1用字母表示数第1课时用字母表示数、数量关系课时目标导航用含有字母的式子表示数量关系。

(教材第52～53页例1、例2)1．在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量关系。

2．在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

3．培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。

重点：会用含有字母的式子表示数量关系。

难点：理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。

一、情景引入1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄加几，n年就加n。

2．质疑：这里的n表示的是什么？(一个数)3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。

(板书课题：用字母表示数)二、学习新课1．教学教材第52页例1。

(1)引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？明确：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

(2)学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

(3)任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄＋30＝爸爸的年龄。

“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

(4)重点引导学生用字母来代替。

引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用(n＋30)表示，n表示小红的年龄，(n＋30)就表示爸爸的年龄；也有可能用(a ＋30)，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以(a＋30)就是爸爸的年龄。

思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。

这些式子中的字母n、a……都表示什么？追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。

质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。

(5)质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。

(多媒体出示)(6)提问：如果用a表示小红的年龄，当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a＋30＝11＋30＝41(岁)当a＝12呢？学生汇报：a＋30＝12＋30＝42(岁)2．教学教材第53页例2。

(1)观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起15 kg。

(2)拓展：你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

(3)探索：在地球上能举起1千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？学生自主思考，集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x表示为例)：人在月球上能举起的质量就是x×6千克。

(4)简写乘号。

直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。

在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。

(5)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x＝6×15＝90(千克)三、巩固反馈完成教材第53页“做一做”。

61216.824453x四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。

在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。

用字母表示数例1a＋30例26x当a＝11时，a＋30＝11＋30＝41(岁)6x＝6×15＝90(千克)1．讨论交流式的学习，使学生充分经历知识的发生、发展和应用的全过程。

2．用含有字母的式子表示数量关系对小学生来说，是比较抽象的，学生往往不习惯将“a＋30”视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。

将教材中“小红与爸爸的年龄关系”用“学生与老师的年龄关系”替代，这样使教学素材更贴近教学实际，更容易激发他们的学习兴趣。

3．精心设计一系列有层次、有梯度、有新意、有深度的习题，整个运用过程从学生已有的知识经验出发，运用的过程都以生活为素材，源于生活、服务于生活，帮学生解决一个个现实问题，让学生充分理解用字母表示数的意义和优越性。

备课资料参考【例题】水果批发市场运来a车橘子，每车装160箱，b天卖完。

(1)用含有字母的式子表示共运来橘子多少箱。

(2)用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱。

当a＝5，b＝8时，平均每天卖出多少箱？分析：(1)根据“共运来的箱数＝车数×每车所装的箱数”可得共运来的箱数，用字母表示为160a。

(2)根据“平均每天卖出的箱数＝共运来的箱数÷卖出的天数”得平均每天卖出的箱数，而共运来的箱数已经用160a表示了，所以平均每天卖出的箱数用字母表示为160a÷b。

将a ＝5，b＝8代入上式即可求出平均每天卖出多少箱。

解答：(1)共运来橘子的箱数用含有字母的式子表示为160a。

(2)平均每天卖出的箱数用字母表示为160a÷b。

当a＝5，b＝8时，160a÷b＝160×5÷8＝100(箱)。

答：平均每天卖出100箱。

解法归纳：用字母表示数量关系的一般步骤：(1)写出文字表示的数量关系；(2)用相应字母替换文字；(3)检验是否正确。

数学思想——符号化思想数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。

符号就是数学存在的具体化身。

数学离不开符号，数学处处要用到符号。

怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。

”数学符号除了用来表述外，它有助于思维的发展。

现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。

符号化思想在小学数学内容中随处可见。

用字母表示数渗透了符号化思想。

符号化思想是指用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容。

第2课时用字母表示运算定律和计算公式课时目标导航用字母表示运算定律和计算公式。

(教材第54页例3)1．学会用字母表示运算定律和计算公式。

2．能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。

3．学会在含有字母的式子里乘号的简写法和略写法。

重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。

难点：理解一个数的平方的含义。

一、情景引入1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述。

2．通过学生的回答，教师进行整理。

学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

到用字母表示数。

4．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

二、学习新课1．教学用字母表示运算定律。

(1)用字母表示运算定律。

你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？(出示运算定律表格)为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示。

出示根据学生的回答完成的表格：学生小组内互说自己的想法，启发学生明确：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记，便于应用。

(2)学习乘号的简写。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

如a×b＝b×a，可以写成a·b＝b·a或ab＝ba。

(3)质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

2．教学用字母表示计算公式。

(1)理解字母表示的意思。

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积＝边长×边长，周长＝边长×4。

引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。

试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

S＝a·a C＝4a(2)观察用字母表示的公式，你发现了什么？S＝a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2。

32，b2,52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。

(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。

)(3)代入计算公式算出结果。

我们知道了一个图形的面积或周长的计算公式，当我们要计算这个图形的面积或周长时，就直接把数代入有关的公式，算出结果。

边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S＝a2，当a＝6时，S＝62＝6×6＝36(平方厘米)。

正方形周长的公式是C＝4a，当a＝6时，C＝4×6＝24(厘米)。

三、巩固反馈完成教材第55页“练习十二”第7～9题。

第7题：a2c a b435x4x43第8题：3b 2.6x25a b第9题：2v tv(1)vt(2)260×30＝7800(米)四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？用字母表示运算定律和计算公式1．用字母表示运算定律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a a·b＝b·a或ab＝ba乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)(a·b)·c＝a·(b·c)或(ab)c＝a(bc)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c(a＋b)·c＝a·c＋b·c或(a＋b)c＝ac＋bc2．用字母表示计算公式正方形的面积＝边长×边长用字母表示：S正＝a2正方形的周长＝边长×4用字母表示：C正＝4a1．给学生创设思考空间，在课堂上相信学生，大胆放手，引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。

2．在学生已有的学习基础上构建数学模型，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。