在分析一个因素变化的影响时，一定要 假设其他条件不变。
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需求弹性分析
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1. 需求价格弹性定义
在其他条件不变的情况下，当 商品的价格发生变动时，需求量 也会发生变动，需求量的相对变 化率与价格的相对变化率之比， 称作为需求的价格弹性。
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2. 弹性计算公式
Qd P
•
P Qd
= -a1•P/Qd
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弹性的计算
需求曲线上每一点的弹
性都不一样；
P
弹性大小与坐标直接有
关；
A
Edp=Op/pA （纵轴公式） p =Bq/qO （横轴公式）
=BE/EA （斜线公式） O
A：P=a0/a1 B：Q=a0
E<-1
E=-1
E
E>-1
qB
O
A
BQ
TR
O
A
BQ
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需求弹性在管理决策中的应用
Edp<-1 Edp=-1 0>Edp>-1
降价 增加收益 收益不变 减少收益 涨价 减少收益 收益不变 增加收益 策略 适当降价 区别对待 适当涨价
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二. 需求交叉价格弹性
1 . 定义 当X商品的价格发生变动时会引起Y商
这称作中点公式。
P D
p1
上例中，按中点公式计算： Edp = 40%/-40% = -1
p2
O
Q
q1 q2
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弹性的计算
(2) 指数需求函数 Qd = kP- (k、>0) ln Qd = lnk - lnP
Edp =
dQd /Qd dP/ P
d lnQd d lnP
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TR：100元—225元
价格上升引起TR的增加，
1
因为Q减少的比例小于P的
上升比例。
O
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E>-1
75 100 Q
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总收入与需求弹性
如果是富有弹性
P：4元—5元
P
Q：50—20
TR：200元—100元
价格上升引起TR的减少，
5 4
因为Q减少的比例大于P的
上升比例。
O
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= 33% 需求量变动百分比
=（80-120）/80 = - 50% Edp = - 50%/ 33% = - 1.5
P
B
P2
A
P1
O
Q2 Q1
Q
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弹性的计算
(b) 弧弹性的计算
计算价格在某一变动范围内的需求
价格弹性:
Edp
q p
q 2
1
p 2
1
•
( (
p q
2 p1)/2 2q1)/2
B点：P2=6，Q2=80
价格变动百分比=(4-6)/4 = -50 % P2
B A
需求量变动百分比=(120-80)/120 P1
= 33%
Edp = 33%/-50% = - 0.66
O
Q2 Q1
Q
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弹性的计算
B点：P2=6，Q2=80 A点：P1=4，Q1=120 价格变动百分比=（6-4）/6
奢侈品，如金银手饰，
有替代品。
O
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Q
Q
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需求价格弹性分类
P
3）单一弹性 E dp = - 1
特殊商品，住房，商品价
格变化，在该商品上的支
出不变。
O
4）完全弹性 Edp= -
特殊情况，价格变动一点 P
需求量变动无限大，在完
全竞争市场上有此情形。
P=m O
D Q
D Q
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总收入与需求弹性
从另一个角度看，
Q = a0 – a1P P = a0/a1 – 1/a1Q TR = a0/a1Q – 1/a1Q2 在OA之间， E<-1
TR与Q同向变动， TR与P反向变动； 在AB之间， E>-1 TR与Q反向变动， TR与P同向变动。
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P
E<-1 E=-1 E>-1
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4 . 影响需求价格弹性的因素
消费者对该商品的需要程度 替代品的可获性大小 考察的时间长短 在消费总支出中占有比例的大小 商品定义的宽窄 商品的耐用程度
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5. 弹性的计算
(1)线性需求函数 Qd = a0-a1 • P，dQ/dP=-a1
Edp =
Qd /Qd P/ P
E dp =
Qd / Qd Qd P •
P / P P Qd
需求的价格弹性通常为负值，需求价 格弹性的大小有时用绝对值来表示。
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3 . 需求价格弹性分类
1） 缺乏弹性
P
0 > Edp > - 1
必需品，如柴米油盐，
缺乏替代品。
2） 富有弹性
O
- 1> Edp >-
P
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需求价格弹性分类
5）完全无弹性
Edp = 0 特别情况，价格的 P 变动对需求量完全无 影响，如丧葬费。
Qd = k，
dQd /dP = 0
O
D Q
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需求价格弹性分类
例外情况，需求价格弹性大于零，不符合 需求法则，如炫耀商品，珍宝、古玩等
P
D
O
Q
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第三节 弹性分析
需求的价格弹性 需求的收入弹性 需求的交叉价格弹性 供给弹性
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一 需求弹性分析
在需求函数中，各因素变化对需求的影 响有多大，需要定量地加以研究;
借用物理学的一个名词—弹性；
弹性是测量自变量变化对因变量变化的 影响程度，弹性这一概念在经济学中得 到广泛的应用。
= -
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6. 总收入与需求弹性
研究需求价格弹性，目的是研究价格 变动对生产者收入（消费者支出）的 影响。
总收入TR=P•Q 总收入如何价格的变动而变动？答案 是取决于需求的价格弹性。
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总收入与需求弹性
如果是缺乏弹性
P：1元—3元
P
Q：100—75
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弹性的计算
竖直曲线只是线性曲 P
线的下半部分
所以缺乏弹性
0 > Edp >- 1
平坦曲线只是线性曲 O
Q
线的上半部分
P
所以富有弹性
- 1> Edp >-
O
Q
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弹性的计算
弹性有点弹性、弧弹性之分：
（a）点弹性的计算
P
A点：P1=4，Q1=120
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E<-1
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50 Q
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总收入与需求弹性
上述不同情况的出现是由于:
TR = P·Q dTR/dP = Q + PdQ/dP
= Q( 1 + E dp) E dp <-1，dTR/dP <0，TR与P反向变动； E dp >-1，dTR/dP >0，TR与P同向变动。
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