59. 98( 365. 9-T ) +
1 0. 96[ 2. 934-( 1T00) 4]
dT
用 N ew to n- Co tes[ 3] 插值型数值积分求解积分,
T 0 = 293 K , T 1 = 305 K , T 2 = 317 K , T 3 = 329 K , T 4 = 341 K 。
+
ERb( T 40-T 4)
∫T
则 t2 = B fT 0 ( T ) dT 用 N ew t on - Cot es[ 3] 插 值型数 值积分 求解积 分
值, 将区间[ T 0, T ] n
等分, 步长 g=
T - T 0 取等距节点 n
T k= T 0 + kg, ( k= 0, 1, …n)
1
T)+
ERb(
T
4 0
-
T 4) dT
……( 6)
式中: t 2——响应时间, s。
由传热学的理论 3 得知, 此种情况下的对流换热
可视为外掠单管流动的对流换热, 其对流换热系数 h 是雷诺数 R e 和普朗特数 Pr 的函数[ 2] 。
h= DKN u
……( 7)
N u=
CR
eN
P
r0.
37
(
P rf P rw
∫ t2 =
mc A
T
T 00. 88C
1 DK( uDM) N ( T g -
T)+
ERb( T 40-
dT T4)
探测器通常安装在最高烟气温度和最大烟气速度
处: T g = T max , u= umax , 则
∫ t2 =
mc A
T
T 0 0. 88C
1
DK(
um ax D M
)
N
(
T max-T
)
0.
25
式中: C、N ——随 Re 而变化的常数;
N u ——努谢尔特数。
对于烟气, P r 基本不变, 其值可近似为 0. 7, 因此
N u= CReN ( 0. 7) 0. 37 = 0. 88CR eN ……( 8)
当 Re≤40 时, C= 0. 75, N = 0. 6; 当 40< Re≤1×103 时, C= 0. 51, N = 0. 5;
……( 12)
由 A lpert [ 4] 的研究工作中得到了顶棚下给定径向
位置 r 时, 烟气最高温度 T max的计算表达式为:
T max -
T 0=
5.
38( Q/ H
r)
2/
3
r>
0. 18H
T max -
T 0=
16. 9Q2/ H 5/ 3
3
r
≤
0.
18H
……( 13)
式中: Q ——火源热释放速率, kW ; r ——探测器在顶棚下的径向位置, m ; H ——顶棚的高度, m。 对于最大速度 umax , 则有下面的关系式:
其质量 m = 0. 7 g , 比热 c= 0. 47 kJ/ kg ·K, 圆筒外径
为 D = 4 mm , 外表面积 A = 1. 28×10- 4 m 2, 相当发射
率 E= 0. 17, 探测器的响应温度为 68 °C。环境温度假
定为 T 0 = 20 °C。
由于酒吧内可燃物多为沙发和桌椅, 一旦着火, 其
3H
1/ 2
=
2. 77 m / s
查资料[ 5] T max = 92. 9 °C 时, 烟气的导热系数 K=
2. 31×10- 2 W / m2 ·°C, 烟气的运动粘滞系数 M= 20. 8
×10- 6 m2 / s 。
计算雷诺数 Re=
u
max D M
=
2. 77×4×1020. 8×10- 6
2 “接触时间”( t1) 的预测
通过大量的火灾实验及对真实火灾的分析发现,
一般火灾的发展开始都大致遵从如下规律[ 2] :
Q= A( t1 - ti ) 2
……( 1)
式中: Q ——热释放速率, kW / s;
t 1 ——时间, s;
消防科学与技术 2001 年 9 月第 5 期
ti ——点燃时间( 设为 0) , s; A ——火灾增长系数, kJ/ s3, 见表 1。
快速火
0. 047
65. 2
超速火
0. 188
32. 6
需要说明的是, 火灾的发展不仅仅是由燃料的数 量决定的, 它还受燃料的物理状态、堆放形式等因素的 影响, 因此, 单纯的把火灾荷载作为选择火灾曲线的依 据的作法是不合适的, 只能是近似的看待。
3 感温火灾探测器的响应时间( t2) 的预测
3. 1 感温火灾探测器换热机理及换热数学模型
温火灾探测器的预警时间对预测整个人员疏散的时间
和喷水灭火系统中喷头的响应时间是极其重要的。然 而, 感温火灾探测器的预警时间与火灾释热速率、探测 器安装位置、环境温度等多种因素有关, 不太好确定。 通常感温火灾探测器的预警时间( t ) 分为火灾开始点 燃至发展到一定热释放速率, 烟气开始与探测器热交 换 的时间, 称之为“接触时间”( t1) 和探测器与烟气开 始热交换至达到响应温度的响应时间( t2) 两个过程, 即可表示为: t= t 1+ t 2。近年来, 国内、外也有一些关于 感温火灾探测器的预警时间的研究, 但所建立的换热 模型都不完善, 如: A lpert 、袁理明等建立的换热模型 中根本就没有考虑辐射换热的影响。因此, 本文将就感 温火灾探测器的预警时间作详细的分析与计算。
u max=
0.
197Q 2/ 3H r 5/ 6
1/
2
r>
0. 15H
umax= 0. 946( Q / H ) 1/ 3 r≤0. 15H
……( 14)
对于给定的感温火灾探测器, 其探测元件的各项 物性参数 m、c、A 、D 和响应温度 T 均为已知, 即可由
消防科学与技术 2001 年 9 月第 5 期
)
+
dT ERb( T 40-T 4)
……( 11)
38
式中: K ——T max 时烟气的导热系数, W/ m2 ·K ;
M—— T max 时烟气的运动粘滞系数, m2 / s;
D—— 探测元件的外径, m 。
令
B=
mc A
,
f (T)=
0. 88C
DK(
umax D M
)
1 N ( T max -T )
火灾发展特性为快速火, 查表 1 得, t1= 65. 2 s。
由式( 13) r= 0. 7H > 0. 18H= 0. 576 m 时,
T max-
T0=
5.
38
( Q/ H
r
)
2/
3
=
72. 9
T max= 92. 9 °C
由式( 14) 得:
umax =
0.
19 7Q2/ r5/ 6
C
( 0
4)
=
970,
C
( 1
4)
=
1465,
C
( 2
4)
=
125 ,

( 3
4)
=
16 45
,
C ( 4) 4
=
7 90
,
因此
∫ t2 =
B
T
fT 0
(
T
)
dT
≈
B
(
T90
T
0
)
[
7f
( T 0) +
32f
( T1)
+ 12f ( T 2 ) + 32f ( T 3) + 7f ( T 4 ) ]
在火灾中, 感温探测元件与周围环境之间的热量 交换主要包括探测元件与烟气之间的对流换热和探测
元件与周围围护结构的辐射换热两部分。
探测元件与烟气间的对流换热过程中, 其传递的
热量可以表示为
qc= hA △T = hA ( T g - T )
……( 2)
探测元件与四周围护结构的辐射换热过程中, 其 传递的热量可以表示为
qr =
E·
Rb
(
T
4 0
-
T
4) A
……( 3)
探测元件与周围环境之间的复合换热过程中传递
的总热量可以表示为
q= qc+ qr = A [ h( T g - T ) + ERb( T 40- T 4 ) ]
……( 4) 式中: q ——总的复合换热传递的热量, W;
qc ——对流换热传递的热量, W; qr ——辐射换热传递的热量, W; A ——探测元件的表面积, m 2; $ T——烟气与探测元件之间的温差, K;
火灾增长系数随可燃物的种类及建筑物的结构布
置的变化而变化。根据火灾增长的快慢定义了四类基
本的火灾增长曲线, 也就是慢速火、中速火、快速火和
超速火。
表 1 火灾增长系数
火灾增长率
火灾增长系数 k J/ s3
热释放速率达到 200 kW 的时间
s
慢速火
0. 002 9
262. 6
中速火
0. 012
129. 0
感温火灾探测器的预警时间
消防设备研究
郭 勇 罗嘉陵 王厚华 重庆大学 ( 400045)
摘 要 文章结合建筑火灾的特性和感温火灾探 测器的工作原理, 分析了感温火灾探测器的换热机理, 建立其换热数学模型, 并对此模型作详细的求解计算 和实例分析, 确定了影响感温火灾探测器预警时间的 主要因素, 计算出感温火灾探测器的预警时间。