FM系统仿真1.课程设计目的（1）熟悉MATLAB文件中M文件的使用方法，包括函数、原理和方法的应用。

（2）加深对FM信号调制原理的理解。

（3）增强在通信原理仿真方面的动手能力与自学能力。

（4）在做完FM调制仿真之后，在今后遇到类似的问题，学会对所面对的问题进行系统的分析，并能从多个层面进行比较。

2.课程设计要求（1）掌握课程设计的相关知识、概念清晰。

（2）程序设计合理、能够正确运行。

（3）利用MATLAB软件进行仿真设计。

（4）对FM仿真结果进行分析。

3.相关知识3.1通信系统通信的目的是传输信息。

通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。

对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成（如图3.1.1所示）。

图3.1.1 模拟通信系统一般模型信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。

根据消息的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。

发送设备的作用产生适合传输的信号，即使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗噪声的能力，并且具有足够的功率满足原距离传输的需求。

信息源和发送设备统称为发送端。

发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。

通常基带信号不宜直接在信道中传输。

因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。

这就是调制的过程。

信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。

信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰，通信系统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。

由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。

噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真。

在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。

调制在通信系统中具有十分重要的作用。

一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。

另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。

具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。

可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。

在本仿真的过程中我们选择用调频调制方法进行调制。

调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。

而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。

在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。

3.2 FM系统FM属于角度调制，角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。

FM调制又称为频率调制，与幅度调制相比，角度调制的最突出的优势在于其较高的抗噪声性能，但获得这种优势的代价是角度调制占用比幅度调制信号更宽的带宽。

调制在通信系统中有十分重要的作用，通过调制不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。

3.2.1 FM 调制原理角调制不是线性调制，角调制中已调信号和调制信号频谱之间不是线性关系而是产生出新的与频谱搬移不同的新的频率分量，呈现非线性特性，故又成为非线性调制。

FM 调制中瞬时角频率是关于调制信号的线性函数，瞬时角频率偏移量 )(t f k w FM =∆,则， 瞬时角频率为 )(t f k w w FM c += FM k 为频偏指数则， 调频信号为 ))(c o s ()(dt t f k t wS FM c t FM ⎰+= 当调制信号是单频余弦时，调制信号为)sin cos()cos cos()(t w t w A dt t w A k t w A S m FM c m m FM c t FM β+=⎰=+ ，FM β为调频指数，m m FM FM w A k /=β;调制信号的信号的产生图 2()()()FM m t dt PM S t →∙→→⎰图 3图2为调频信号的直接产生，图3为调频信号的间接产生，在间接产生方法中，因为实际调相的相位调节器的范围在（-π，π），故而间接调频只能用于相位偏移和频率偏移不大的窄调制情况，而直接调频则常用于宽带调制情况。

窄带角频率调制时，最大瞬时相位偏移远小于30°即 6/m a x )(π<<⎰dt t f FM k调频信号的时域表达式 ))(c o s ()(dt t f k t wS FM c t FM ⎰+=，当为窄带调制时， t w dt t f Ak t w A S c FM c t FM sin ])([cos )(⎰-=假设调制线号的频谱为F(W),而且假设飞f （t ）的平均值为零，有傅氏变换可得)]/()()/()([)]()([2/)(c c c c FM c c w NBFM w w w w F w w w w F Ak w w w w A S ++---+++-=σσπ此时调频信号的带宽为调制信号的两倍。

其相应图形如下：调制信号频谱调频信号频谱2.解调原理1）非相干解调由于调频信号的瞬时频率正比于调制信号的幅度，因而调制信号的调节器必须产生正比于输入频率的输出电压，即输入为调制信号为])(cos[)(⎰+=dt t f k t w A t S FM c i ，则 解调器的输出应为 )()(t f k t S FM O ∝最简单的解调器是鉴频器 原理图如下： Si(t)So(t)包络检波输出为 So(t)= FM k d k )(t f ， d k 为鉴频器的灵敏度，微分器和包络检波构成鉴频器。

2）相干解调由于窄带调频信号可分解为同相分量和正交分量，因而可以用线性调制中的相干解调来进行解调。

原理图如下：)(t n i)(t NBFM S Si(t) Sp(t) So(t)带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声，低通滤波器输出2/)()(t f Ak t S FM O =；上图所示的相干解调法只适用与窄带调频3.调频系统的抗噪声性能主要讨论非相干解调的抗噪声性能，已知输入信号为限幅器及带通 微分器 包络检低通滤波带通滤波微分器 低通滤波相乘器))(cos()(dt t f k t w S FM c t FM ⎰+=，输入功率 22i A S =，输入噪声FM o i B n N =,信噪比为FM B n A A Ni Si 02/*/=,非相干解调的解调器的输入端是调频信号与噪声的叠加，为)()()()(t n t S t n t S i FM i i +=+，在大信噪比情况下，解调器的输出端的信噪比为222233()8o f o o m A K m t S N n f π=，考虑单频余弦信号调制，故可得大信噪比情况下的信噪比增益为22232A o o FM f i o m i S N G m S n f N ==， 单频时，带宽)(2m FM f f B +∆=,所以增益可化解为 )1(3+=FM FM FM G ββ.由此可看出，性噪比增益和调频指数的三次方成正比。

加大调频指数FM β，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。

4.课程设计分析4.1 FM 调制4.1.1调制模型的建立图4.1.1 FM 调制模型其中，()m t 为基带调制信号，设调制信号为()cos(2)m m t A f t π=设正弦载波为 FMm(t) S FM (t)()cos(2)c c t f t π=信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2σ。

4.1.2 simulink 仿真FM 调制框图4.1.3调制过程分析在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号()m t 成正比例变化，即()()f d t K m t dtϕ= 式中，f K 为调频灵敏度（()rads V ∙）。

这时相位偏移为 ()()f t K m d ϕττ=⎰则可得到调频信号为 ()cos ()FM c f s t A t K m d ωττ⎡⎤=+⎣⎦⎰4.2 FM解调4.2.1解调模型的建立调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。

相干解调仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需同步信号，且对于NBFM信号和WBFM信号均适用，因此是FM系统的主要解调方式。

在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。

图4.3.1 FM解调模型非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图如图5所示。

限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器的作用是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。

鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制信号。

4.2.2 simulink仿真FM解调框图4.2.3解调过程分析设输入调频信号为()()cos(())tt FM c f S t S t A t K m d ωττ-∞==+⎰ 微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波。

微分器输出为[]()()()()sin(())i FM d t c f c f dS t dS t S t dt dtK m t t K m d ωωττ+-∞===-+⎰包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。

包络检波器输出为[]()()()o d c f d c d f S t K Km t K K Km t ωω++==d K 称为鉴频灵敏度（V Hz ），是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得()()o d f m t K K m t =5.仿真5.1 FM 信号的调制（1）FM 信号调制的时域图与频域图，如图5.1.1，图5.1.2和图5.1.3图5.1.1 FM调制已调信号与调制信号时域图图5.1.2FM调制信号的频域图图5.1.3 FM已调调制频域图5.2 FM信号的解调（1）FM已调信号解调的时域图与频域图，如图5.2.1，图5.2.2图5.2.1 FM解调信号频谱图图5.2.2 FM解调信号时域图6分析（1）对已调制未加噪声的调频信号而言，在时域图中出现疏密交错的变化规律，有理论和实际都可以看到，在瞬时最大正频偏处，波形最密；在瞬时最低处，波形最疏..（2）由图可知，输入的调制信号通过调制之后，波形发生了明显的变化，原本规则的正弦信号变成了不规则的上下起伏波动的图形，而且调制后的图形也没有原本正弦信号般圆滑，出现了十分尖锐的突起。