直流电机PWM调速控制系统
摘要：为了验证控制策略和电机参数设计的合理性，基于matlab/simulink平台，从无刷直流电机的基本原理出发，详细介绍电机各个模块的组成，构建了无刷直流电机pwm调速控制系统的建模与仿真模型，给出仿真曲线并验证该模型的正确性。
关键词：无刷直流电机模型仿真
1、引言
随着无刷直流电机（bldcm）应用领域的不断扩大，要求控制系统设计简易、成本低廉、控制算法合理、开发周期短。
本文主要研究反电势近似梯形波的永磁无刷直流电机模型的建立与仿真，根据电机的参数和实际运行状况，通过matlab软件的simulink和psb 模块，快捷地创建一些电机控制系统模型，并与simulink结合，实现电机控制算法的仿真。
文章介绍了如何创建无刷直流电动机的动态数学模型和pwm调速控制系统模型，并利用该模型，进行了pwm 调速控制系统的仿真试验。
2、无刷直流电机的数学模型
以两相导通三相六状态的无刷直流电机为例。
方波无刷直流电动机的主要特征是反电动势为梯形波，包含有较多的高次谐波，这意味着定子和转子的互感是非正弦的，并且无刷直流电动机的电感为非线性[1]。
采用直、交变换理论己经不是有效的分析方法，因此应该利用电机本身的相变量来建立数学模型。
为简化数学模型的建立，在电动机模型建立时，认为电动机气隙是均匀的。
并作以下假设[2]：
(1)电动机的气隙磁感应强度在空间呈梯形(近似为方波分布)；
(2)定子齿槽的影响忽略不计；
(3)电枢反应对气隙磁通的影响忽略不计；
(4)忽略电动机中的磁滞和涡流损耗；
(5)三相绕组完全对称。
无刷直流电动机在运行过程中，每相绕组通过的不是持续不变的电流，该电流和转子作用产生的转矩，以及绕组上的感应电动势也都不是持续的。
因此转矩和反电动势都采用平均值的概念。
由以上假设，根据无刷直流电动机的特性，可建立其电压方程、转矩方程、状态方程以及等效电路结构。
对于三相无刷直流电机，其电压平衡方程可表示为[3]
式中：为定子相绕组电压（v）；为定子相绕组电流（a）；为定子相绕组反电动势（v）；r为每相绕组的电阻（）； l为每相绕组的电感（h）；m 为每相绕组间的互感（h）。
在通电期间，无刷直流电机的带电导体处于相同的磁场下，各相绕组的反电动势为理想梯形波，其幅值为
式中：为反电动势系数；为转子的机械角速度。
无刷直流电动机的电磁转矩方程为：
式中：为电磁转矩；转子的机械角速度。
无刷直流电动机的运动方程为：（4）
式中：为负载转矩；f为粘滞阻尼系数；j为转子与负载的转动惯量。
3、无刷直流电机及其调速系统仿真模型的建立
在matlab/simulink环境下，根据无刷直流电动机的数学模型、电压方程式及电磁转矩方程，可得到如图1的仿真模型。
该系统主电路由直流电源模块、逆变器模块和直流无刷电动机本体模块组成；模型控制部分由转速给定模块n、转速调解器模块asr、pwm脉宽调制器和控制器单元模块等组成。
其模型如图1所示：
转速调解器模块输出脉宽控制信号，并通过脉宽调制器调节脉冲宽度，用于根据转速调节无换向器电动机的三相电压。
由于bldcm 控制系统要求的相电流为方波电流，pwm调制信号，只需为等幅、等宽、等距的信号，则由一个固定频率的三角波及直流电压信号的合成就可产生出所需的信号[4]。
控制器单元controller模块的作用是根据转子磁极位置分配电动机三相绕组的通电，即控制逆变器模块6个开关器件的开关次序由simulink／psb下提供的3对mosfet功率开关器件，各自并接反并联续流二极管，构成三相逆变桥。
4、实例仿真
为了验证所建模型的功能及其正确性，根据实际系统构建了一个完整的pwm调速系统仿真模型。
本例中仿真电机额定电压为300v，额定转速为2000r/min，定子电阻r为4.765
ω，定子电感l-m为0.0085h，转动惯量j为0.008kg
·m2，励磁磁通为0.1848wb，励磁脉冲宽度120°，极对数p为2，转速调解器的比例系数为10.7，积分系数为0.15，负载转矩为1.5n·m模型的仿真结果如图所示，其中图2为给定2000r/min带载1.5n·m启动时的转速响应，启动时电机转速略有超调后进入状态，稳态转速波动很小。
图2为转速波形图，图3为电动机转矩波形。
图4为a相反电动势波形，图5为a相定子电流波形。
可以看到无换器电动机电流呈交流方波，由于电压采用了pwm控制，在120°导通区间内电流有脉动，这使电动机电压和转矩也产生一定脉动。
在起动初始阶段．转矩有较大峰值，这是因为在无刷直流电动机起动时．无刷直流电动机的反电动势还役来得及建立起来，相电流较大，造成转矩峰值；在反电动势建立起来后，转矩迅速降到稳态值，转矩脉动很小。
以上波形与无刷直流电动机的理论波形吻台。
充分说明建立的无刷直流电机控制系统仿真模型是准确的，且行之有效。
5、结语
在分析无刷直流电动机数学模型的基础上，建立了一种基于matlab／simulluk和simpowersystem的无刷直流电动机pwm调速系统的仿真模型。
仿真结果验证了仿真模型的有效性和正确性。
参考文献
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[2]纪志成,沈艳霞,姜建国.基于 matlab无刷直流电机系统仿真建模的新方法系统仿真学报,2003,15(13):1745-1758
[3]pillay p，krishnan r. modling，simulation，analysis of permanent-magnet drives,part
π:the brushless dc motor drive.ieee trans on industry applications.1989,25(2):274-279
[4]肖耀南.无刷直流电动机驱动控制系统研究.湖南大学硕士学位论文,2005.
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