向上累积：从类别顺序的开始一方，向类别 顺序的最后一方累加频数； 向下累积：从类别顺序的最后一方，向类别
顺序的开始一方累加频数。
2. 累积频率：将各类别的百分比逐级累加
【例3.5】在一项城市住房问题的研 究中，研究人员在甲乙两个城市 各抽样调查300户，其中的一个问 题是：“您对您家庭目前的住房 状况是否满意？
107 108 108 110 112 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 126 126 127 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 137 139 139
某车间50名工人日加工零件数分组表
零件数 频数 零件数 频数 零件数 频数
(个)
(人)
(个)
(人)
(个)
(人)
107
1
119
1
128
2
108
2
120
2
129
1
110
1
121
1
130
1
112
2
122
4
131
1
113
1
123
4
133
2
114
1
124
3
134
2
115
1
125
2
135
1
117
3
126
2
137
分组方法
单变量值分组
组距分组 等距分组 异距分组
单变量值分组 （要点）
★ 适合于离散变量
☺
☺ ★ 适合于变量值较少的情况
步骤：
☺
排序
将一个变量 值作为一组
☺
【 例 3.6】 某 生 产 车 间 50 名工人日加 工零件数如 下（单位： 个）。试采 用单变量值 对数据进行 分组。
117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121
3.2.1 分类数据的整理与图示
1. 列出各类别 2. 计算各类别的频数 3. 制作频数分布表 4. 用图形展示
分类数据中需要计算的指标
1.频 数：落在各类别中的数据个数 频数分布：把各个类别及落在其中的相应频 数全部列出，并用表格形式表现出来。
2.比 例：某一类别数据占全部数据的比值 3.百分比：将对比的基数作为100而计算的比值
第3步：根据分组整理成频数分布表
等距分组表
（上下组限间断）
表3-6 某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
105~109
3
6
110~114
5
10
115~119
8
16
120~124
14
28
125~129
10
20
130~134
6
12
135~139
4
8
合计
50
100
等距分组表
三维饼图
8%
5%
9%
9% 22%
商品广告
47%
服务广告
金融广告
房地产广告
招生招聘广告
其他广告
环形图
1. 环形图中间有一个“空洞”，总体中的 每一部分数据用环中的一段表示
2. 环形图与饼图类似，但又有区别
– 饼图只能显示一个总体各部分所占的比例 – 环形图则可以同时绘制多个总体的数据系
列，每一个总体的数据系列为一个环
225 270 300
积 300
户
276 300
数 200
168
132
（户） 100
75
24 0
30 0
非常 不满意 一般 满意
不满意 (a)向上累积
非常 满意
非常 不满意 一般 满意
不满意
(b)向下累积
非常 满意
甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布图
3.3 数值型数据的整理与显示
3.3.1 数据的分组
1
118
3
127
3
139
2
组距分组
（要点）
■ 适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 将变量值的一个区间作为
一组 可采用等距分组，也可采
用不等距分组
☺~ ☺ ☺~ ☺ ☺~ ☺ ☺~ ☺ ☺~ ☺
组距分组
（几个概念）
1. 下 限：一个组的最小值 2. 上 限：一个组的最大值 3. 组 距：上限与下限之差 4. 组中值：下限与上限之间的中点值
24
8.0 300 100.0
132 44.0 276 92
225 75.0 168 56
270 90.0 75 25
300 100.0 30 10
合计
300 100.0 —
—
——
回答类别
乙城市家庭对住房状况评价的频数分布
乙城市
户数 百分比 (户) (%)
向上累积 户数 百分比 (户) (%)
向下累积 户数 百分比 (户) (%)
第3章 数据的整理与 图表展示
3.1 数据的预处理 3.2 品质数据的整理与展示 3.3 数值型数据的整理与展示
3.1 数据的预处理
1. 数据审核
■ 发现数据中的错误
2. 数据筛选
■ 找出符合条件的数据
3. 数据排序
▪ 发现数据的基本特征 ▪ 升序和降序
数据筛选
例3.1 表3-1是8名学生4门课程的考试成绩 数据（单位：分）。试找出
不满意
98 32.7 118 39.4 280 93.3
一般
120 40 238 79.4 182 60.6
满意
40 13.3 278 92.7 62 20.6
非常满意 22 7.3 300 100 22 7.3
合计
300 100.0 —
—
——
400 累 积 300 户 数 200
（户） 100
400 累
把输出的结果放在那里）
【柏拉图】、【累积百分率】（不需要时，可
不选）
选择【图表输出】
利用FREQUENCY函数，制作频数分布表
FREQUENCY（Data_array,Bins_array) Data_array为计算频数的数据区域或数组 Bins_array为数据接收区间的数组，即指定 的各分组的组上限值。
电脑品牌 联想 IBM 索尼 戴尔
一季度 二季度
290
387
217
307
387
452
438
560
销售量
对比条形图
电脑销售是的对比条形图
600 500 400 300 200 100
0 联想
IBM 电脑品牌
索尼
一季度 二季度 戴尔
分类数据的图示—帕累托图
1. 按各类别 数据出现 的频数多 少排序后 绘制的柱 形图
4.比 率：不同类别数值之间的比值
【例3.3】一家市场调查公司为研究不同品牌
饮料的市场占有率，对随机抽取的一家超市 进行调查。调查员在某天对50名顾客购买
饮料的品牌进行了记录，如果一个顾客购买 某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字 记录一次。数据见Excel表。要求：对数据
进行整理，求不同品牌饮料的频（%）
110以下
3
6
110~115
5
10
115~120
8
16
120~125
14
28
125~130
10
20
130~135
6
12
135以上
4
8
合计
50
100
用Excel制作数值型数据的频数分布表
【工具】 ——【数据分析】 ——【直方图】 【输入区域】：输入原始数据区域 【接收区域】：输入各组的上限值 【输出区域】：选择一个空白单元格（想要
是
– 第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一 半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其 竖边中点连接到横轴
– 折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所 表示的频数分布是一致的
其他广告 招生招聘广告
房地产广告 金融广告 服务广告 商品广告
0
5 8 9 9
10
条形图
22
20
30
频数
47
40
50
50 47
40
30 20 10
0
22
9
商品广告
服务广告
金融广告 房地产广告 招生招聘广告
其他广告
柱形图
9
8
5
频数
对比条形图
对比分类变量 的取值在不同 时间或不同空 间上的差异或 变化趋势
组中值＝ 下限值+上限值 2
组距分组
第1步：排序，确定组数（K）
5≤K≤15
K 1 lg n
能够显示数据的分布特征和规律
lg 2
第2步：确定组距 组距＝（最大值－最小值）÷组数
★ 组距宜取5或10的倍数
◆第一组的下限应低于最小值， ◆最后一组的上限应高于最大值。 遵循“不重不漏”的原则