第一章 曲线运动 一、运动的合成和分解 1 B 2D ，3解： 对物体和人的速度进行分解，沿绳方向上的速度相等，有：V 1cos30°= V 2cos60°解得V 2=53m/s 43603；903 二、平抛运动B ，AD ，B ，A ，B ，A 7~8略三、圆周运动 C B B A CD BC D B B B A BCD 13~16略 综合练习1 min /600/1042r s r R gn ===μπ2 C3r v mmg 2= s m gr v /2== 422cos w gR w a R R h -=-=5s rad s rad /5.6/9.2≤≤ω6解： N F 5.7= mi n /42/7.042r s r mL Fn ===π7选C 。

8（2）9 AB10 38.2;0.026 m/s2 11答案15 12答案30013代入数值解得v=2.9 m/s.14vdd L L 2)(+π第二章 万有引力 天体运动 一、公式的推导及应用BD AD CD C C D ABD C B BD C二、万有引力的应用 1．H=R △t/t2．解析：（1）由牛顿第二定律知：2224)()(Th R m h R mM G π+=+ 得离地高度km R GMTh 2644322=-=π（2）绕行速度s m h R Tv /1075.7)(23⨯=+=π（3）由平衡条件知：kv 2=mg ，则速度kmgv =3、解：从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，设卫星离地高h ，Q 点日落后8小时时能看到它反射的阳光。

日落8小时Q 点转过的角度设为θ （1）︒=︒⨯=θ120360248轨道高地地R 2cos R h -θ=m104.6160cos 1104.666⨯=-︒⨯⨯=）（（2）因为卫星轨道半径地R 2h r r =+=根据万有引力定律，引力与距离的平方成反比 卫星轨道处的重力加速度2r s /m 5.2g 41g ==地r v mmg 2r = r 'g v =s /m 107.5104.625.236⨯=⨯⨯⨯=（s /m 106.53⨯同样给分）4、解：任何天体均存在其所对应的逃逸速度v 2=RGm2，其中m 、R 为天体的质量和半径。

黑洞，其逃逸速度大于真空中的光速 ，即v 2＞c ，R ＜22c Gm＝283011)109979.2(1098.11067.62⨯⨯⨯⨯⨯-m ＝2.94×103 m ，即质量为1.98×1030kg 的黑洞的最大半径为2.94×103 m.（2）把宇宙视为普通天体，则其质量m =ρ·V =ρ·34πR 3－-----①其中R 为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙的逃逸速度为v 2=RGm2------②由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c ，即v 2＞c-------③则由以上三式可得R =4.01×1026 m ，合4.24×1010光年。

即宇宙的最小半径。

5、解：设O 点距B 星的距离为x ，双星运动的周期为T ，由万有引力提供向心力．对于B 星：G 3m 2L 2 = 3mx(2πT)2对于A 星：G 3m 2L 2 = m(L-x) (2πT )2联立可得： L-xx = 3即 x = 14 LT =πLLGm(3分) 6、解：⑴设土星质量为M 0，颗粒质量为m ，颗粒距土星中心距离为r ，线速度为v ，根据牛顿第二定律和万有引力定律：rmv r m GM 220= 解得：rGM v 0=对于A 、B 两颗粒分别有： A A r GM v 0=和BB r GM v 0= 得：26=B A v v ⑵设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T ，则：2πrT v=对于A 、B 两颗粒分别有： 2πA A A r T v =和2πBB Br T v = 得：962=B A T T ⑶设地球质量为M ，地球半径为r 0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m 0，在地球表面重力为G 0，距土星中心r 0/＝3.2×105 km 处的引力为G 0/，根据万有引力定律：20r GMm G =/000/2GM m G r =解得：950=MM 7/解：⑴第一种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律得：22222(2)m m v G G m R R R += 解得：v =2π4πR T v ==2222π2cos30=()2cos30m l G m T l解得：l = 8/ BD 。

9 AD 正确 10AD 11B12（1）BC （2）A13，14综合练习1 A B3由几何知识可知：AE AF EP FQ =，由平抛规律可得：EP =21gt 2，AE =v 0t ，AF =v 0.小球刚好落在墙角处，则有：s =FQ =AE AF ·EP =（v 022)202gH t v gt g H =⋅⋅t由此可知：小球影子以速度v =2gH沿墙向下做匀速运动. ADC ACD AB8．600解析：经过最低点时，飞行员所受座椅的支持力为N ，则2v N mg m R-= 其中7N mg =，解得600/v m s =9解析：设圆形轨道的半径为r ，在最高点2v mg m r=小球由最高点到A 点的过程机械能守恒221122A mgr mv mv +=在A 点 2A v F m r=由以上各式解得 F =3mg 故C 选项正确。

10解析：小球由最高点运动到最低点的过程中，机械能守恒21()(1cos )()2M m gl M m v θ+-=+解得v =（2）小物体从小球上脱落后，在空中的运动时间为t 则212h gt =，s vt == （3）小球在最低点时2v T Mg m l-=解得(32cos )T Mg θ=- 综合练习21．A 2．B 3．由几何知识可知：AE AF EP FQ =，由平抛规律可得：EP =21gt 2，AE =v 0t ，AF =v 0.小球刚好落在墙角处，则有：s =FQ =AE AF ·EP =（v 022)202gH t v gt g H =⋅⋅t由此可知：小球影子以速度v =2gH沿墙向下做匀速运动. 4．AD 5．C 6．ACD 7．AB8．600解析：经过最低点时，飞行员所受座椅的支持力为N ，则2v N mg m R-= 其中7N mg =，解得600/v m s =9. 解析：设圆形轨道的半径为r ，在最高点2v mg m r=小球由最高点到A 点的过程机械能守恒221122A mgr mv mv +=在A 点 2A v F m r=由以上各式解得 F =3mg 故C 选项正确。

10. 解析：小球由最高点运动到最低点的过程中，机械能守恒21()(1cos )()2M m gl M m v θ+-=+解得v =（2）小物体从小球上脱落后，在空中的运动时间为t 则212h gt =，s vt == （3）小球在最低点时2v T Mg m l-=解得(32cos )T Mg θ=-功和能1【答案】B 2答案】C3【答案】W =F ·l =F (βαsin sin H H -)=100J4【答案】A 5【答案】1080J 6【解析】 (1) W gt mg t W P C 150310211021=⨯⨯⨯=⋅==(2) 3s 时的功率300W 7【解析】① 所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出.以最大速度行驶时，根据P =Fv ，可求得F =4000N.而此时牵引力和阻力大小相等.② 由于3s 时的速度v =at =6m/s ，而牵引力由F —F f =ma 得F =8000N ，故此时的功率为P = Fv =4.8×104W.③ 设匀加速运动的时间为t ，则t 时刻的速度为v =a t =2t，这时汽车的功率为额定功率.由P =Fv ，将F =8000N 和v =2 t 代入得t =5s.④ 匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所 做的功J1025221800021522⨯=⨯⨯⨯===J at FFs W8【解析】(1) s m mgPv m /12==μ (2) t =16s9 A D 是正确的 10 B 11 B12 A13【解析】(1)：P =1.0×107W ，f =5.0×105N(2) v m =20m/s14【解析】(1)由P=Fv 可得：v =20m/s 则F =3.0×103N.再由F-f=ma 得f =2.0×103N.再由P=fv m 得： v m =30m/s(2) 由P=Fv 可得：F =6.0×103N, 再由F-f=ma 得a =2m ／s 2（3）由F-f=ma 得:F =4.0×103N,再由P=Fv 可得：v =15m/s ，再由v=at 得：t =15s 15ShS S h =+=21μ16H kk h +-=11，kH S =17【解析】要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m ，所需时间为 t=t 1+t 2=2s+5.75s=7.75s. 18μ=0.5019【解析】L mM Ms s s -=-=∆2120 ACD21小球以3m/s 的速度从C 点水平抛出.22R h 25=，小球对轨道压力为6mg ．方向竖直向下．23gL vA1552=gL v B 1551=24021x h =252gL v =26【解析】(1)在B 点对物块有： Rv m mg mg B 27=- 解得：gR v B 6= 由功能关系有：mgR mv W B3212==（2）在C 点对物块有：Rv mmg C2= 解得：gR v C =在由B 到C 过程由功能关系有：mgR Rmg mv mv W C B f 212212122=--= （3）在由C 到落回地面的过程由机械能守恒有： m g RR mg mv E C K 252212=+=26 )(222gh TL N T Nm P +=27【解析】(1) A 将以3v v ='做匀速运动(2) A 木板应该具有的最小长度.28)(2)1(121)()(21212020220220m M v m M m mM m M mv m M v m m M mv E K +-+=+-+=++-=∆ 29【解析】mM Mss m M M v v ss +=∴+==∴2122。