（2）两构件构成多个转动副，且同轴。
图3-15 轴线重合的虚约束
（3）对运动不起作用的对称部分。
（4）两构件构成高副，两处接触，且法线重合
W
注意：法线不重合时，变成实际约束！
（5）两构件联接前后，联接点的轨迹重合，或者说运动
时，两构件上的两点距离始终不变
如平行四边形机构，火车轮、椭圆仪等。
6
5 4
7 8
局部 自由 度
3
2
1
虚约束
F=3n - 2PL－PH = 3×6 - 2 × 8 -1 =1
例3、计算图示圆盘锯机构的自由度。
D
5 4
6 7 C
F
1
E
2
3 B
8
A
在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。 解：活动构件数n=7 低副数PL=10
F 点 的 轨 迹 为 一 直 线
F=3n－2PL－PH =3×7－2×10－0=1
1 1 2 2
3 （a）
3 （b）
2．局部自由度 －机构中常出现一种与输出构件运动无 关的自由度，称为局部自由度或多余自 由度。在计算机构自由度时，可预先排 除。 4 D 3-13(a) 中，为减少高 副接触处的磨损，在从动 2 件上安装一个滚子3，使 3 C 其与凸轮轮廓线滚动接触。 滚子绕其自身转动与 B 否并不影响凸轮与从动件 A 1 间的相对运动。
绘制十字滑块联轴节的运动简图
阴影 线
焊接符 号
例3-1 试绘制下图所示颚式破碎机的机构运动简图。
2 B 3
A 1 3 1
2 B
A
1 D
D
C
4
C
4
图3-5 颚式破碎机及其机构简图
机架的不同 表示方法
另外一种破碎机
分析：该机构 有6个构件和7 个转动副。
1
5 4
2
3
机构运动简图绘制方法
I 8 J 9 11 10 C 2 K L E 4 F 5 3 D 1 A H 7 G 6 B
虚约束
I 8 J 9 11 10 H 7 G
复合铰链
局部自由度
6 C 2 D
B 1 A
K
L E 4 F 5
3
n 8 ; PL 11 ; PH 1 F 3n 2 PL PH 3 8 2 11 1 1
D
2
B
A 1
图3-13b
？
3．虚约束
在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度
的影响是重复的。这些对机构运动不起限制作用的重 复约束，称为消极约束或虚约束，在计算机构自由度 时，应当除去不计。
平面机构中的虚约束常出现在下列场合： （1）两构件构成多个 移动副，且导路平行。
3 1
A
2
B 作用？ 门为何需要 多个合页？
例4 已知： DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互 平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度 (若 存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。
D B 1 2 A C H F 3 5
4
E 7 G I 8 K 9
6
局部自由度
复合铰链
D B 3 5 2 F
4
E 7 G I 8
虚约束
n
2
t
A
1
n
图3-10 高副约束
结论:
①每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度；
②每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。
如一个平面机构中有 n 个活动构件（ 机架不计在 内）；其中有PL个低副和 PH个高副。 这些活动构件在未用运动副联接之前的自由度总 数为 3n。联接成机构之后，全部运动副所引入的约 束为 2PL+PH 机构的自由度数 ： F = 3n-2PL-PH （3-1） 机构的自由度必须大于零，机构才能够运动，否 则成为桁架。(三角形、高压线塔)
3.3.2 机构具有确定运动的条件 机构的自由度也即是机构所具有的独立运动的个数。 从动件是不能独立运动的，只有原动件才能独立运动。 通常每个原动件只具有一个独立运动，因此，机构 自由度必定与原动件的数目相等。
如图3-11(a)的五杆机构中，原动件数等于1，机构 自由度 F=34-25=2。由于原动件数<F，因此其运动 是不确定的。
例如：平面机构的平面条件得不到满足（销轴不平 行），将产生 “别劲”而动不了。 改善方法： 1、运动副中增加间隙，用间隙调整。 但间隙大小的调整需要控制。过大：振动、噪声、 精度降低；过小继续“别劲”。 2、改变运动副形式：缝纫机踏板驱动机构的改变。
新机构
老机构
老机构
图 6—34
空间机构自由度Ｆ＝６ｎ－
图3-13a
因此，滚子绕其自身轴线的
转动为机构的局部自由度。在 4 计算自由度时，因预先将转动 副C除去不计，或如图3-13(b) 所示，设想将滚子3与从动件2 固联在一起作为一个构件来考 虑。 这样在机构中： n=2，PL=2，PH=1， 其自由度为： F=3n- 2PL-PH=32-22-1=1
kP
k 1
H
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
k
平面机构自由度F = 3n-2P L-P
新机构
老机构
与实际情况不符合属 于过约束机构
F=3*6-5*2-4*1-3*1=1 Ｆ＝６＊３－５＊４＝－２ Ｆ＝3＊３－2＊４-0=1
计算出现问题的原因：
所有Ⅴ级转动副提供了绕y 轴转动的约束，而整个 机构只需要一个绕y方向转动的约束，即可保证整个机 构保持平面运动，因此有三个是重复的——虚约束。
3.3.1 平面机构自由度计算公式 一个作平面运动的自由构件有三个自由度(两个
平动，一个转动 ) 。当两个构件组成运动副之后，它
们的相对运动就受到约束，使得某些独立的相对运
动受到限制。对独立的相对运动的限制，称为约束。
约束增多，自由度就相应减少。由于不同种类的运
动副引入的约束不同，所以保留的自由度也不同。
课后习题
假想法：机构为1DoF时，把原动件锁定， 机构应不能运动。。。例如门
课后习题
课后习题
补充：机构的组成原理
目的：
从运动特征分析组成机构的规律，进而可以在机 构自由度不变的条件下机构的演化，并可以为机构的 运动分析和力分析提供理论依据。
3
C 2 4
哪一个更复杂呢？
2 B 1 4
C
3
B 1 A
1． 低副
（1）移动副 如图3-8所示，约束了沿Y轴方向的移动和在平面内 转动两个自由度，只保留沿X轴方向移动的自由度。
y
2
1
x
图3-8 移动副约束
（2）转动副 如图 3-9 所示，约束了沿 X、 Y 轴移动的自由度，只 保留一个转动的自由度。 1
z
2
y
x
图3-9 回转副约束
2．高副
如图3-10所示，只 约束了沿接触处公法线 n-n方向移动的自由度， 保留绕接触处的转动和 沿接触处公切线t-t方向 t 移动的两个自由度。
A
D
1.基本机构
由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。 a)原动件作移动 (如直线电机、流体压力作动筒)。 b)原动件作转动 (如电动机)。
1 2
1 2
2.基本杆组
机构具有确定运动的条件是原动件数＝自由度。 现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成 了基本机构，其F＝1。剩下的构件组必有F＝0。将构件组继续拆 分成更简单F＝0的构件组，直到不能再拆为止。
C 3 C
D D
动定机 构
2 4
B 1 A
1
5
4
E
图3-11a
如图3-11(b)的四杆机构中，原动件数等于2， 构件自由度F=33-23=1。由于原动件数>F，因此 无法运动。 2 C
冗余驱 动机构
B 1
3
原动 件
1
A
4
图3-11b
D
如图3-11(c)的机构中，原动件数等于0，构件自 由度F=34-26=0。由于F=0，机构无法运动。
找准构件（机架） 每个构件上有哪些运动副？ 特别注意伸缩杆的画法 主要机架的表示方法、焊接符号的使用

练习
练习
练习
练习
练习
练习
3.3 平面机构的自由度
自由度是构件可能出现的独立运动。任何一个构 件在空间自由运动时皆有六个自由度。 它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的 移动和绕三个坐标轴的转动。 y 而对于一个作平 面运动的构件，则只 1 x 有三个自由度，如图 3-7所示。即沿x 轴和y 轴移动，以及在 Oxy 平面内的转动。 y o x 图3-7
对空间而言,平面机构都属于过约束机构。在 计算时必须区分机构的种类，空间机构用通 用自由度计算公式，平面机构用平面机构自 由度计算公式。
例1:计算图示大筛机构的自由度.
复合铰链
虚约 束
局部自由度
F＝3n－2PL－PH ＝37－29 －1 =2
例2:计算图示机构的自由度。
此处不是复 合铰链
2
4 3 5
1
图3-11c
因此,机构具有确定运动的条件是：
机构自由度必须大于零，且原动件
数与其自由度必须相等。
如何理解机构的自由度
1、机构具有确定运动的原动件(输入构件)数目。 如：门、四杆机构、五杆机构 2、输出构件（点）的自由度 如：五杆机构 (说明其工作空间) 特例：混合驱动机构（使输出移动副具有 可控轨迹）（路径与轨迹的区别）
复合驱动机构原理
创新点：
冲头轨迹 可控。
CSM 主要动力源 VSM 控制冲头轨迹 编码 器
光栅
Stroke 冲程