1、电路原处于稳态，t =0 时开关闭合，试用运算法求电流 i (t)。
解：(1) 计算初值V )(u c 10=- 0)(i L =-0(2) 画运算电路s 1L s = ss sC 1111=⨯=(3) 应用回路电流法0s )0(u s )s (I s )s (I )s s 1(C =-=-++-11121ss )0(u )s (I )s ()s (I s -C 111121==++- 2)s s (s 1)s (I )s (I 2++==21 (4)反变换求原函数j 1p j 1p p :)s (D --=+-===321030，，个根有)j 1s (K j 1s K s K )s (I 3+++-++=2121s )s (I K s ===01j)2(1)j 1s )(s (I K j 1s +-=-+=+-=12 j)2(1)j 1s )(s (I K j 1s 3--=++=--=1)j 1s ()j 1(21j 1s )j 1(21s 21)s (I ++---++-=)t sin e t cos e 1(21)t (i )s (I L t t 1-----==3、如图所示电路，R 1=R 3=R 4= 1K Ω ，R 2=R 5=2K Ω，u i =1V,求i 5。
【例】解：对节点①，②列KCL 方程为10u R 1u R 1u )R 1R 1(1221=-+- 00=-++u R 1u )R 1R 1(443 -+=u u带入数据有10=--u 21u 32 020=-+u u -+=u u解得 u 0=4V 故得i 5=50R u =310×24=2 mA 4、如图所示电路，求输出端电压u o 。
【例】解：对节点列KCL 方程为0616161616132=--++-u u u ）（V u 4=- V u 33= 联立求解得 u 2=9V 故 A u u i 16396321=-=-=A u u i 61634632=-=-=-A i i i 67611213=+=+=故得u 0=－63i +3=－6×67+3=4V5、如图所示电路， u S =12V, iS =2A 。
当1-1’端口开路时，电路N 吸收的功率为16W ；当2-2’端口短路时，电路N 吸收的功率为16W ，且i 2”=－2/3A 。
求u S 和 i S 同时作用时，此两个电源各自发出的功率为多少【例】解：当1-1’端口开路时，u s 单独作用，产生的电流为i ’2，故i ’2=s u 16=1216=34A 当2-2’端口短路时，i s 单独作用，产生的电流为i ’’2=-32A ，产生的电压为u ’’1-1’=216=8V当u s ，i s 同时作用时，产生的电流为 i 2=i ’2+i ’’2=34+（-32）=32A 故u s 发出的功率为 P s1=u s i 2=12×32=8W 由题意知，当i s =2A 时，i ’’s =-32A ；根据互易定理知，当u s =2V 时，u 1-1’=-32时，则当u s =12V 时，u ’1-1’=-32×212=-4V故u 1-1’= u ’1-1’+ u ’’1-1’=-4+8=4Vi s 发出的功率为 P s2=4×2=8W6、如图所示电路，t<0时S 打开，已知当t=0时刻闭合S ，求t>0时的u C (t)和i 1(t)。
【例】解：（1）将电容C 断开，得开路电压为u 0c =2V（2）将电容C 短路，求短路电流i sc ，其对应的电路如图a 所示图a（11+21）ϕ=12=-4i sc 即23ϕ=2-42ϕ故ϕ=74V故i sc =2ϕ=274=72A（3）从电容C 向左看去的端口输入电阻为R0=sc c i u 0=722=7Ω （4）可作出等效电路，如图b ，根据图b 有u c （0+）=u c （0-）=0，u c （∞）=2V ，τ=R 0C=7×3×106=21×106S 。
故得 u c（t ）=2-（2-0）e -τ1t =2（1- e211-×610t ）ε（t ）V又得i c （t ）=-3×10-6）（t u dtd c =-3×10-6×211×106e 211-×106t =-72C 211-×610tε（t ）A图b7、如图电路，已知L 1中无基波电流，C 1中只有基波电流。
求L 1，L 2和i(t)。
【例 P355】解：L 1中无基波电流，说明L 2和C 2对基波发生了并联谐振，故得L 2=221C ω=60×100×110012=1H C 1是只有基波电流，说明L 1，L 2，C 2支路对3次谐波发生了串联谐振，该支路阻抗为Z=2222j3ωC1j3ωLj3ωC1×j3ωL+j3ωL1+=j()[]()1222212212-ω--ωωCL3LLCLL33=0得L1=()1222-ωCL3L2=1130012-×100×1×6-=直流分量单独作用时，有I0=110R=10010=基波分量单独作用时，有I1=121150CjRRω++∠=∠140Ai1（t）=（100t+140）A3次谐振波分量单独作用时，i3（t）=130020Rtcos= A故i（t）=I0+ i1（t）+ i3（t）=+（100t+140）+ A8、如图所示二端口网络的A参数矩阵为A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21302.输出端接以电阻R。
今将电阻R并联在输入端口，如图b所示，且知图a输入端口的输入电阻为图a的6倍，求此R的值。
【例P479】解：二端口网络的方程为U1=2U2-30I2，I1=又有U2=-RI2故图a电路的输入电阻为R in=11IU=222221302IU.IU--=()()222221302IRI.IRI----=21302++R.R图b电路中的二端口网络输入端口的输入电阻为R’in=11IU=222221302IU.IU--此时I2=0，代入上式有R’in=2212U.U=20Ω图b电路的输入电阻为R’’in=inin'RR'RR+⨯=2020+RR解得R=3Ω（R=-20Ω舍去）9、如图所示电路，u（t）=2cos（t）V，求Z为何值时，它能获得最大功率Pm,Pm的值为多少【例P273】解：题支中电路的去耦等效电路如图a所示，故端口ab的开路电压为U0c=551210.j.j++∠×=∠450V端口ab向左看去的输入阻抗为Z0=1++()55125512.j.j.j.j+++=1++∠=+Ω故可作出端口ab的等效电压源电路，如图c所示。
故当Z=Z0=时，Z能获得P m，且P m=24RUC=061417702..⨯=×103V图b图c。