第三章机械零件的强度习题答案Tj = 180MPa ，取循环基数N 0=5 106, m=9，试求循环次数 N25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

3-4圆轴轴肩处的尺寸为： D =54mm d =45mm r =3mm 如用题3-2中的材料，设其强度极限 O B =420MPa精车，弯曲，卩q =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

［解］因9=里=1.2 ,匚= 2=0.067，查附表3-2，插值得Of = 1.88，查附图3-1得q 忍0.78 , d 45 d 45 将所查值代入公式，即k ° 二 1 q 。

： ° -1 =1 0.78 1.88 -1 =1.69查附图3-2，得.=0.75 ;按精车加工工艺，查附图3-4，得氏二0.91，已知ft =1，则©丄国 .Q ft3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限 分别为7 000、(TJN2九9=(Tj 9待=18°彳黑曲隔5 10=324.3MPaN 0=180 93-2已知材料的力学性能为 命曲线。

［解］A '(0,170) C(260,0)2 T 1 — On①T5 105 =227.0MPa 6.2 10丙=260MPa , % =170MPa ,①严0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿2Tj.T=1 +①1士 (T2 170= 283.33MPa1 0.2得 D '(283.3%,283.3%)，即 D '(141.67,141.67)根据点A '(0,170)，C(260,0)，D '(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示1 1.69 1 d 11 2.35ft 0.75 0.91 1二 A S 17%35 ,)C (260,0)D(141.67,141.6% 35) K T二°m 3-5如题3-4中危险截面上的平均应力 O m =20MPa ，应力幅 阳=20MPa ,试分别按① r 喀=C ，求出该截面的计算安全系数 S ca 。

［解］由题 3-4 可知 0-i =170MPa, § = 260MPa,①^二 0.2, K = 2.35 r 叫 A'(0. 72.34)to,g)0 (20.0)D' (14t 67,60. 29)(TC ' 260. 0)久(1) r = C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 c0-1 170 S ca—K o O •①(2)C m 二 C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数c O 1K o -①§ om170 2.35 -0.2 ° 20S ca1.81K°( ° + )= 2.28 2.35 30 0.2 202.35 30 20Fmaxd °L m in39.015 10 6 10" 11.4 10^= 131.8 订 op]第五章螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5图5-50是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。

两块边板 各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为 20kN ,载荷有较大的变动。

试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？ Q215,若用M6X 40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。

匚----- 1 --------nr 彳1L4|卜一Li4-(- r1 - 20 i L —1 ——1 -----------［解］采用铰制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横 向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连 接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。

(1)确定M6X 40的许用切应力［.］(螺栓受到切应力和挤压应力， p87)由螺栓材料Q215,性能等级8.8，查表5-8，可知［切=640MPa ，查表5-10，可知［S.］ =3.5〜5.0[]640182.86 ~ 128 MPa[S 』3.5 〜5.0(2)螺栓组受到 剪力F 和力矩(T 二FL ，普通螺栓)，设剪力F 分在各个螺栓上的力为150f ~分在各个螺栓上的分力为F j ，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r，即^2mm由图可知，螺栓最大受力F ma x ff F j 2 F j 2 2F i F j cos B h ；；2.52 (5 2)2 2 2.5 5、2 cos45 -9.015kN3_ F max _ 9.015 10二 2二_32d 0 6 1044640 1.5二 426.67MPaF i ，转矩TF i F j1 1F 20 二 2.5kN 8 8 )= 20 300 10=5 2kN-319 []2 2 2 2二 F iF j 2F j F j cos 9 = 10 (24.39) 2 10 24.39.由d 。

4F仃可知采用（a ）布置形式所用的螺栓 直径较小。

P85思路：M ：釆用镀制孔用甥栓为宜。

由于托架潢受的載荷有较大变动”普通螺栓靠播合面产生的用擦力来抵抗转矩.牧制孔 用螺栓则靠剪切和挤压来抵抗转矩比根据接合面木滑移条件求得普通缥栓的最小直栏；KJ4w]故M6X 40的剪切强度不满足要求，不可靠。

5-6已知一个托架的边板用 6个螺栓与相邻的机架相连接。

托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、 距离为250mm 大小为60kN 的载荷作用。

现有如图 5-51所示的两种螺栓布置形式，设采用 铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？2503［解］螺栓组受到剪力F 和转矩，设剪力F 分在各个螺栓上的力为 F ，转矩T 分在各个螺栓上的分力为F j（a ）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为亠6r ，即 r =125mm F i -60 二 10kN6F jFL 二 6T 图可知, 60 25010’ 一 6 125 10-=20kN由(a ) (b )方案中1 1F j 二 二丄 60 =10kN6 6 F max 二 F j F j =10 20 = 30kNF_ Mr max Fj max _ 6_ FLrmax=~6 7 J■- 2汇 由（b ）图可知，螺栓受力最大为60 250 10”、1251252 10’认2丿 俾卜1252.2闻+4%\、2丿= 24.39kN2=33.63kN■■ 560k N再由剪切及挤斥强度条件求得较制孔用螺栓的加小胃径解 （1）确定螺栓数王和直径d 川查教材5-5,螺栓间距站Y 7化取10=64取2=12.则螺栓间距4-兀“ —92^i?n 仪z螺栓直径 d=t0/6=92/6=15. 33HHD,取 d=16im 屛（2）选择螺栓性能等级。

选择螺栓性能等级*8.8级，查教材表5违提, a £ = BOOMPaQ 严 640MPa屮⑶ 计算螺栓上的载荷，作用在气範上的最大压力?和单个螺栓上的工作载荷F 分别为卩取残余预紧力F1=L 5F,由鞍材公式Z （5-15）,螺栓的总载荷F2=F1+F=2. 5F=2. 5+6136=15340N^⑷许用应力。

按不控制预紧力确定安全系数，查教材5-10,取5珂许用拉应力.玉=160倍"（5）验算螺栓的强度。

查手册，螺栓的大径E&itg 小径dl = L3. 835mm.取螺栓公称长度口0皿』由教材公式〔5-19）,螺栓的计算应力迈严1^ = 1銘满足强度条件。

螺栓的标记为GB/T 5732-86116x70,^栓数量2=12.Tro 2p=13631N■ = 6136N比较町知镀制孔用螺栓的宜径较小.因此.采用较制孔用螺栓为宜。

5-10.图5-19所示为一汽缸盖螺栓组联接。

已知汽缸内的工作压力 P=0-1MPa,缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250m 吐、下凸缘厚均为 25mm 试设计此联接。

受轴向载荷的普通螺栓。

失效为螺栓的断裂。

第六章键、花键、无键连接和销连接习题答案6-3在一直径d =80mm 的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图） ，轮毂宽度L =1.5d ,工作时有轻微冲击。

试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。

变形求得键连接传递的最大转矩为十 kld[ %]7 汇68汉80X10T max2094N mmax20006-4L 确定联轴器处键的卿和尺寸选A 型平键，很据轴径出iOmm*査表6-1得键的截面尺寸为=A = 取键长Z = 110mm > 键的标记为 键 20X HO GBT 1096-2003.2校樓连接强度联轴器的村料为铸铁，查表僅2,取（a^l^SSNIPa, Jt = D.5A = 0.5xl^ = 6ran, 二110 —20 =由公式（6=1），挤压应力20007 2000x1000 “皿丙 r , a = ------ = -------- = 52.9MPa < [tr7 kid 6x90x70 7[解]根据轴径d =80mm ，查表得所用键的剖面尺寸为 根据轮毂长度L‘ = 1.5d = 1.5汇80 = 120mm取键的公称长度L 二90mm键的标记 键22 90GB1096-79 键的工作长度为 I 二L-b=90-22 = 68mm键与轮毂键槽接触高度为k = h = 7mm2根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 32T 103 pkld根据普通平键连接的强度条件公式 b 二 22mm , h 二 14mm[%] =110MPa2000 L□0荷定强度条件.3”确定齿轮处键的类型和尺寸.选盘型平键*根据轴径i/ = 90mm ?查表6-1得键的£而尺寸为：b= 25mm » h =Umni ＞取键扶Z = SOmm,腱的标记为：键25X&0 GB T1096-2003™4+校核连接强度齿轮和轴的材料均为钢，查表&-2,取［£；…］ = llOXlPa J4: = 0.5A = 0.5 xl+= "mm * I = L-b -=80 25-55am＞由公式（6-l）i挤压应力2000 厂2000x1000a, = Jdd = 7x55x90徧足强度条件.6-6图6-4所示为变速箱中的双联滑移齿乾*传遽的Si定功¥^=4 kW,转速/1・ 250 r/min0齿轮在空栽下移动*工作悄况良好口试选择花1B类型和尺寸.并校楝连接的强度。