2016-2017学年第二学期期中考试模拟试卷
初一数学
（考试时间:100分钟 满分:100分）
一、选择题(每小题2分，共20分)
1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(
)
A.②③④
B.②④
C.②③
D.①②
6. 画ABC V 的边AB 上的高，下列画法中，正确的是
7. 如图，把ABC V 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则A ∠与12∠+∠ 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是( ) A.12A ∠=∠+∠ B.212A ∠=∠+∠ C.3212A ∠=∠+∠ D.32(12)A ∠=∠+∠
9 a ，
最
15. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和的度数等
于 .
16. 若20.3a =-，2
3b -=-，2
1()3
c -=-，0
1()3
d =-，请用“<”将a ，b ，c ，d 连起
来: .
17. 已知3x y +=，2xy =，则2
2
x y += .
18. 一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，
未被小正方形覆盖部分的面积是 (用含a ，b 的代数式表示).
19. 如图，已知CD 平分ACB ∠，//DE AC ，130∠=︒，则2∠= .
AME V
(3)2
2
2
(4)16x x +- (4)22
21xy x y -+-
23. ( 3分)先化简，再求值.
2(2)2()()()a a b a b a b a b -++---，其中1
2
a =-，1
b =
24. (6分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC V 的顶点都在方格纸格点上.
将ABC V 向左平移2格，再向上平移4格. (1)请在图中画出平移后的'''A B C V ; (2)再在图中画出ABC V 的高CD ;
(3)在图中能使PBC ABC S S =V V 的格点P 的个数有 个(点P 异于A ).
25. ( 6分)如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒. (1)求证://AE CD ; (2)求B ∠的度数.
26. ( 6分)如图，已知ABC V 中，BAD EBC ∠=∠，AD 交BE 于F . (1)试证明:ABC BFD ∠=∠;
(2)若35ABC ∠=︒，//EG AD ，EH BE ⊥，求HEG ∠的度数.
27. (5分)一个工程队要在一块长方形荒地上建造一套简易住房，如图所示，该住房的长是
26x +、宽是7x +，要求建成:两室、一厅、一厨、一卫，且各房间为长方形或正方形.
其中客厅面积为2
816x x ++，厨房面积为36x +，卫生间面积为2
32x x ++，两个卧室的面积均为39x +.若墙体所占面积忽略不计，请你根据所学知识，在所给图中设计一套住房的平面结构示意图.(要求:①在图上标出图中各房间的名称;②在图上用含有x 的代数式表示图中各房间的边长)
(2)解方程:2
56x x -=;
(3)已知ABC V 的三边长为4，x ，y ，请你判断代数式2
2
162322y x y +--的值的符
号.
29. (9分)小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论:在Rt ABC V ，90A ∠=︒，
BD 平分ABC ∠，M 为直线AC 上一点，ME BC ⊥，垂足为E ，AME ∠的平分线
交直线AB 于点F .
(1)如图①，M 为边AC 上一点，则BD ，MF 的位置关系是 ;
如图②，M 为边AC 反向延长线上一点，则BD ，MF 的位置关系是 ;
如图③，M 为边AC 延长线上一点，则BD ，MF 的位置关系是 ; (2)请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
参考答案
一、1.D 2. D 3. B 4. C 5. A 6. D 7.B 8. B 9. C 10. C 二、11. 64.3210-⨯ 12. 318a - 2
2525x x -- 13. 8或4- 14. 10 15. 1 800° 16. b a d c <<< 17. 5 18. ab 19. 60 20. 52
三、21. (1)-10 (2) 25x + (3) 222
24a ac c b -+-
(2) 由(1)可知35BFD ABC ∠=∠=︒.
因为//EG AD ,
所以35BEG BFD ∠=∠=︒. 因为EH BE ⊥, 所以90BEH ∠=︒.
所以903555HEG BEH BEG ∠=∠-∠=︒-︒=︒. 27.
28.(1) 2
2
(3)40x x +-=
(32)(32)0x x x x +++-=
3(1)(3)0x x +-+=
解得121,3x x =-=. (2) 2
56x x -=
2560x x --= (6)(1)0x x -+=
解得126,1x x ==-.
(3)原式=2
2
221632x y y -+-=22
2(816)x y y ⎡⎤--+⎣⎦ =22
2(4)x y ⎡⎤--⎣⎦=2(4)(4)x y x y +--+.
因为三角形两边之和大于第三边， 且三边长分别为4,,x y , 所以4,4x y x y +>+>. 所以40,40x y x y +->-+>. 所以2
2
1623220y x y +-->. 29. (1)平行 垂直 垂直 (2)选①，即//BD MF
证明:因为90A ∠=︒，ME BC ⊥, 且360A ABE AME BEM ∠+∠+∠+∠=︒ 所以360902180ABC AME ∠+∠=︒-︒⨯=︒ 因为BD 平分ABC ∠，MF 平分AME ∠ 所以12ABD ABC ∠=
∠，1
2
AMF AME ∠=∠
所以11
()1809022
ABD AMF ABC AME ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ 又90AFM AMF ∠+∠=︒， 所以ABD AFM ∠=∠. 所以//BD MF
选②，即BD MF ⊥.
证明:因为90BAC ∠=︒，ME BC ⊥, 所以90ABC C AME C ∠+∠=∠+∠=︒. 所以ABC AME ∠=∠.
因为BD 平分ABC ∠，MF 平分AME ∠, 所以ABD AMF ∠=∠.
因为90ABD ADB ∠+∠=︒, 所以90AMF ADB ∠+∠=︒. 所以BD MF ⊥. 选③，即BD MF ⊥.
证明:因为90BAC ∠=︒，ME BC ⊥,,
所以90ABC ACB AME MCE ∠+∠=∠+∠= 因为ACB MCE ∠=∠, 所以ABC AME ∠=∠.
因为BD 平分ABC ∠，MF 平分AME ∠, 所以ABD AMF ∠=∠ 因为90AMF F ∠+∠=︒, 所以90ABD F ∠+∠=︒. 所以BD MF ⊥.。