带电粒子在磁场中圆周运动习题
变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强
度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初
速度V0有什么要求？
B
小结：临界问题的分析方法
1、理解轨迹的变化（从小到大） e
v0 v0
2、画临界状态图
变化2：若初速度与左下边界成α
d
=600，则初速度有什么要求？
B
变化2：若初速度与左下边界成α =600，则初速度有什么要求？
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
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磁场
变化3：若是正电子初速度与左下 边界成ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ =600，则初速度有什么要 求？
变化4：磁感应强度为B的匀强
磁场宽度d。若一束电子的电量
B
e，质量m，初速度与磁场左
e
下边界成600射入磁场，若初 速度V0从零开始增加，求两磁
f洛
v0
场边界上有粒子飞出的区域。
d
B
例2：两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带
负电粒子q、m以速度V0从方形磁场的中间射入，要
求粒子最终飞出磁场区域，则B应满足什么要求？
m
v0
B
L
q
L
• 如图在真空中半径为
m的圆形区域内有
一匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝0.2 T，方向垂
直纸面向外.一带正电粒子以
m/s的初速
度从磁场边界上的A点射入磁场，已知该粒子的比
荷
C/kg，不计粒子的重力，则粒子
在磁场中运动的最长时间为 s.
• 例3：在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方 向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强
磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电 的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，
经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后 从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不 计粒子重力，求：