运动学试题及答案例．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，图1-4为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m／s，小车的加速度大小a＝________m／s2．(保留两位有效数字)例：一个做竖直上抛运动的物体经时间t后又回到原处，回到原处时的速率和初速度大小相等，都是V，但运动方向相反，则这个物体在t时间内的加速度的大小是：（）A、2V/tB、V/tC、0D、无法确定例：一物体从A点由静止开始作加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B 点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，经过时间t后，物体又回到A点，求a1和a2的比值；1．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是()A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负B．物体加速度增大，速度一定越来越大C．速度越来越大，加速度一定越来越大D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向2．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。
那么经过3 s时的速度大小和方向是() A．25 m/s，沿斜面向上B．5 m/s，沿斜面向下C．5 m/s，沿斜面向上D．25 m/s，沿斜面向下3．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移是()A．3.5 m B．2 mC．1 m D．04、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知（g=10m/s2）（）A．小球下落的最大速度为5 m/sB．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/sC．小球能弹起的最大高度0. 45 mD ．小球能弹起的最大高度1. 25 m5． 图6是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是（ ）A.0~1 s 内的平均速度是2m/sB. 0~2s 内的位移大小是3 mC. 0~1s 内的加速度大于2~4s 内的加速度D ．0~1s 内的运动方向与2~4s 内的运动方向相反6．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s 内的平均速度比它在第一个1.5 s 内的平均速度大2.45 m/s ，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为 （ ）A ．2.45 m/s 2B ．－2.45 m/s 2C ．4.90 m/s 2D ．－4.90 m/s 27．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3)m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( )A ．12 m/s 39 m/sB ．8 m/s 38 m/sC ．12 m/s 19.5 m/sD ．8 m/s 13 m/s8. 一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑到C 点，已知AB 是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A 至B 所需时间为t 0，则它从B 经C 再回到B ，需要的时间是( )A ．t 0B ．t 04C ．2t 0D ．t 029．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶110．如图所示：光滑的斜面被分成等距离的四段，滑块从斜面的顶端o 由静止始释放，向下做匀加速直线运动，先后依次通过a 、b 、c 点，最后到达斜面的底端d 。
下列说法正确的有（ ）A ．滑块通过各点的瞬时速度值之比为v a ：v b ：v c ：v d =1：2：3：2B ．滑块由o 点到达各点所用时间之比为ta ：t b ：t c ：t =1：2：3：2C ．全过程的平均速度v = v bθ dcoabD ．全过程的平均速度v = 2v d 11.质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k ，图中斜线部分面积为S ，下列说法正确的是( )A ．斜率k 表示速度变化的快慢B ．斜率k 表示速度变化的大小C ．面积S 表示t 1～t 2的过程中质点速度的变化量D ．面积S 表示t 1～t 2的过程中质点的位移12．一质点沿x 轴做直线运动，其v -t 图像如图所示。
质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动。
当t＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )A ．x ＝3 mB ．x ＝8 mC ．x ＝9 mD ．x ＝14 m13.质点做直线运动的速度—时间图像如图5所示，该质点( )A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第2秒末加速度方向发生了改变C ．在前2秒内发生的位移为零D ．第3秒末和第5秒末的位置相同14.甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则( )A ．甲、乙两物体运动方向相反B ．t ＝4 s 时，甲、乙两物体相遇C ．在相遇前，t ＝4 s 时甲、乙两物体相距最远D ．在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m15．质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x ＝5t ＋t 2 (各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ( )A ．第 1 s 内的位移是 5 mB ．前 2 s 内的平均速度是 6 m/sC ．任意相邻的 1 s 内位移差都是1 mD ．任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s16、如图所示为一质点做简谐运动的位移x 与时间t 的关系图象，由图可知，在t=4s 时，质点的（ ）A ．速度为正的最大值，加速度为零x /cm OB ．速度为负的最大值，加速度为零C ．速度为零，加速度为正的最大值D ．速度为零，加速度为负的最大值17．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2。
则物体运动的加速度为( )A ．2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B ．Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C ．2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D ．Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)18．甲、乙、丙三人沿直线从A 地去B 地，他们以相同的初速度v 0从A 地出发，到达B 地时速度又都为v 0，已知：甲先匀加速后匀减速；乙一直匀速；丙先匀减速后匀加速．三者所用的时间分别为t 1、t 2、t 3（，则下列正确的是（ ）A ．t 1=t 2=t 3B ．t 1=t 3<t 2C ．t 1<t 2<t 3D ．t 1>t 2>t 319、 在平直的轨道上甲、乙两物体相距为S, 乙在前, 它们同时同向开始运动. 甲以初速度v 1 , 加速度a 1做匀加速运动; 乙做初速度为零, 加速度为a 2的匀加速运动, 假定甲能从乙旁边通过, 而且不影响, 下列情况可能发生的是（ ）A. 当a 1 = a 2时, 甲乙只能相遇一次B. 当a 1 > a 2时, 甲乙只能相遇两次C. 当a 1 > a 2时, 甲乙只能相遇一次D. 当a 1 < a 2时, 甲乙只能相遇两次20. 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a ＝3 m/s 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v 0＝6 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车再次相遇时汽车的速度是多大？21．短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s 和19.30 s 。
假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。
200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%。
求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度。
(结果保留两位小数)22．甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．:例0.41 0.76 例A 例1:31-3 DBB 4.ABC 5.BC 6.D 7.B 8.C 9.D 10.ABD 11.C 12.B 13.D14. CD 15. D 16. D17 A 18. C 19. ACD 20. 2s 6m 12m/s 21解析：(1)充分利用两次短跑的运动关联点即可建立方程求解。
设加速所用时间为t (以s 为单位)，匀速运动的速度为v (以m/s 为单位)，则有12v t ＋(9.69－0.15－t )v ＝100① 12v t ＋(19.30－0.15－t )×0.96v ＝200② 由①②式得t ≈1.29 s ③v ≈11.24 m/s 。
④(2)设加速度大小为a ，则a ＝v t≈8.71 m/s 2。
⑤ 答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s 222解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2.由运动学公式得v ＝at 0s 1＝12at 20s 2＝v t 0＋12(2a )t 20 设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s 1′、s 2′.同样有v ′＝(2a )t 0s 1′＝12(2a )t 20 s 2′＝v ′t 0＋12at 20设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有s ＝s 1＋s 2s ′＝s 1′＋s 2′联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为ss ′＝57答案：57。