２0１4—2０1５学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷一、填空题(每小题2分，共２0分）1．（2分）（2０1４秋•常州期末)的倒数是,写出一个大于3且小于4的无理数。
2．（２分）(20１4秋•常州期末）钓鱼岛是中国领土的一部分,岛屿周围的海域面积约１74０00平方千米，数据174000用科学记数法可以表示为.３．（2分）（２0１4秋•常州期末)当x=时，代数式３x＋1的值与代数式2(3﹣x)的值互为相反数．4．(2分）（20１4秋•常州期末）已知与﹣2xy n是同类项，则ｍ+n= ．5．（２分)（2014秋•常州期末）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0ｃm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x=．6．（2分)（2015秋•龙口市期末)如图是一个数值转换机.若输入数﹣2，则输出数是７．（2分）(201４秋•常州期末）对于有理数a、ｂ，规定一种新运算：ａ⊕b＝a•b+b,则方程（ｘ﹣4)⊕3=6的解为．８.（2分)（２014秋•常州期末)如图，直线SＮ与直线WE相交于点O,射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OＢ的方向是南偏东ｍ°,射线OC的方向是北偏东ｎ°,且ｍ°的角与n°的角互余.①若m＝40，则射线OＣ的方向是;②图中与∠BOＥ互余的角有．９.(2分）(２０14秋•常州期末)如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的，观察图形，推测第ｎ个图形中,正方形的个数为.10．（2分）（２014秋•常州期末）如图，直线Ｌ⊥n,作一条直线，使它与直线L、ｎ围成的直角三角形的面积是6,且这个直角三角形的一条直角边为3,则这样的直线最多可以作条。
二、选择题(每小题3分，共18分）11．（3分)（20１4秋•常州期末）下列各式中，正确的是( )Ａ。
（﹣1)99＝﹣99 B．﹣(﹣22）=4 Ｃ.﹣10２=(﹣10）×（﹣1０）D．2﹣｜﹣2｜=4 12。
（３分）(2014秋•常州期末)下列选项正确的是( ）A．若｜a｜＝｜ｂ｜，则a=b B．若a2=b2，则a＝ｂＣ.若ａ３＝b３,则ａ=bﻩD.若｜a｜＋｜b｜=｜a＋b｜，则a＞0，b〉0１３。
(３分）（201４秋•常州期末)某服装专卖店为了促销,在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元,则这批服装的原价是（）A．元ﻩＢ.8ａ元ﻩC．８%a元ﻩD．元14．（３分）（20１4秋•常州期末）已知代数式２x2﹣３ｘ+９的值为7，则的值为(）Ａ.ﻩB．ﻩＣ。
8 D。
1０15．(3分)（20１5秋•定陶县期末)用一个正方形在四月份的日历上,圈出４个数,这四个数的和不可能是(）A.104ﻩB．108 Ｃ．24ﻩD．2816。
（3分)(２015秋•浠水县期末）如图，已知数轴上点A、Ｂ、C所表示的数分别为a、b、c,点C是线段AB的中点，且AB=２,如果原点O的位置在线段AC上，那么|a+b﹣2c|等于（)A．3 Ｂ．2ﻩC．1ﻩＤ.0三、计算与求解(第17、１8题每题4分，第1９、20、2１每题６分，共26分）1７．(4分）（2014秋•常州期末)计算：１０＋（﹣5）×2﹣（﹣９)１8．（４分)（201４秋•常州期末）.１9。
(6分)(2014秋•常州期末)已知（x+2）2+|y﹣3|=0,求(3x2ｙ+5ｘ)﹣[ｘ２y﹣4（ｘ﹣ｘ２y)］的值。
２０．（６分）（2014秋•市中区期末）解方程:4x﹣3（5﹣x）＝62１。
（６分）（2014秋•常州期末）解方程:x+＝﹣1.四、解答题（第22题６分，第２3题4分,第2４题4分，第２5题6分,第2６题7分，共２7分)22．(6分)(2０14秋•常州期末）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组,甲组每天修理桌凳16套，乙组每天修理桌凳比甲多8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用２0天,问该中学库存多少套桌凳?２３。
（4分）(20１4秋•常州期末）(１）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图２的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图２方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块.24．（4分）（2０1４秋•常州期末）在如图所示的方格纸中,按下列要求画图：(1)过点A作线段BC的平行线;（2)将线段ＢC绕C点按逆时针方向旋转9０°，得线段EC；（３）画以BＣ为一边的正方形．2５．(6分）(２014秋•海曙区期末)如图，直线BC与MN相交于点O，AＯ⊥ＢC，OE平分∠ＢON，若∠EON=20°,求∠AOM的度数．26。
(7分)(201５秋•靖江市期末)已知关于m的方程的解也是关于ｘ的方程2(ｘ﹣3）﹣n=3的解.(1)求m、n的值；（２）已知线段AB=m，在直线AB上取一点Ｐ，恰好使,点Q为PB的中点，求线段AＱ的长。
五、操作与探究(本题9分)27.（9分)(20１4秋•常州期末）如图（1)，点O为线段AＢ上一点,过点Ｏ作射线OＣ，使∠AＯC：∠BOＣ=1：2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上，另一边ON在线段AB的下方．（1）将图（1)中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON落在射线ON上(如图（２）)，则三角板旋转的角度为度;（2）继续将图（2)中的直角三角板绕点Ｏ按逆时针方向旋转，使ＯＮ在∠AＯC的内部（如图（3）)．试求∠AOＭ与∠NOC度数的差;（3)若图(1）中的直角三角板绕点Ｏ按逆时针方向旋转一周,在此过程中：①当直角边OＭ所在直线恰好垂直于OC时，∠AOM的度数是;②设直角三角板绕点O按每秒1５°的速度旋转，当直角边ON所在直线恰好平分∠ＡOＣ时，求三角板绕点O旋转时间t的值．20１4—201５学年江苏省常州市七年级(上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(每小题2分,共20分)1。
(2分）(20１4秋•常州期末）的倒数是﹣２，写出一个大于３且小于4的无理数π(答案不唯一)．【分析】根据倒数的定义以及无理数是无限不循环小数进行解答,由于π≈3．１4…，故π符合题意．【解答】解：的倒数是:﹣2,写出一个大于3且小于４的无理数:π(答案不唯一）．故答案为:﹣2,π（答案不唯一）.【点评】本题考查的是无理数的定义以及倒数的定义,此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可.2．(2分）（2０1４秋•常州期末）钓鱼岛是中国领土的一部分,岛屿周围的海域面积约１7４000平方千米,数据1７4０00用科学记数法可以表示为1.74×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a｜＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，ｎ是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数。
【解答】解:174００0=1。
74×1０5，故答案为：1。
74×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ａ×10n的形式，其中１≤｜a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3．（2分)(2014秋•常州期末）当x= ﹣7时，代数式3x+1的值与代数式2(3﹣x）的值互为相反数.【分析】利用互为相反数两数相加为0,求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得:3x+1+2（３﹣x）＝0,去括号得:3x＋１+6﹣２x=0，移项合并得:x=﹣７，故答案为：﹣7.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解．4.（２分）(2014秋•常州期末）已知与﹣2xy n是同类项，则ｍ＋ｎ=４．【分析】根据同类项的定义，可得相同字母的指数相等，可得m、n，根据m、n的值,可得答案。
【解答】解：∵与﹣２xｙn是同类项，∴m=1，n=3，m+ｎ＝１+３=4，故答案为:4。
【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数相等是解题关键。
5．(2分）（201４秋•常州期末）将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1ｃm），刻度尺上的“0cｍ"和“15cｍ"分别对应数轴上的﹣３.6和ｘ，则x＝11。
4 ．【分析】根据题意可得表示﹣3.6的点和表示x的点之间的距离为x﹣（﹣3。
6），根据刻度尺可得两点之间的距离为15cm，由此可得等式x﹣（﹣３。
6）=１5,再解方程即可.【解答】解:由题意得:x﹣（﹣3.６）=15，解得：x=１1.4．故答案为:11．4。
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.6.(２分）（2015秋•龙口市期末）如图是一个数值转换机．若输入数﹣２,则输出数是1０【分析】把x=﹣2代入数值转换机中计算即可得到输出的数。
【解答】解：把x＝﹣２代入得:［(﹣2）２﹣1]２＋1=9+1=10,故答案为:10【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2分）（2014秋•常州期末)对于有理数a、b，规定一种新运算:ａ⊕b=a•b+ｂ，则方程（x ﹣４)⊕3=6的解为５.【分析】利用题中的新定义化简方程，求出解即可。
【解答】解：利用题中的新定义化简方程得：3（ｘ﹣4）+3=6，去括号得：3ｘ﹣1２+3=６,解得：x=5,故答案为:5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，弄清题中的新定义是解本题的关键.8．（2分）(2014秋•常州期末）如图,直线ＳＮ与直线WＥ相交于点Ｏ,射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东ｍ°,射线ＯC的方向是北偏东n°，且ｍ°的角与n°的角互余.①若ｍ＝４0，则射线OC的方向是北偏东５0°；②图中与∠BOE互余的角有∠BＯS，∠EOC .【分析】①先根据m°的角与n°的角互余求出n的值即可得出结论；②根据m°的角与n°的角互余可知∠BＯE与∠EＯC互余，再由∠BOＳ+∠BＯE=９0°可知∠BOＥ与∠BOＳ互余．【解答】解：①∵m°的角与n°的角互余,m=40，∴n=90﹣40=５0，∴射线ＯC的方向是北偏东50°.故答案为：北偏东5０°；②∵m°的角与n°的角互余，∴∠ＢＯE与∠EＯC互余.∵∠BOS+∠BOE＝90°，∴∠BOＥ与∠BOS互余．故答案为：∠ＢOS，∠EOC.【点评】本题考查的是方向角,熟知方向角的定义是解答此题的关键.9．（2分）（２014秋•常州期末)如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的,观察图形,推测第ｎ个图形中，正方形的个数为5n+3 。