第四章 静定结构位移计算一、是非题1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、用图乘法可求得各种结构在荷载作用下的位移。

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

kM p21y 1y 2**ωω7、图示桁架各杆EA 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

8、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

aa9、图示简支梁，当P 11=，P 20=时，1点的挠度为0.01653l EI /，2点挠度为0.0773l EI /。

当P 10=，P 21=时，则1点的挠度为0.0213l EI /。

（ ）l10、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式即可求出杆AC 的转角。

C1P11、图示梁AB 在所示荷载作用下的M图面积为ql 3。

lAl /212、图示桁架结点C水平位移不等于零。

13、图示桁架中，结点C 与结点D 的竖向位移相等。

二、选择题1、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;;B.D.C.=1=12、图示结构A 截面转角（设顺时针为正）为：A.22Pa EI / ;B.-Pa EI 2/ ;C.542Pa EI /() ;D.-542Pa EI /() 。

aa3、图示刚架l a >>0 , B 点的水平位移是：A .不定，方向取决于a 的大小；B .向左；C .等于零；D .向右。

4、图示静定多跨粱，当EI 2增大时，D 点挠度：A .不定，取决于EI EI 12；B .减小；C .不变；D .增大。

5、图示刚架中杆长l ，EI 相同，A 点的水平位移为:A.()2302M l EI /→;B.()M l EI 023/→;C.()2302M l EI /←;D.()023M l EI /←。

M A6、图示为结构在荷载作用下的M P 图，各杆EI =常 数，支座B 截面处的转角为： A. 16/(EI ) ( 顺 时 针 ); B. 0;C. 8/(EI ) ( 顺 时 针 );D. 18/(EI ) ( 顺 时 针 )。

12kN.m7、图示桁架各杆EA =常数，则结点K 的水平位移（→）等于： A .2( 1+2 )Pa / (EA ) ; B .( 4Pa ) / (EA ) ;C .( 2+2 )Pa / ( EA ) ;D . ( 3Pa ) / (EA ) 。

a8、图示结构的受弯杆件的抗弯刚度为EI ，链杆的抗拉（压）刚度为EA ，且A=I /( 30m 2 )， 则D 端的转角（顺时针方向）为：A. 223 /( 3EI ) ;B. 137 / ( 3EI ) ;C. 4673 / ( 3EI ) ;D. 1500 / ( EI ) 。

3m 2m9、图示桁架，由于制造误差，AE 杆过长了1cm ，BE 杆过短1cm ，结点E 的竖向位移为：A. 0;B. 0.05cm (↓);C. 0.707cm (↓);D. 1.0cm (↓) 。

A CB E2cm2cm2cm10理r r 1221=，r 12和r 21的量纲为： A.力 ； B.无量纲 ；C.力/长度 ；状 态 （1）∆1=1状 态 （2）r ∆2=1三、填充题1、图示刚架材料膨胀线系数为α，各杆为矩形截面，h l =/,20在图示温度变化情况下，B 、C 两点的竖向相对位移为________________。

lBA +-2t t 3t-3t -3t -2、欲使A 点的竖向位移与正确位置相比误差不超过0.6 cm ，杆BC 长度的最大误差λmax =_______________ , 设其它各杆保持精确长度。

1.5m 1.5m2mABDC四、计算题1、求图示结构铰A两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。

qlll /22、求图示静定梁D 端的竖向位移∆DV 。

EI = 常数 ，a = 2m 。

a a a10kN/m3、求图示结构E 点的竖向位移。

EI = 常数 。

ll l /32 /3/3q4、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m ,P = 30kN 。

求D 点的竖向位移。

P 3m3m3m5、求图示刚架B 端的竖向位移。

q6、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。

q7、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝ 常数 。

lll/28、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝ 常数 。

9、求图示刚架中D 点的竖向位移。

E I = 常数 。

ql/210、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

l/3l/311、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。

ll12、求图示结构B 点的竖向位移，EI = 常数 。

l l13、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。

E I = 常数，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。

14、求图示刚架C点的水平位移∆CH，各杆EI = 常数。

4m4m3m2kN/m15、求图示刚架B的水平位移∆BH，各杆EI = 常数。

3m4m 4mq7kN/m16、求图示结构C截面转角。

已知：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数。

P17、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。

18、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同。

aD19、求图示桁架A、B两点间相对线位移∆AB，EA=常数。

a一a一a一20、已知babauuuu]2/)([sindcossin2⎰=，求圆弧曲梁B点的水平位移，EI=常数。

A B R21、求图示结构D点的竖向位移，杆AD 的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

a322、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD 的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA 。

23、求图示结构S杆的转角ϕS。

( EI = 常数，EA EI a=/2)。

aaa a24、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

a a/a//4002225、刚架支座移动如图，c1= a / 2 0 0 ，c2= a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

26、图示结构B支座沉陷∆= 0.01m ，求C点的水平位移。

27、结构的支座A发生了转角θ和竖向位移∆如图所示，计算D点的竖向位移。

θA Dl/l l228、图示刚架A支座下沉0.01l，又顺时针转动0.015 rad ，求D截面的角位移。

D0.015radA0.01lll29、图示桁架各杆温度均匀升高t oC ，材料线膨胀系数为α，求C 点的竖向位移。

aaa30、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C 点的竖向位移。

CA-3-3+t+t t tl31、求图示结构B 点的水平位移。

已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h =0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105。

t 1t 2t 4mB132、图示桁架由于制造误差，AE 长了1cm ，BE 短了1 cm ，求点E 的竖向位移。

A CB E2cm2cm2cm33、求图示结构A 点竖向位移∆AV 。

aa Aa K34、求图示结构C 点水平位移∆CH ，EI = 常数。

2EIl 3=635、求图示结构D 点水平位移 ∆DH 。

EI= 常数。

lEI l =33lk36、BC 弹簧抗压刚度为 k ，其它各杆EA = 常数，求A 点的竖向位移。