辅导教案教学目的1、理解邻补角、对顶角的概念及性质；理解垂线、垂线段等概念2、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及推论3、理解平行线的性质和距离；会判断是什么命题，分清命题的题设和结论4、通过实例认识平移，掌握平移的概念及性质授课日期及时段 2016年 3月教学内容一、相交线1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。
2、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线，叫做相交线3、互为邻补角：单元回顾 T ——相交线与平行线（1）定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。
（2）性质：从位置看：互为邻角；从数量看：互为补角；4、互为对顶角：（1）定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。
（2）性质：对顶角相等例.如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD=70°，∠BOE-∠BOC=50°,求∠DOE的度数．例.如图5-1-21，直线AB、CD、EF相交于O点．∠AOF=4∠BOF，∠AOC=90°，求∠DOF的度数．二、垂直1、（1）定义：垂直是相交的一种特殊情形。
当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
它们交点叫做垂足。
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
（2）性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
（3）表示方法：用符号“⊥”表示垂直。
2、任何一个“定义”既可以做判定，又可以做性质。
3、垂线段的定义：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。
4、截线与被截直线的定义：截线就是截断两条同一方向直线的直线，被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线。
C——平行线性质及判定知识结构平行线及其判定一、平行线：（1）定义：在平面内不相交的两条直线，叫做平行线。
（2）表示方法：用符号“∥”表示平行。
（3）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（这个公理说明了平行线的存在性和唯一性）。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
二、平行线的判定判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：同位角相等，两直线平行）。
判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：内错角相等，两直线平行）。
判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：同旁内角相等，两直线平行）。
判定4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
知识典例3．如图⑦已知∠2=3∠1，且∠3+∠1=90，试说明：AB∥CD5．如图⑨ AB∥CD，∠1=∠A，可以推出EF∥CD吗写出推理过程。
平行线的性质1、性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等（简单说成：两直线平行，同位角相等）。
性质2：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等（简单说成：两直线平行，内错角相等）。
性质3：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角相等（简单说成：两直线平行，同旁内角相等）。
练习：1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行图1 图2 图32．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定3．如图2，AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠54．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°5．如图5，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30° B．60° C．90° D．120°图5 图6 图76．如图6，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．7．如图7，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗•为什么强化练习A．4对 B．8对 C．12对D．16对6．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( )A．90°B．135°C．150°D．180°7. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线l 的距离（）A．小于2 cm B．等于2 cmC．不大于2 cm D．等于4 cm7.(2012·北京中考)如图，直线AB，CD交于点O.射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于( )(A)38°(B)104°(C)142°(D)144°8、如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）（A）α+β+γ=1800（B）α—β+γ=1800（C）α+β—γ=1800（D）α+β+γ=3600第8题9.若两个角的两边分别平行，且一个角40°，则令一个角的度数是（）A ． 40°B ． 140°C ． 40°或140°D ． 50°和140°10．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，PS?GH 于P ，∠FRG=110°，则∠PSQ ＝ 。
11、.如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1=∠2，∠C =∠D ，那么DF ∥AC ，请完成它成立的理由∵∠1=∠2 ∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ） ∴∠3=∠4 （ ） ∴________∥_______ （ ） ∴∠C =∠ABD （ ）∵∠C =∠D （ ）∴∠D =∠ABD （ ）∴DF ∥AC （ ）1、 如图，CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.同题变式：⑴．如图，∠BDG+∠B=180°，EF ⊥AB 于F ，∠1=∠2.试说明CD ⊥AB.（2）．如图，CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ，∠BDG+∠B=180°.试说明∠1=∠2.探究乐园A BCDE F1423第19题)ABCD E FG123AD FG123二、填空题1．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= ．2、如图1，AB//CD,直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F 两点，EP 平分∠AEF,过点F 作FP ⊥EP,垂足为P ，若∠PEF=300,则∠PFC=__________。
3、如图2，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠= ． 4、如图3，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C = ．图1 图2 图3 5.如图，已知AB∥EF，∠BAC=p，∠ACD=x，∠CDE=y，∠DEF=q,用p 、q 、y 来表示x 得 .56．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______三、证明题1 ..已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系试说明理由.2.如图：已知∠A=∠D ，∠B=∠FCB ，能否确定ED 与CF 的位置关系，请说明理由。
300 PF E BA C D3.如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．4.如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。
求证：AB∥CD，MP∥NQ．5、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.6、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.7.已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．10.13．如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.B D B D B D。