输入和存储
运算因子超出了整型、实型能表示的范围，肯定不能直接用一个 数的形式来表示。能表示多个数的数据类型有两种：数组和字符 串。
（1）数组：每个数组元素存储1位（在优化时，这里是一个重 点！），有多少位就需要多少个数组元素； 优点：每一位都是数的形式，可以直接加减；运算时非常方便 缺点：数组不能直接输入；输入时每两位数之间必须有分隔符， 不符合数值的输入习惯；
是乘法的时候，就要用int64，否则会出现越 界的情况。
还有就是：输出时对非最高位的补零处理。
另一个问题：
正序？？ 逆序？？
存储顺序
还有就是一定不要忘了初始化！！
计算结果位数的确定
两数之和的位数最大为较大的数的位数加1。 乘积的位数最大为两个因子的位数之和。 阶乘：lgn!=lgn+lg(n-1)+lg(n-2)...................+lg3+lg2+lg1 =lnn/ln10+ln(n-1)/ln10+ln(n-2)/ln10+................+ln3/ln10+
二分法求乘幂
a2n+1=a2n*a a2n=(an)2 其中，a是单精度数
二分法求乘幂之优化平方算法
怎样优化
(a+b)2=a2+2ab+b2 例：123452=1232*10000+452+2*123*45*100 把一个n位数分为一个t位数和一个n-t位数，再求平方
高精度的加法
ncarry=0; for (i=0;i<=len;i++) {
k=a[i]+b[i]+ncarry; a[i+1]+=k/N; ncarry=k%N; } 当最后ncarry>0时，len会变化！！
高精度的减法
先比较大小，大的为a，用一个变量记录符号。 ncarry=0; for (i=0;i<=len;i++) {
一般来说，我们会构造函数。 还是要注意初始化。 以及 总的位数。
高精度的除法
A÷B 精确值有两种情况： ①、A能被B整除，没有余数。 ②、A不能被B整除，对余数进行处理。首 先，我们知道，在做除法运算时，有一个 不变的量和三个变化的量，不变的量是除 数，三个变化的量分别是：被除数、商和 余数。
可以用减法代替除法运算：不断比较A[1..n] 与B[1..n]的大小，如果A[1..n]>=B[1..n] 则商C[1..n]+1→C[1..n]，然后就是一个减 法过程：A[1..n]-B[1..n]→A[1..n]。
无论以何种顺序相乘，乘法次数一定为n(n-1)/2次。 （n为积的位数）
证明：
设F(n)表示乘法次数，则F(1)=0，满足题设 设k<n时，F(k)=k(k-1)/2，现在计算F(n) 设最后一次乘法计算为“k位数*(n-k)位数”，则 F(n)=F(k)+F(n-k)+k (n-k)=n(n-1)/2（与k的选择无关）
This problem requires that you write a program to compute the exact value of Rn where R is a real number ( 0.0 < R < 99.999 ) and n is an integer such that 0 < n <= 25. Input The input will consist of a set of pairs of values for R and n. The R value will occupy columns 1 through 6, and the n value will be in columns 8 and 9. Output The output will consist of one line for each line of input giving the exact value of R^n. Leading zeros should be suppressed in the output. Insignificant trailing zeros must not be printed. Don't print the decimal point if the result is an integer.
否则采用ax+kbx更快
可以先计算两种算法的乘法次数，再解不等式， 就可以得到结论
也可以换一个角度来分析。其实，两种算法主 要差别在最后一步求积上。由于两种方法，积 的位数都是一样的，所以两个因数的差越大， 乘法次数就越小
10!=28*34*52*7
n!分解质因数的复杂度远小于nlogn，可以忽略 不计
与普通算法相比，分解质因数后，虽然因子个 数m变多了，但结果的位数n没有变，只要使用 了缓存，乘法次数还是约为n(n-1)/2次
因此，分解质因数不会变慢（这也可以通过实 践来说明）
分解质因数之后，出现了大量求乘幂的运算， 我们可以优化求乘幂的算法。这样，分解质因 数的好处就体现出来了
if (a[i]-b[i]-ncarry>=0) a[i]=a[i]-b[i]-ncarry,ncarry=0;
else a[i]=a[i]+N-b[i]-ncarry,ncarry=1;
}
高精度的乘法
For (i=0;i<=lena;i++) for (j=0;j<=lenb;j++) c[i+j]+=a[i]*b[j];
For (i=0;i<=lena+lenb;i++) { c[i+j+1]+=c[i+j]/N; c[i+j]=c[i+j]/N; }
这道题：
1.处理小数点问题，以及反序。 2.进行n次乘法。 3.进行输出，并加上小数点。
while(scanf("%s%d",d,&n)!=EOF) {
int a[150]={0},b[150]={0},c[150]={0}. int temp,flag,i,j,k,digit,s; int lend,lena,lenb,lenc,len; lend=strlen(d)-1; for(i=0;d[i];i++)
高精度பைடு நூலகம்
00748067 张姣
Poj 1001
Description Problems involving the computation of exact values of very large magnitude and precision are common. For example, the computation of the national debt is a taxing experience for many computer systems.
方法一：顺序连乘
5*6=30，1*1=1次乘法 30*7=210，2*1=2次乘法 210*8=1680，3*1=3次乘法
方法二：非顺序连乘
5*6=30，1*1=1次乘法 7*8=56，1*1= 1次乘法 30*56=1680，2*2=4次乘法
若“n位数*m位数=n+m位数”，则n个单精度数。
题目描述：
涉及到大数据的要求精确计算的问题是很 常见的。比如要求计算国家借款对于许多 电脑系统是一个非常繁重的任务。
本题中要求计算一个在零到一百以内的实 数的n次方（0<n<=25)。
在计算机上进行高精度计算，首先要处 理好以下几个基本问题：
1、数据的接收与存储； 2、计算结果位数的确定； 3、进位处理和借位处理； 4、商和余数的求法；
ln2/ln10+ln1/ln10 =trunc(1/ln10* (lnn+ln(n-1)+ln(n-2)+...........+ln3+ln2+ln1) 乘方：lg(a ^b)=trunc(lg(a^b))+1
=trunc(b*lg a )+1 =trunc(b*ln a / ln10)+1
for(i=1;i<=n-1;i++) { for(j=0;j<=lenb;j++) for(k=0;k<=lena;k++) { c[j+k]+=a[k]*b[j]; c[k+j+1]+=c[j+k]/10; c[j+k]%=10; } k--; j--; if(c[k+j+1]!=0) lenc=j+k+1; else lenc=j+k; for(j=0;j<=lenc;j++) b[j]=c[j]; lenb=lenc; memset(c,0,sizeof(c));
}
digit=n*digit; len=lenb+1-digit; flag=0; for(i=lenb-len;i>=0;i--)
if(b[i]!=0){flag=1;break;} if(flag==0) {
for(i=lenb;i>=lenb-len+1;i--)printf("%d",b[i]); printf("\n"); continue; } if(len==1&&b[lenb]==0) printf("."); else { for(i=lenb;i>=lenb-len+1;i--)printf("%d",b[i]); printf("."); } for(i=0;i<=lenb-len;i++) if(b[i]!=0) {temp=i;break;} for(i=lenb-len;i>=temp;i--) printf("%d",b[i]); printf("\n");