关系，若塔的分离任务已定，则 已知进料组成和流量可求出塔顶和塔底产品的流量 和组成。
I
II
S5 B T X mol/h 0.0045 0.43 0.5655
体系 A II I）： ）： 体系B C（塔 （整个过程）： 总物料 1000=S S3=S +S 总物料 1000=S 2+S 4 35 2+S 4+S 5 苯 1000 x3BS+ =0.03S 0.5=0.95S +0.0045S 苯 10000.5=0.95S 4+0.0045S 2+x3BS5 3 5 2 3 0.03S4 甲苯 1000 x3TS =0.95S S3 甲苯 10000.3=0.03S +0.95S +0.43S 30.3=0.03S 4+0.43S 2+x3T5
F＝ 232.2kmol/h xFB＝0.4196
1
2
D＝? xDB=?
精 馏 塔
FxFB DxDB WxWB
F D W
3
代入已知数据得
232 .2 0.4196 94.51 0.02351W 232 .2 D W
W＝ ? xWB 0.02351
得 W=124.2 kmol/h D=108 kmol/h
进行物料衡算的理论依据是质量守恒定律，即在一 个独立的体系中，无论物质发生怎样的变化，其质 量保持不变。 物料衡算基本式
进入体系的物料量＝输 出体系的物料量 ＋体系积累的物料量

1.2.1 基本概念
若体系内有化学反应发生，在作衡算时，要把由反 应消耗或生成的量考虑在内
进入体系的量 反应生成或消耗的量 ＝输出体系的量＋体系 积累的量
1.1 概述
间歇操作过程：原料在生产操作开始时一次加入， 然后进行反应或其它操作，一直到操作完成后，物 料一次排出。在整个操作时间内，没有物料进出设 备，设备中各部分的组成、条件随时间不断变化。 连续操作过程：在整个操作期间，设备的进料和出 料是连续流动的，原料不断稳定地输人生产设备， 同时不断从设备排出总量相等的物料。在整个操作 期间，设备内各部分组成与条件不随时间而变化。 半连续操作过程：操作时物料一次输入或分批输入， 而出料是连续的；或连续输入物料，而出料是一次 或分批的。
物料和能量平衡
Prof. Dr. Yang Xuefeng
School of Chem. Eng.an University
1.1 概述
物料衡算和能量衡算是化工工艺设计的基础，也是 进行化工工艺设计及经济评价的基本依据。