2017-2018学年人教版六年级（下）数学同步练习卷一、填空．1．李叔叔买了10千克牛肉，共用去a元，平均每千克牛肉元．（不能用除号）2．王师傅x小时做了y个零件，他做一个零件需要小时，每小时做个零件．3．妈妈买了a千克大米，每千克b元，有买了20千克面粉，每千克c元．（不要用问句）ab表示；20c表示；ab+20c表示；ab﹣20c表示．4．商店原有梨700千克，卖出x筐后，还剩y千克梨，每筐梨重千克．5．小芳今年a岁，妈妈今年b岁，2年后她们二人的年龄共是岁，10年后妈妈比小芳打岁．6．一项工程，甲队单独做需要x天完成，甲队的工作效率是，甲队3天的工作量是．7．学校买来9个足球，每个a元，又买来4个篮球，每个46.5元．9a表示；46.5﹣a表示；9a+46.5×4表示；当a=25时，学校一共花了元钱．8．把a+a+a+a+a写成乘法算式是，a×a简写成，a3表示．9．比x的3倍多7的数是，7.9与x的差的3倍是．10．一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是厘米．二、判断．11．所有的方程都是等式．（判断对错）12．b2一定大于b．（判断对错）13．3个a相加的和一定等于3个a相乘的积．（判断对错）14．因为22=2×2，所以a2=a×2．．（判断对错）15．含有未知数的等式，一定是方程．．（判断对错）三、选择．16．下面的式子中，（）是方程．A．2x+4y=9 B．2x+4＞15 C．2x+717．已知a2=2a，a的值可能是A.0B.1C.218．当n是任何自然数时，2n表示，2n+1表示．A．奇数B．偶数C．合数19．学校有故事书20本，是连环画的a倍，连环画有，故事书和连环画一共有．A.20a本B.20÷a）本C.20×（a+1）本D．（20+）本20．学校有故事书20本，连环画是故事书的a倍，连环画有，两种图书一共有．A.20a本B.C.20（a+1）D20+21．运用等式的性质进行变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么a×3=b÷3C．如果3b=3a，那么b=a四、解方程．22．解下列方程4+0.7x=102x﹣0.25=13（x+9）=1690.8x﹣3.4=3.61﹣x=五、列解方程或算式并计算．23．列解方程或算式并计算．（1）一个数的5倍加上1.2得2.4，求这个数是多少？（2）2除7.2与3.8的和，商是多少？（3）100减去它的70%，差是多少？24．张师傅每天做a个零件，王师傅每天比张师傅多做10个，王师傅5天做的零件个数用式子表示是：．25．甲袋有a千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋倒10千克大米装入乙袋，则两袋大米质量相等．写出表示这个关系的等式．26．一个数的1.2倍，减去4除312的商，差是54，这个数是多少？（列方程解答）27．甲乙两个工程合修一条水渠，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了剩下的，还剩下2000m．这条水渠长多少米？28．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？2017-2018学年人教版六年级（下）数学同步练习卷参考答案与试题解析一、填空．1．李叔叔买了10千克牛肉，共用去a元，平均每千克牛肉元．（不能用除号）【分析】求平均每千克牛肉多少钱，用花费的钱数除以所买牛肉的重量，即可求出平均每千克牛肉的花费的钱数．【解答】解：a÷10=（元）答：平均每千克牛肉元．故答案为：．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2．王师傅x小时做了y个零件，他做一个零件需要小时，每小时做个零件．【分析】根据王师傅x小时做了y个零件，用时间x小时除以一共做的零件的个数，求出平均做一个零件需要多少小时即可．根据王师傅x小时做了y个零件，工作效率=工作量÷工作时间，用y除以x，求出平均每小时做多少个即可；【解答】解：（1）x÷y=（小时）（2）y÷x=（个）答：他做一个零件需要小时，每小时做个零件．故答案为：，．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．3．妈妈买了a千克大米，每千克b元，有买了20千克面粉，每千克c元．（不要用问句）ab表示a千克大米的总价；20c表示20千克面粉的总价；ab+20c表示a千克大米与20千克面粉的总价；ab﹣20c表示a千克大米比20千克面粉贵多少元．．【分析】根据：单价×数量=总价，即可得知：ab表示a千克大米的总价；20c 表示20千克面粉的总价；然后根据加法和减法的意义即可填写出后两个．【解答】解：ab表示a千克大米的总价；20c表示20千克面粉的总价；ab+20c表示a千克大米与20千克面粉的总价；ab﹣20c表示a千克大米比20千克面粉贵多少元．故答案为：a千克大米的总价，20千克面粉的总，a千克大米与20千克面粉的总价，a千克大米比20千克面粉贵多少元．【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案4．商店原有梨700千克，卖出x筐后，还剩y千克梨，每筐梨重（700﹣y）÷x千克．【分析】先用减法求出卖出了多少千克，然后除以筐数，即可求出每筐梨的重量．【解答】解：（700﹣y）÷x（千克）答：每筐梨重（700﹣y）÷x千克．故答案为：（700﹣y）÷x．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．5．小芳今年a岁，妈妈今年b岁，2年后她们二人的年龄共是a+b+4岁，10年后妈妈比小芳打b﹣a岁．【分析】2年后，小芳和妈妈的年龄各自长大了2岁，所以他们的年龄和是a+b+2×2=a+b+4（岁），据此即可解答问题；因为两个人的年龄差永远不变，所以要求10年后妈妈比小芳大多少岁，只要求出今年妈妈比小芳大多少岁即可．【解答】解：2年后她们二人的年龄共是：a+b+2×2=a+b+4（岁）10年后妈妈比小芳大：b﹣a（岁）答：2年后她们二人的年龄共是a+b+4岁，10年后妈妈比小芳打b﹣a岁．故答案为：a+b+4；b﹣a．【点评】解决此题明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化．6．一项工程，甲队单独做需要x天完成，甲队的工作效率是，甲队3天的工作量是．【分析】把工作总量看作单位“1”，根据：工作总量÷工作时间=工作效率，求出甲的工效，然后根据：工作效率×工作时间=工作总量，进行解答即可．【解答】解：1÷x=，×3=；答：甲队的工作效率是，甲队3天的工作量是．故答案为：，．【点评】明确工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，是解答此题的关键．7．学校买来9个足球，每个a元，又买来4个篮球，每个46.5元．9a表示买足球的钱数；46.5﹣a表示每个篮球比足球多的钱数；9a+46.5×4表示足球和篮球一共用的钱数；当a=25时，学校一共花了411元钱．【分析】（1）根据“总份=单价×数量”，9a表示买足球的钱数．（2）篮球的单价减足球的单价，表示每个篮球比足球多的钱数．（3）46.5×4表示表示买篮球的钱数，再加买足球的钱数，就是买足球和篮球一共用的钱数．（4）把a=25代入（3）表示买足球和篮球一共用的钱数的式子计算即可．【解答】解：（1）9a表示买足球的钱数；（2）46.5﹣a表示每个篮球比足球多的钱数；（3）9a+46.5×4表示足球和篮球一共用的钱数；（4）当a=25时9a+46.5×4=9×25+46.5×4=225+186=411（元）答：学校一共花了411元钱．故答案为：买足球的钱数，每个篮球比足球多的钱数，足球和篮球一共用的钱数，411．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．8．把a+a+a+a+a写成乘法算式是5a，a×a简写成a2，a3表示a×a×a．【分析】根据乘法的意义，乘法是几个相同加数和的简便运算，a+a+a+a+a写成乘法算式是a×5=5a；根据乘方的意义，几个相同因数相乘时，只写一个因数，并在它的右上角写上因数的个数，a×a=a2；a3=a×a×a．【解答】解：把a+a+a+a+a写成乘法算式是5a，a×a简写成a2，a3表示a×a ×a．故答案为：5a，a2，a×a×a【点评】此题考查的知识有：理解用字母表示数的意，乘法的意义，乘方的意义9．比x的3倍多7的数是3x+7，7.9与x的差的3倍是23.7﹣3x．【分析】（1）x的3倍就是3x，比它多7的数就是再加7．（2）7.9与x的差是（7.9﹣x），它们的差的3倍就是（7.9﹣x）×3，据此再利用乘法分配律计算即可解答问题．【解答】解：（1）3x+7（2）（7.9﹣x）×3=23.7﹣3x答：比x的3倍多7的数是3x+7，7.9与x的差的3倍是23.7﹣3x．故答案为：3x+7；23.7﹣3x．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．10．一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是﹣b厘米．【分析】首先根据长方形的周长=（长+宽）×2，用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后用它减去长方形的长，求出宽是多少即可．【解答】解：c÷2﹣b=﹣b（厘米）答：一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是﹣b厘米．故答案为：﹣b．【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方形的周长的计算方法．二、判断．11．所有的方程都是等式．√（判断对错）【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的．【解答】解：方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式．故答案为：√．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方12．b2一定大于b．×（判断对错）【分析】根据乘方的意义，b2=b×b，当b=0时，b2=b；当b=1，时，b2=b；当b ＞1时，b2＜b；当b＜0时，b2＞b．【解答】解：当b=0时，b2=b；当b=1，时，b2=b；当b＞1时，b2＜b；当b＜0时，b2＞b由于b的大小不一定，因此b2与b孰大孰小无法判定，原题的说法错误．故答案为：×．【点评】只有当b是一个确定值（或范围）时，才能确定b2与b哪个大．13．3个a相加的和一定等于3个a相乘的积．×（判断对错）【分析】求3个a相加的和是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答，3个a相乘的积，用算式表示为a×a×a=a3，由此可知：3个a相加的和与3个a相乘的积意义不同，只有当a=1或0时，才相等，据此判断即可．【解答】解：3个a相加的和是3a，3个a相乘的积的积是a3，由此可知：3个a相加的和与3个a相乘的积意义不同，只有当a=1或0时，才相等，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应明确3个a相加与3个a相乘的意义和区别．14．因为22=2×2，所以a2=a×2．错误．（判断对错）【分析】本题的关键在于一个数的平方是这两个数相乘，而不是相加．【解答】解：由平方的知识可知：a2=a×a，所以，a2=a×2说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考察a2与2a的表示意义．15．含有未知数的等式，一定是方程．正确．（判断对错）【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：含有未知数的等式，一定是方程；故判断为：正确．【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式，一定是方程．三、选择．16．下面的式子中，（）是方程．A．2x+4y=9 B．2x+4＞15 C．2x+7【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、2x+4y=9，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；B、2x+4＞15，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；C、2x+7虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程．故选：A．【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只要含有未知数的等式就是方程．17．已知a2=2a，a的值可能是A，CA.0B.1C.2【分析】一个数的平方与这个数的2倍相等，那么这个数是2或者是0，由此求解．【解答】解：已知a2=2a，当a=2时22=2×2=4；当a=0时，02=0×0=0；a的值可能是2或0．故选：A，C．【点评】解决本题关键是明确a2=a•a，不要漏记a=0这个可能性．18．当n是任何自然数时，2n表示B，2n+1表示A．A．奇数B．偶数C．合数【分析】根据偶数与奇数的意义作答，即一个数是2的倍数，那么这个数是偶数，如果不是2的倍数，则这个数是奇数；【解答】解：因为n表示自然数时，2n是2的倍数，所以2n表示偶数；2n+1不是2的倍数，所以2n+1奇数；故选：B，A．【点评】本题主要考查了奇、偶数的意义与自然数的性质．19．学校有故事书20本，是连环画的a倍，连环画有A，故事书和连环画一共有C．A.20a本B.20÷a）本C.20×（a+1）本D．（20+）本【分析】（1）因为连环画的本数是故事书的a倍，根据乘法的意义用20×a可求连环画的数量；（2）根据（1）求得的连环画加上故事书的数量可解．【解答】解：（1）20×a=20a（本）答：连环画有20a本．（2）20a+20=20（a+1）（本）答：故事书和连环画一共有20（a+1）本．故答案为：A；C．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．20．学校有故事书20本，连环画是故事书的a倍，连环画有A，两种图书一共有C．A.20a本B.C.20（a+1）D20+【分析】求连环画有多少本，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答；求两种图书共有多少本，把两种图书的本数相加即可．【解答】解：连环画：20×a=20a（本）两种图书共有：20a+20=20（a+1）（本）答：连环画有20a，两种图书一共有20（a+1）本；故选：A，C．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．21．运用等式的性质进行变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么a×3=b÷3C．如果3b=3a，那么b=a【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以3，得到a×3=b×3，所以B不成立，故B选项错误；C、利用等式性质2，两边都除以3，得到b=a，所以C成立，故C选项正确；故选：C．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．四、解方程．22．解下列方程4+0.7x=102x﹣0.25=13（x+9）=1690.8x﹣3.4=3.61﹣x=【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去4，然后等式两边同时除以0.7；（2）先计算x+x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以；（3）根据等式的性质，等式两边同时加上0.25；（4）根据等式的性质，等式两边同时除以13，然后等式两边同时减去9；（5）根据等式的性质，等式两边同时加上3.4，然后等式两边同时除以0.8；（6）根据等式的性质，等式两边同时加上x，把原式化为+x=1，等式两边同时减去，然后等式的两边同时除以．【解答】解：（1）4+0.7x=1024+0.7x﹣4=102﹣40.7x=980.7x÷0.7=98÷0.7x=140；（2）x+x=42x=42x÷=42÷x=36；（3）x﹣0.25=x﹣0.25+0.25=+0.25x=；（4）13（x+9）=16913（x+9）÷13=169÷13x+9=13x+9﹣9=13﹣9x=4；（5）0.8x﹣3.4=3.60.8x﹣3.4+3.4=3.6+3.40.8x=70.8x÷0.8=7÷0.8x=8.75；（6）1﹣x=1﹣x+x=+x+x=1+x﹣=1﹣x=x÷=÷x=．【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．五、列解方程或算式并计算．23．列解方程或算式并计算．（1）一个数的5倍加上1.2得2.4，求这个数是多少？（2）2除7.2与3.8的和，商是多少？（3）100减去它的70%，差是多少？【分析】（1）先算2.4减去1.2，所得的差是这个数的5倍，然后再除以5即可；（2）先算7.2与3.8的和，所得的和再除以2即可；（3）先算100的70%，再用100减去所得的积即可．【解答】解：（1）（2.4﹣1.2）÷5=1.2÷5=0.24答：这个数是0.24．（2）（7.2+3.8）÷2=11÷2=5.5答：商是5.5．（3）100﹣100×70%=100﹣70=30答：差是30．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．24．张师傅每天做a个零件，王师傅每天比张师傅多做10个，王师傅5天做的零件个数用式子表示是：5a+50．【分析】张师傅每天做a个零件，王师傅每天比张师傅多做10个，则王师傅每天做（a+10）个，根据数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量，即可求出王师傅5天做的零件个数．【解答】解：根据题干分析可得：（a+10）×5=5a+50答：王师傅5天做的零件个数用式子表示是5a+50．故答案为：5a+50．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．25．甲袋有a千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋倒10千克大米装入乙袋，则两袋大米质量相等．写出表示这个关系的等式．【分析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等”，那么现在甲袋就有a﹣10千克，乙袋就有b+10千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两袋相差10×2千克，由此找出a、b之间的关系．【解答】解：根据题意得出两袋大米相差10×2千克，即a﹣b=10×2．答：表示这个关系的等式是a﹣b=10×2．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．26．一个数的1.2倍，减去4除312的商，差是54，这个数是多少？（列方程解答）【分析】根据题意，设这个数为x，则一个数的1.2倍是1.2x，4除312的商即312÷4，然后用积减去商得54，由此列方程解答即可．【解答】解：设这个数为x，1.2x﹣312÷4=541.2x﹣78=541.2x=132x=110答：这个数是110．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解．27．甲乙两个工程合修一条水渠，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了剩下的，还剩下2000m．这条水渠长多少米？【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了这条水渠的，还剩2000m，那么（4500+2000）占这条水渠的（1﹣），根据除法的意义，即可求出这条水渠长多少米．【解答】解：（4500+2000）÷（1﹣）=6500÷=11375（米）答：这条水渠长11375米．【点评】本题关健是将这条水渠的全长看作单位“1”，求出甲队修的和剩下的长度之和占总长度的几分之几．28．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？【分析】把这瓶洗衣液的总量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，那么还剩下的总量的（1﹣﹣25%），它对应的数量是0.6升，由此用除法求出总量．【解答】解：0.6÷（1﹣﹣25%）=0.6÷=1.6（升）答：这瓶洗衣液原有1.6升．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．。