高一 必修二 物理导学案
宇宙航行
一、学习目标
1．了解人造地球卫星的初步构想。
2．会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。
3．知道三个宇宙速度的含义和数值、会推导第一宇宙速度。
二、自主阅读反馈
1、第一宇宙速度：
(1)牛顿设想：如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速度，物体就不再落回地面，成为。
(2)近地卫星的速度：由G mm 地r2＝m v2r
，得v ＝_______。
用地球半径R 代替卫星到地心的距离r ，可求得v ＝ km/s 。
(3)宇宙速度及其意义
(逃逸速度)
2、人造地球卫星：
(1)1957年10月4日，第一颗人造地球卫星发射成功。
(2)1970年4月24日，第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功。
(3)地球同步卫星位于上方高度约 km处，与地面相对静止，角速度和周期与地球的。
(4)1961年4月12日，苏联航天员加加林进入东方一号载人飞船，完成人类首次进入太空的旅行。
(5)1969年7月，美国的阿波罗11号飞船登上月球。
(6)2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员送入太空。
(7)2013年6月，神舟十号分别完成与空间站的手动和自动交会对接。
(8)2016年10月19日，神舟十一号完成与空间站的自动交会对接。
(9)2017年4月20日，我国又发射了货运飞船，
入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接及多项
实验。
三、探究思考
情境1、如图,把物体水平抛出,如果速度足够大,物
体就不再落到地面,它将绕地球运动,成为地球的人造卫星,是什么力使物体绕地球运动?
情景2、在100～200 km高度飞行的地球卫星,能说在地面附近飞行吗?为什么?
情景3、人造地球卫星按怎样的轨道运行,谁提
供向心力?
四、知识精讲：
1、第一宇宙速度的定性分析
(1)第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度。
(2)决定因素：由第一宇宙速度的计算式v＝GM
R
可以看出，第
一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。
(3)“最小发射速度”：如果发射速度低于第一宇宙速度，因为受到地球引力作用，发射出去的卫星就会再回到地球上，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。
(4)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，
近地卫星的轨道半径最小，由G Mm
r2
＝m
v2
r
可得v＝
GM
r
，轨道半径越
小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。
2、第一宇宙速度的定量计算
(1)根据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速度，依据是
mg ＝m v2R。
(2)根据星球的近地卫星的运动情况可计算它的第一宇宙速度，依据是G Mm r2＝m v2r。
典例1、某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 后，物体以速率v 落回手中。
已知该星球的半径为R ，求该星球上的第一宇宙速度。
典例2、2018年10月15日,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射第三十九、四十颗北斗导航卫星。
若其中一颗卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,周期为T,地球的半径为R,则地球的第一宇宙速度为( B )
A.
B. C. D.
3、人造地球卫星的轨道
(1)椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上。
(2)圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的
轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨
道平面内绕地球做匀速圆周运动。
4、地球同步卫星
(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。
(2)同步卫星的六个“一定”
典例1、如图所示,有关人造地球卫星轨道的正确说
法有(C)
A.a、b、c均可能是卫星轨道
B.卫星轨道
只可能是a
C.a、b均可能是卫星轨道
D.b可能是同步卫星的轨道
2、(多选)关于人造地球卫星,下列说法正确的是(AC)
A.由公式F=G知,卫星所受地球引力与其轨道半径r的二次方成反比
B.若卫星做匀速圆周运动,则卫星距地心越远,角速度越大
C.地球的所有同步卫星均在同一轨道上运行
D.第一宇宙速度是发射卫星的最大发射速度
五、课堂检测与练习
1、若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2∶。
已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R。
由此可知,该行星的半径约为(C)
A.R
B.R
C.2R
D.R
2\如图所示,在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C,在某一时刻恰好在同一直线上,下列说法正确的是(C)
A.根据v=,可知三颗卫星的线速度vA<vB<vC
B.根据万有引力定律,可知三颗卫星受到的万有引
力FA>FB>FC
C.三颗卫星的向心加速度aA>aB>aC
D.三颗卫星运行的角速度ωA<ωB<ωC
3.同步地球卫星相对地面静止不动,犹如悬在高空中,下列说法错误的是(A)
A.同步卫星处于平衡状态
B.同步卫星的速率是唯一的
C.各国的同步卫星都在同一圆周上运行
D.同步卫星加速度大小是唯一的
4.设地球半径为R,a为静止在地球赤道上的一个物体,b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球的一颗同步卫星,其轨道半径为r。
下列说法中正确的是(D)
A.a与c的线速度大小之比为
B.a与c的线速度大小之比为
C.b与c的周期之比为
D.b与c的周期之比为
5、(多选)如图所示,宇宙飞船a在轨道1上飞行,空间站b和另外一颗卫星c在轨道2上运行,三个物体均沿逆时针方向转动,则
下列选项中正确的是(CD)
A.若卫星c欲与空间站b对接,可以直接加速实现对接
B.若卫星c欲与宇宙飞船a对接,可以直接加速实现对接
C.若飞船a要对空间站b进行物资补给,可以直接加速实现对接
D.飞船a从轨道1切换到轨道2后,加速度将变小
6、恒星演化发展到一定阶段,可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星,中子星的半径很小,一般为7～20km,但它的密度大得惊人。
若某中子星的密度为1.2×1017kg/m3,半径为10km,那么该中子星的第一宇宙速度约为多少?(G=6.67×10-11N·m2/kg2)(结果保留两位有效数字)
【解析】中子星的第一宇宙速度即为它表面卫星的环绕速度,此时卫星的轨道半径可近似认为是中子星的半径,且中子星对卫星的万有引力
充当卫星的向心力,由G=m,
得v=,又M=ρV=ρπR3,
解得v=R
=1×104×m/s
=5.8×107 m/s=5.8×104 km/s。
答案:5.8×104 km/s
7、我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动多年,同学们也对月球有了更多的关注。
有同学设计了如下问题,请你解答:
若用g表示月球表面的重力加速度,用R表示月球的半径,用h表示“嫦娥四号”卫星在环月圆轨道上离月球表面的距离。
(1)试写出“嫦娥四号”卫星进入环月圆轨道后,运行的周期的表达式,要求写出推导过程。
(2)在月球上要发射一颗环月卫星,则最小的发射速度多大?
【解析】(1)万有引力提供向心力
G=(R+r)
由G=mg,
可得T=。
(2) 在月球表面附近mg=m,
得v=。
答案:(1)见解析(2)。