)作业(第二章习题答案．第二章习题答案2（1）为什么计算机内部采用二进制表示信息？既然计算机内部所有信息都用二进制表示，为什么还要用到十六进制和八进制数？参考答案：（略）2（7）为什么计算机处理汉字时会涉及到不同的编码（如，输入码、内码、字模码）？说明这些编码中哪些是用二进制编码，哪些不是用二进制编码，为什么？参考答案：（略）3．实现下列各数的转换。

（1）(25.8125)= (?)= (?) = (?) 162108（2）(101101.011)= (?)= (?) = (?) = (?) 8421 101682（3）(0101 1001 0110.0011)= (?)= (?) = (?)28421 1016（4）(4E.C)= (?)= (?) 21016参考答案：（1）(25.8125)= (1 1001.1101)= (31.64) = 8 10 2(19.D) 16（2）(101101.011)= (45.375)= (55.3) = (2D.6)8 2 10= (0100 0101.0011 0111 0101) 842116（3）(0101 1001 0110.0011)= (596.3)= 10 8421(1001010100.01001100110011…) = (254.4CCC…)216（4）(4E.C)= (78.75)= (0100 1110.11) 210 164．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码和补码表示。

+0.1001，–0.1001，+1.0，–1.0，+0.010100，–0.010100，+0，–0参考答案：（后面添0）原码补码+0.1001：0.1001000 0.1001000–0.1001： 1.1001000 1.0111000+1.0：溢出溢出–1.0：溢出 1.0000000+0.010100：0.01010000.0101000–0.010100： 1.0101000 1.1011000 +0：0.0000000 0.0000000–0： 1.0000000 0.00000005．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的补码和移码表示。

．+1001，–1001，+1，–1，+10100，–10100，+0，–0参考答案：（前面添0）移码补码+1001：10001001 00001001 –1001：01110111 11110111+1：10000001 00000001–1：011111111 11111111+10100：10010100 00010100–10100：01101100 11101100+0：10000000 00000000–0：10000000 000000006．已知[x]，求x补（1）[x]=1.1100111 （2）[x]补补=10000000[x]）4 （=0.1010010 （3）[x] 补补=11010011参考答案：0.0011001B x = –=1.1100111 [x]1（）补10000000B ==10000000 [x]2（）x = –补128–．（3）[x]=0.1010010 x = +0.101001B 补（4）[x]=11010011 x = –101101B = –45 补7．假定一台32位字长的机器中带符号整数用补码表示，浮点数用IEEE 754标准表示，寄存器R1和R2的内容分别为R1：0000 017AH，R2：FFFFF895H。

不同指令对寄存器进行不同的操作，因而，不同指令执行时寄存器内容对应的真值不同。

假定执行下列运算指令时，操作数为寄存器R1和R2的内容，则R1和R2中操作数的真值分别为多少？（1）无符号数加法指令（2）带符号整数乘法指令（3）单精度浮点数减法指令参考答案：R1 = 0000 017AH = 0000 0000 0000 0000 00000001 0111 1010R2 = FFFF F895H = 1111 1111 1111 1111 11111000 1001 0101（1）对于无符号数加法指令，R1和R2中是操作数的无符号数表示，因此，其真值分别为R1：17AH, R2：FFFF F895H。

（对应十进制分别32 ）1899–4 294 965 397=2、378为中是操和R22）对于带符号整数乘法指令，R1（作数的带符号整数补码表示，由最高位可知，的真值为为负数。

R1为正数，R2R1111 0110 1011= –+17AH=378, R2的真值为。

–18990000阶码为，表示其为正数，03）R1：符号位为（000 0000 0000 0001 0111 尾数部分为0000，，126指数为–1010，故其为非规格化浮点数，，用十六进制表示尾数为1尾数中没有隐藏的111100000010+0.00000000为真值表示的，0100=+0.0002F4H故R1-126 +0.0002F4H ×2。

1111 阶码为，表示其为负数，1R2: 符号位为111 1111 1111 1000 1001 ，尾数部分为1111尾数，即是一个阶码非00101，故其为全1 NaN。

非数位，用补码表示带符号整32M的字长为．假定机器8语言上执行的C数。

下表第一列给出了在机器M请参照已有的表栏内容完成程序中的关系表达式，表中后三栏内容的填写说关系表达式型果1 00…0B = 00…0B0 == 0U 无1 11…1B (––1 < 0 1) < 有0 00…0B (0)–1 < 0U无321 > 2147483647 11…1B (2–1) 有> 0 00…0B(0)无–2147483647 –1311 011…1B (2有–1) > 2147483647U > 311 100…0B (–22147483647 ––1 ) 有3112147483647 011…1B (2–> 1) < 无31100…0B(2(int)) 31011…1B (22147483648U –1) > 31100…0B (––2–2) 1 > 11…1B (–1) > –(unsigned) 1 > 11…10B (–2 –2)31)(>11…1B311…10B(29．以下是一个C语言程序，用来计算一个数组a中每个元素的和。

当参数len为0时，返回值应该是0，但是在机器上执行时，却发生了存储器访问异常。

请问这是什么原因造成的，并说明程序应该如何修改。

1 float sum_elements(float a[], unsigned len)2 {3 int i;4 float result = 0;56 for (i = 0; i <= len–1; i++)7 result += a[i];8 return result;9 }参考答案：时，len=0，所以，当参数len 的类型是unsigned，是最大可表示的无符11…1执行len-1的结果为号数，因而，任何无符号数都比它小，使得循环体发生存储引起数组元素的访问越界，被不断执行，器访问异常。

型，或循环的测试条件改为intlen声明为只要将。

i<len 设某浮点数格式为：10.阶1补6位位5，补码采用一位符号位，其中，移码的偏置常数为16 。

基数为4，+19+1.75，（1）用这种格式表示下列十进制数：。

–1/8位定写出该格式浮点数的表示范围，并与12（2）点补码整数表示范围比较。

入法进行舍入）舍1（假定采用参考答案：01故阶码,4+1.75 = +1.11B = ）（1 0.011100B×+0.011100尾数为1 +16 = 17 = 10001B, 为的补码，1.1100B×= 4。

=00 =1 ×4130Q×41.30Q0 10001 011100。

即0.011100，所以+1.75表示为3故阶码为，+19 = +10011B = 0.010011B×4所，3 + 16 = 19 = 10011B, 尾数为0.010011 。

以+19表示为0 10011 010011 = –––1/8 = 0.125 = 0.001B –0.100000 ×1–，4数为–尾15 1 码阶为–+ 16 = = 01111B，1/8–，所以0.100000的补码，即1.100000 1 01111 100000表示为。

）该格式浮点数表示的范围如下。

（2111110.111111B ×正数最大值：40.333×，即：915 30 410（≈2≈）00000 0.001Q×4 正数最小值：0.000001B ×，即：10––16 –34）24（≈10≈00000：即，4 ×0.000001B –：值大最数负16––0.001×411111：，4即×数最小值：–1.000000B 负154–1.000×910–10～因此，该格式浮点数的数量级在10 之间。

11～位定点补码整数的表示范围为：–212112047～–2048+(2–1)，即：定点数和浮点数的表示范围相差非由此可见，常大。

下列几种情况所能表示的数的范围是什么？11.16位无符号整数（1）16位原码定点小数（2）位补码定点小数）316（位补码定点整数）16（4，移码的偏置常下述格式的浮点数（基数为2（5）128）数为阶1位8位7参考答案：16。

1–2～0）无符号整数：1（．–15–15)2。

) ～–（2）原码定点小数：–(12+ (1––15)。

～+ (1–23（）补码定点小数：–1（4）补码定点整数：–32768 ～+32767。

–7+127 –7–128。

×)×22～–2（5）浮点数：负数：–(1–2–135 –7+127 。

2) ×～(1–2正数：+212. 以IEEE 754单精度浮点数格式表示下列十进制数。

+1.75，+19，–1/8，258参考答案：0, 故阶码×2为1.11B +1.75 = +1.11B = 0+127=01111111B, 数符为0，尾数为1.110…0，小数点前为隐藏位，所以+1.7表示为0 01111111110 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为3FE00000H。

4，故阶码为24+127 19 = +10011B =+1.0011B ×+= 10000011B, 数符为0，尾数为1.00110…0，所以+19表示为0 10000011 001 1000 0000 00000000 0000，用十六进制表示为41980000H。