运动控制系统 课后习题答案2.2 系统的调速围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n sn rpm D s ∆==⨯⨯=-系统允许的静态速降为2.04rpm2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1）调速围max minD n n =(均指额定负载情况下）max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===2) 静差率01515010%N s n n =∆==2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。

相控整流器阻Rrec=0.022Ω。

采用降压调速。

当生产机械要求s=20%时，求系统的调速围。

如果s=30%时，则系统的调速围又为多少？？ 解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯=378(0.0230.022)0.1478115N n I R rpm ∆==⨯+= [(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-= [(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=2.5某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。

已知直流电动机60,220,305,1000minN N N N P kW U V I A n r ====，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V •min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落N n ∆为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落N n ∆又为多少? 解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R r ∆=⨯=⨯=(2)0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=(3)[(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8uU V =、比例调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。

求：（1）输出电压d U ；（2）若把反馈线断开，d U 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压*u U 应为多少？ 解：（1）*(1)2158.8(12150.7)12dp s u p s U K K U K K V γ=+=⨯⨯+⨯⨯=(2)8.8215264d U V=⨯⨯=,开环输出电压是闭环的22倍(3)*(1)12(12150.35)15) 4.6u d p s p s U U K K K K Vγ=+=⨯+⨯⨯⨯=2.7 某闭环调速系统的调速围是1500r/min~150r/min ，要求系统的静差率5%s ≤，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 解： 1）()s n s n DN N -∆=1/1015002%/98%N n =⨯∆⨯15002%/98%10 3.06/min N n r ∆=⨯⨯=2）()7.31106.3/1001/=-=-∆∆=cl op n n K2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速围可以扩大多少倍？ 解：()()12881511=⨯+=∆+=∆cl op n K n如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：()()rpmKnn opcl13.4301/1281/=+=+∆=∆在同样静差率要求下，D可以扩大937.1/21=∆∆clclnn倍2.9 有一V-M调速系统：电动机参数P N=2.2kW, U N=220V, I N=12.5A, n N=1500 r/min，电枢电阻R a=1.5Ω，电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω，整流装置阻R rec=1.0Ω,触发整流环节的放大倍数K s=35。

要求系统满足调速围D=20，静差率S<=10%。

（1）计算开环系统的静态速降Δn op和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl。

（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。

（3）调整该系统参数，使当U n*=15V时，I d=I N，n=n N ，则转速负反馈系数α应该是多少？（4）计算放大器所需的放大倍数。

解：（1）()()/22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/N N a een U I R CC V r=-⨯⇒=-⨯==()//12.5 3.3/0.134307.836/minN N eop N en U I R Cn I R C r∑∑=-⨯⇒∆=⨯=⨯=()()/1150010%/20*90%8.33/minN Nn n s D s r∆=-=⨯=（）所以，min/33.8rn cl=∆（2）（3）（4）()()()()[]()()[]KCRIKKUKCRIUKKn ednednsp+-+=+-=**1/1/1/α()/1307.836/8.33135.955op clK n n=∆∆-=-=()()() 150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦r V min/0096.0=⇒α可以求得，*35.955*0.13414.34*35*0.0096e p s K C K K α===也可以用粗略算法：n U U n nα=≈*，01.0150015*===n U n α /p e s K KC K α=，()35.9550.134/350.0113.76p K =⨯⨯=2.10 在题 2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流NdblI I 2≤，临界截止电流N dcr I I 2.1≥，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 ,如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。

这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？ 解：（1）A I I N dbl 252=≤，A I I N dcr 152.1=≥ s com s com dcr R U R U I /15/=⇒=()()Ω=⇒+=⇒+≈5.1/1525/*s s com s com n dbl R R U R U U I ，V U com 5.225.115=⨯=（2）()(/3) 1.0 1.50.8/3 1.1,(/3)1.1,s s R R R R ∑∑=++=Ω>=Ω不符合要求，取需加电流反馈放大器由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。

要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。

为此， 取 1.1s R =Ω，则15 1.116.5com dcr s U I R V =⨯=⨯=（3） 当dcr dI I >时，有()[]()()[]()[]()()()[]()()()[]K C I R K K K R K C U K U K K K C RI K C U I R K K K K C U K K n e d s i s p e com i n s p e d e com d s i s p e n s p ++-++=+-+--+=1/1/1/1/1/**当n=0时，()()()**//dbl p s n i com p s i s n i com i s I K K U K U R K K K R U K U K R =++≈+()()251516.5/1.115/22.513.5 1.36i i i K K K =+⇒=-=2.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH ，系统运动部分的飞轮惯量22GD=1.6Nm ，整流装置采用三相零式电路，试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少？解：mH L 50=，226.1Nm GD =， 3.3R ∑=Ω，0.134/e C V rpm =()()2/0.05/3.30.015/375 1.6 3.3/3750.1340.13430/3.145.28/64.330.0820.00333l m e m s T L R sT GD R C C s T s∑∑=====⨯⨯⨯⨯===()()222/0.0820.0150.003330.00333/0.0151*0.003330.00150.00333/0.0000498330.52l m l s s s K T T T T T T ⎡⎤⎡⎤<++=⨯++⎣⎦⎣⎦⎡⎤=+=⎣⎦（）可见与前面的K>35.955相矛盾，故系统不稳定。

要使系统能够稳定运行，K 最大为30.52。

2.12 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：kW P N 8.2=，V U N 220=，A I N 6.15=，1500=N n r/min ，a R =1.5Ω，整流装置阻rec R =1Ω, 电枢回路电抗器电阻L R =0.8Ω， 触发整流环节的放大倍数35=s K 。

(1)系统开环工作时，试计算调速围30=D 时的静差率s 值。

(2)当30=D ，%10=s 时，计算系统允许的稳态速降。

(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求30=D ，%10=s ，在V U n 10*=时N d I I =，N n n =，计算转速负反馈系数α和放大器放大系数p K 。

解：()r V C e m in/1311.01500/5.16.15220=⨯-=（1）()min 0min /15.6 3.3/0.1311392.68/min 1500/3050/392.68/392.685088.7%op N e op n I R C r n s n n ∑∆=⨯=⨯====∆∆=+=（2）()min/56.59.0/550/1.0r n n n ==∆+∆∆=（3）()()⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=∑e s p e d e n s p C K K K K C I R K C U K K n /1/1/*α ()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-=-∆∆=+-+=∑5.52156.5/48.2971/1/6.151/1500*cl op e e n s p n n K K C R K C U K K 2.13旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率MHz 1f 0=，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M 法测速时间为0.01s ，求转速min /r 1500n =和min /r 150n =时的测速分辨率和误差率最大值。