结合 yi 1 or xi 1 进行泡露点计算
（1） 泡点压力计算
C
P i xiiS PiS /ˆiV i 1
yi
i xiiS PiS ˆiV P
已知：T、 x；求P、y
输入T,x和模型参数
取所有 ˆVi ＝1
计算PiS，γi和Φis
C
计算 P i xiiS PiS /ˆiV i 1
i Pi s
P
pyi pis xi i 1, 2, , N
对于二元系：
p p1 p2 x1 p1s x2 p2s x1 p1s 1 x1 p2s
＝p2S x1 p1s p2s
7.3.3.2.2 中压下的计算方法
中压(0.3-1.0 MPa )是指远离临界点区域的压力
y1 y2 1.026 与1.000差别较大，重新试差
上节课内容： 泡、露点计算
泡点压力计算： 指定液相组成x和温度T，求汽相组成y和压力P；
泡点温度计算： 指定液相组成x和压力P，求汽相组成y和温度T；
露点压力计算： 指定汽相组成y和温度T，求液相组成x和压力P；
露点温度计算： 指定汽相组成y和压力P，求液相组成x和温度T。
状态方程法计算泡点压力框图
.888 3.642102 350 0.685104
2
350
18.5323
P1s 1210.6mmHg
P2s 312.24mmHg
12
V2 V1
exp((12
11) /
RT )
18.5323 42.9534
exp(
1085.13 ) 8.314 350
0.2972
21
42.9534 18.5323
x1
γ2
γ1
y1 P/KPa
0.0000 1.000 1.581 0.0000 24.4
0.2000 1.018 1.341 0.2490 26.5
0.4000 1.076 1.179 0.4234 27.4
0.5000 1.121 1.121 0.5000 27.5
0.6000 1.179 1.076 0.5796 27.4
Ki xi
7.3.3.2 活度系数法计算泡、露点
状态方程法可以适用各种汽-液平衡的情况。前提是 必须有同时能够准确描绘汽相和液相的状态方程，这 一点在同系物或者非理想性小的场合可以满足。
对于非理想性大的体系，多使用采用活度系数法。
此时，相平衡计算的基本公式
Ki
yi xi
i fi0 ˆiV P
fi0
汽-液平衡计算回顾：
根据独立变量的指定方案不同可以将汽-液平衡计算分 成以下两大类，即泡、露点计算和平衡闪蒸计算。
泡、露点计算的特点是已知温度、压力、汽相组成、 液相组成四者中的两个，去求另两个。
泡点压力计算： 指定液相组成x和温度T，求汽相组成y和压力P；
泡点温度计算： 指定液相组成x和压力P，求汽相组成y和温度T；
log P2s 7.9392 1650.4 /(t 226.27) V2 22.888 3.642102T 0.685104T 2
Pis (mmHg) Vi (cm3 / mol) t(C) T (K )
解：由于低压气相理想气体，液相为非理想溶液，
汽液平衡关系为
y1 1x1P1s / P
fi L i xi Pis P Py1 Py2 1x1P1s 2 x2P2s
P1s 24.6KPa
P2s 24.4KPa
P 24.61x1 24.4 2 (1 x1)
y1 1x1P1s / P y2 2 x2P2s / P
γ与x关系已知，据此可以求出γ，不同组成时的P， 然后由相平衡关系，可求出y，结果如下
解： 因为溶液符合拉乌尔定律，即 pi pis xi
系统压力不高，气相可作为理想气体来处理
这是气液平衡中最简单的情况 （1）已知T和Pis，求P-x-y关系，
二元系二相平衡，F=C-π+2=2-2+2=2,
需指定2个参数，T已定，再选定一个 x、y、P均
可以
此处选择x
pi yi p
yi p pis xi
Pis )
例1：二元体系丙酮（1）—乙腈（2）服从拉乌尔（Raoult）定律， 使用下表中的蒸汽压数据绘制50 ℃下的P-x-y图和53.3 KPa下的T-xy图 T ℃ 38.45 42.0 46.0 50.0 54.0 58.0 62.33 P1S kPa 53.3 61.1 70.9 82.0 94.4 108.2 124.9 P2S kPa 21.2 24.6 28.9 33.8 39.3 45.6 53.3
取所有 ˆVi ＝1, γi=1
计算PiS和ΦiS 计算P
计算 ˆVi
计算xi,，并归一化，计算γi
δγi <ε? 计算P
P C
1
露
yiˆiV
/
S
ii
Pi
S
点
i 1
xi
yiˆiV P
S
ii
Pi
S
压 力 计
算
框
图
No
δP<ε?
Yes 输出P和xi
泡点和露点温度计算
T未知，而Φ、γ、Pis均与T有关，较为复杂，迭代。可
/
RT )
21
V1 V2
exp((21
22 )
/
RT
)
由于T 未知，所以要试差，步骤为
如果先给定T，可以求出Pis、ViL，γ的表达式中参数
都已知，则可以直接求解。
取 x1 0.4 设 T 350K
V1
64.509 19.716102
4
350 3.873510
2
350
42.9534
V2
p p p1s x1 p2s x2
p1s x1 p2s 1 x1 p1s p2s x1 p2s
x1
p p2s p1s p2s
y1
p1s p
x1
取一系列T值，求出P1s和P2S，再加上P即可求出x,y
T值的范围为两个纯组分沸点
T 38.45 42.00 46.00 50.00 54.00 58.00 62.33
露点压力计算： 指定汽相组成y和温度T，求液相组成x和压力P；
露点温度计算： 指定汽相组成y和压力P，求液相组成x和温度T。
状态方程法计算泡、露点：
yi Ki xi
Ki ˆiL / ˆiV
活度系数法计算泡、露点：
Ki
yi xi
i fi0 ˆiV P
fi0
Pi
s s i
exp ViL (P RT
y2 2 x2P2s / P
y1 y2 1
而二元系的Wilson方程为
ln 1
ln(x1
12 x2 )
x2
x1
12 12 x2
x2
21 21x1
ln 2
ln(x2
21 x1 )
x1
x1
12 12 x2
x2
21 21x1
12
V2 V1
exp((12
11 )
12 11 1085.13J / mol 12 22 1631.04J / mol
甲醇、水的Antoine公式以及液相体积与温度的关系为
甲醇 log Pis 8.00902 1541.861/(t 236.154) V1 64.509 19.716102T 3.8735104T 2
水
Pi
s s i
exp ViL (P RT
Pis )
7.3.3.2.1 低压下的计算方法
低压的范围：界线不明确 非极性低压一般指低于几个大气压
对于强缔合的羧酸混合物，如醋酸-水体系，在 25℃及比1 atm低的多的压力下，汽相逸度系数 已经严重的偏离1
特点：汽相的非理想性可以忽略 液相的体积随压力的变化可以忽略不计。 VL<<RT, Poynting校正项等于1
yi
pi s p
xi
x1
y1
P/kPa
0
0
33.8
0.2 0.3775 43.44
0.4 0.6179 53.08
0.6 0.7844 62.72
0.8 0.9066 72.36
1.0 1.0000 82.00
90
80
p
pi
yi p
p xs 70 ii
60
P kPa
p1s x1 p2s x2
计算yi和 ˆVi
再次计算P
泡
yi
i xiiS PiS ˆiV P
点 压 力
C
P i xiiS PiS /ˆiV i 1
计 算
框
图
No
δP<ε?
Yes
输出P和yi
露点压力计算 进行露点压力计算时的公式为
P C
1
yiˆiV
/
S
ii
Pi
S
i 1
xi
yiˆiV P
S
ii
Pi
S
输入T,y和模型参数
输入T，xi和状态方程所需参数
Tc、Pc、w等；
给P和Ki赋初值。
输出P 和yi
计算yi初值 yi Ki xi / Ki xi
计算ΦiL,ΦiV,Ki 和
Ki xi
No 调整P Yes
Yes
Ki xi =1？
No
再次计算yi yi Ki xi / Ki xi
Ki xi 变化？
再次计算ΦiV,Ki 和
露点压力计算时的公式 已知汽相组成y和温度T
P C 1
yi / i PiS