将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。实验所用的被测信号是 左右的周期信号，而作为选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别为 、2 、3 、4 、5 ,因而能从各有源带通滤波器是两端观察到基波和各次谐波。其中,在理想情况下，方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平,而奇次谐波则有很好的幅度收敛性，理想情况下，奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为１:（1/3): (1／５)：（1/7)：（１/９)。但实际上因输入方波的占空比比较难控制在50％,且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。
信号分解与合成实验
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ﻩ
深 圳 大 学 实 验 报 告
课程名称:ﻩ信号与系统
实验项目名称：信号的分解与合成实验
学院：ﻩ信息工程工程学院
专业:电子信息工程
指导教师:
4、用示波器的两个探头,直接观察基波和三次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的方法，看其相位差是否为180，同时考察其幅度关系，幅度之比是否为3：1．
采用李沙育图观察基波和三次谐波的相位关系如图（7）,可知道其相位为180.
图(7）
从示波器中观察基波和三次谐波的峰峰值之比，可知其幅度比为3：1,如图(8）所示
图（12)
8、将方波分解所得基波和三次谐波,五次谐波,用导线与其对应的插孔相连,观测加法器的输出合成波形,并记录所得的波形。
实验所得波形如图（1３)所示。
图（13)
9、方波波形合成
①将函数发生器输出的１0kHz左右的方波波形送入各带通滤波器输入端。
②逐个测量各谐波输出幅度、波形,然后将基波及各高次谐波分别与信号合成的IN０1~IN05任意一个相连,观察基波与任何一次或各次谐波合成的波形。
图（8)
5、信号分解的数字方式可直接观察分解出的基波，三、五、七次谐波,并通过调节电阻W０1、Ｗ０2、W03可依次对应的改变三、五、七次谐波的信号幅度。通过调节W01、W02、W03可以使基波、三、五、七次谐波满足1：1/３:１/5 :１：7的比例关系。
调节之后的结果可通过观察波形的峰峰值来得到相应比例关系。基波与三次谐波调节成1：１／３的关系，其示波器图如图(8)所示。基波与五次谐波的1:１/5关系如图（９）所示，基波与七次谐波的1：1/7的关系如图（１０)所示。
当基波与三次谐波相位差为 、 、 时,波形分别如图所示。
以上是三次谐波与基波产生的典型的李沙育图，通过图形上下端及两旁的波峰个数,确定频率比。
五、实验步骤与相应实验结果：
1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源插入”和主板上的电源，并打开此模块的电源开关。
2、调节函数信号发生器，使其输出10ＫHz左右的方波，占空比为５０％，峰峰值为6Ｖ左右,如图(2）所示。将其接至该实验模块的“输入端”，用示波器观察各次谐波的输出即各次谐波,分别如图（３)、图（４）、图(5)、图（６)所示。
2、验证三次谐波与基波之间的相位差是否为 ,五次谐波与基波之间的相位差是否为 。可用李沙育图形法进行测量,其测量方法如下：用导线将函数发生器的方便输出端与带通滤波器输入端连接起来，即把方波信号分先后送入各带通滤波器，如图(1）所示。
具体方法:基波与各高次谐波相位比较(李沙育频率测试法)
把BＦP－ 处的基波送入示波器的X轴，再分别把ＢＦP－３ 、BFP-5 处的高次谐波送入Y轴,示波器采用Ｘ-Y方式显示，观察李沙育图。
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教务处制
一、实验目的：
1、观察信号的分解。
2、掌握周期信号分解为基波与其谐波的基本原理。
3、掌握由基波和其谐波合成周期信号的基本原理。
二、实验内容
1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。
2、观察由各次谐波合成的信号
三、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）
图(2)输出方波信号
图(3）基次谐波图（4)三次谐波
图（5)五次谐波图(６）七次谐波
3、信号的分解实验提供两种方式即分立元件模拟方式和数字方式。该实验采用数字方式。数字方式采用单片机输出各次谐波分量的采样值，然后经过DＡ转换出各次谐波,基波幅度已经固定，只需调节其他谐波的幅度，操作比较方便。数字方式需要同时打开电源开关S1、S２。
图(9）基波：五次谐波＝１:１/５
图（10）基波：七次谐波=1:1/7
6、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出合成波形，并记录所得的波形。
实验记录波形如图（11)所示。
图（11）基波和三次谐波用加法器合成后输出波形
７、用示波器的两个探头,直接观察基波和五次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的方法，看基波和五次谐波的相位差是否为０,同时考察其幅度关系，幅度之比是否为5:１.采用李沙育图观察到基波和三次谐波的相位关系如图（12）所示,满足相位差为0的关系。
2、电信号分解与合成模块一块。
3、2０M双踪示波器一台。
四、实验原理
1、任何信号都是由各种不同频率、幅度、和初相的正弦波叠加而成。对周期信号由它的傅立叶级数展开式可知,各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分,每一频率分量的幅度均趋向于无限小,但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成分提取出来。本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络,因此对周期信号波形分解的实验方案如图（１)所示。
为了改善模拟滤波电路滤波效果不理想的情况,信号分解与合成模块还提供了数字方式来实现信号的分解,由方波分解出其基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波。调节调幅电位器W01、W０2、W０3可以将基波,三次谐波,五次谐波，七次谐波的幅度调节成1：1／3 :1/5: 1／7，通过导线将其连接至信号的合成的输入插座IＮ01、IN０２、ＩN03、IN04J,通过测试勾可以观察到合成后的波形。