北师大版四年级上册《线的认识》教学设计及教学反思
颍上县江店孜镇培雷小学胡丽丽
一、教学目标：
借助实际情境，认识线段、射线、与直线，并知道他们的区别和联系。
会用字母正确表示线段、射线和直线。
会数简单图形中的线段。
二、教学过程：
感受线是由无数的点组成的：
（1）请同学们看大屏幕上有一些排成一排的点，想象一下，如果像这样的点越来越多，不断的增加，会形成什么？（线）
在数学中，线都是由无数的点组成的，请看大屏幕：
（2）如果把上面的这些线，分成两类，你认为可以怎么分？（分成直直的线和弯曲的线）
（3）线有直直的线，也有弯弯的线，今天这节课我们要研究的重点就是像这样一些直直的线。
（板书：直直的线、课题：线的认识）（4）生活中你见过哪些线是直直的？
指名说，后教师介绍
（课件介绍：斑马线、探照灯光线、铁路轨道等）
认识线段、直线和射线：
出示金箍棒，在比较中认识线段、直线。
这是孙悟空的法宝金箍棒，我们也可以把它看做是一条直直的线（课件抽象出线）
孙悟空的金箍棒会变长、变短
现在孙悟空想让它变长，长、长、长、（课件演示两端不停地长）想象一下，金箍棒不停地长，向上穿过天花板，穿过房顶，穿过天空，穿过宇宙……向下穿过地板，地面，穿过地球……
比较一下，这两条金箍棒有什么不同的地方？
预设：一条短一些，一条很长很长
一条可以看到他的两头，一条在无限延长，看不到两头
……
怎样用两条不同的线来表示这两根金箍棒呢？同桌之间可以讨论一下，或者也可以拿出尺子画一画。
预设：一条短一些，一条很长很长，和黑板一样长，直到画不下，
第一根金箍棒可以看到两头，我们就用两个点表示金箍棒的两头。
我们把这两个点叫作“端点”（板书，并跟老师读一读）
这就是我们今天要认识的第一种线，叫做线段（跟老师读一读：线段）。
（7）第2根金箍棒呢？想一想，要不要画上端点呢？
（两端无限延长、两端没有端点）
向这样两端没有端点，可以像两端无限延长的线，我们把这样的线叫做“直线”。
认识射线：
孙悟空的金箍棒除了会向两个方向不断变长，还会怎么变？（向一个方向延长）
这条线又该怎么画？在草稿本上画画？
师在黑板上画：和老师这样画的小朋友举手。
你为什么这么画？一头有端点，一头为什么没有端点？（因为他是从这一端向着另一端无限延长的，另一边看不到头）
像这样只有一个端点，像一端无限延长的线，叫作“射线”。
谁来说说射线的特点？（一个端点，一端无限延长）
（三）教学用字母表示直线、线段和射线
认识了这三种线，接下去老师要教大家怎么读这些线。
（1）为了表示方便，我们通常用大写字母来表示这些不同的线，
在线段两个端点上标上A、B ，
（读作线段AB或线段B A、）
（2）直线呢？怎么表示，它可没有端点？（在直线上任意的两点表示A、B）可以读作直线AB，或直线BA
另一种方法，可以在在直线旁边用一个字母表示L，读作直线L （3）谁来说说射线呢，该怎样表示？
射线呢？提醒你射线的读法和前面两种线的读法不一样，它只有一种读法，想一想，你认为该怎么读？
（射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。
）
思考：为什么读“射线AB”而不读成“射线BA（射线AB：端点是A，向B点无限延伸，射线BA：端点是B，向A点无限延伸）
认识直线、射线和线段的区别：
认识了这三种线，想一想，这三种线有什么相同的地方，不同的地方，它们有什么联系呢？（同桌互相讨论，完成表格）
（四）练习
看来大家都了解了这三种线各自的特点，下面看你会不会判断？1、下面哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？说明理由。
2、你能读出下面各条线吗？
（1）这里有4组不同的线，同桌之间任意找一组互相读一读
（2）指名读，第1组谁先来读？
（3）根据线的不同特点，找一找，哪一组的两条线通过延伸后会交叉
预设如：第1组，哪条线会延伸，延伸后，他们会交叉吗？
3、他们谁说对了？
1、小明说：我画的线段长4厘米。
（）
2、小红说：我画的射线长1米。
（）
3、小丽说：我画的直线长2分米。
（）
想一想，画一画：
（1）过一点可以画几条直线？几条射线？
（2）过两点又可以画几条直线呢？
动手画一画。
1、同桌互相交流
2、画一画（教师巡视）
3、展示汇报。
你有什么发现？
认为过一点可以画出无数条直线，无数条射线。
过两点只可以画出一条直线。
4、在直线上加一点B,数一数在这条直线上有几条线段，
想一想：线段和直线有什么关系？射线呢？
小结：线段是直线的一部分。
5、哪条线路最近？
（1）利用今天所学的知识，解决生活中的问题。
出示家到学校的线路图。
（2）你认为哪条路线最近，为什么？
（3）c线路在我们今天学的知识里，可以把它看做是一条什么线？（4）家和学校可以看做是这条线段的两个端点，除了这5条连线外，我们可以画出无数条像这样的连线。
（5）小结：两点间无数条连线中，线段的距离最短。
（六）课堂总结：今天我们学了什么？有什么收获？
（七）智慧题：数一数：在△ABC中有几条线段
想一想，这三种线有什么相同的地方，不同的地方，它们有什么联系呢？
想一想，这三种线有什么相同的地方，不同的地方，它们有什么联系呢？
反思：
一、从课堂生活中寻找素材。
生活是数学的源泉，数学需要生活化，靠生活来理解数学。
学校和课堂是教学的第一生活资源库，我们要充分挖掘和利用身边的教学资源。
线的认识，这是一节抽象的概念课，数学中的“起始概念”一般
比较难教，如果不让学生利用生活去理解，那很难达到预设的教学目标。
教学设计中，教师敏锐地抓住排队这一生活情境，感触线段、射线、直线是笔直的。
这种情境的创设，为学生提供了足够的素材、足够的时间、足够的空间，使每个学生都能仔细地观察，认真地思考，充分激发学生的学习激情。
始终渗透着事物是相互联系、发展变化的的辨证唯物主义观点。
让学生深刻理解了由线段延长后形成射线和直线的过程，初步感悟了线是由点组成的微分观念，以及射线和直线可以无限延伸的无穷观念。
二、充分让学生自主参与，发现问题和解决问题。
课堂教学中，充分发挥学生的主动性、独立性和创造性，积极的去发现和解决问题，使学生成为学习的主人。
给予学生一个能够创造和发现数学问题的环境，没有一定的环境，任何空洞的语言都表现得那么苍白无力，学生的思维就得不到有效的训练和发展。
有了排队的这一形象的感观情境，学生思维的匣子就打开了，一个个“我发现了”应运而生，我发现了问题，我发现了解决问题的方法。
学生的发现是从学生的角度去发现的，当测量队伍的长度时，学生测量方法的多样化，令老师惊叹。
就是那一个近乎平常的解决测量排列队伍的长度——线段的长度——只要拿尺测量两端两个同学之间的距离，就可以测量出队伍的长度。
线段这一抽象概念的一系列特征就形象化、具体化了。
如果把全世界的小朋友都来排队，一个非常贴切的假设。
这么多的小朋友往一端排列，不正像无限延长的射线吗？往两端排列，不正像无限延长的直线吗？
课堂教学中，教师要尊重学生的自主，尊重学生的看法。
着力提高学生的问题意识、敢于质疑、勇于挑战。
或许课堂上学生的有些问题是稚嫩的，这是真实的课堂，真实的学生，才有真实的问题，也有其价值的体现。
当学生探讨给线段取名称时，一学生说到“陈智豪简称陈，梁小欣简称梁，叫做线段陈梁。
”多么有趣的回答，教师并没有否认学生的回答，而是肯定了学生数学问题的简单化意识。
有的学生的观点是鲜明而个性化的。
“老师，我反对！”这样近乎“叫嚣”的口气存在于课堂，是学生个性的体现，就是他的这样一个“叫嚣”——铁路线不可能是无限长的，马路也不可能，总有个尽头吧，我觉得他们说的像线段。
是的，一个这样深邃的问题，就被一个平常的学生发现了。
生活实际中直线确实是很少的，几乎是没有，这是数学家为了研究数学的需要，而想象的一种线。
这又上升到了一个数学理论研究的范畴，如果没有理论意识的驾驭，生活中的深层数学问题是很难发现的。
学生的这种大胆质疑，老师是没有预设的，但创造了课堂的亮点。
三、对教材进行整合，注重教学设计。
根据学生的思维特点，课堂的问题设计要由易到难，由简到繁，层层递进，并具有开发性。
教学中，教师设计了基础练习和拓展练习。
有动手操作的，有形象感观的，有空间想象的。
以往教师一般从直线入手进行教学，我打破常规教学方式，而从线段入手教学，使问题的产生很贴切自然。
学生通过独立思考与小组合作，借助认一认、画一画、量一量、数一数的教学活动，学生的思维得到了有效的发展。
其
实，什么是线段、射线和直线并不重要，本节课关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼、主动发展的学习氛围，体现了探索空间的开放性。
由课堂想到了课外，由人类生活的地球想到了浩瀚的宇宙，由现实的数学生活想到了数学理论。
一个精心的教学设计，会带给师生教与学的快乐。