初一年级期末测试题全套（有答案） （满分：100分时问：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每题2分，共20分）注意：请把选择题的答案填入答题 卷的表格中. 1.下列电视台台标中，是轴对称图形的是 2.下列计算正确的是A. 3x 2 4x 2 7x 4B.() xx 15 C. x 4 x x 3 D. x5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同.搅拌均 匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是 （ A 1 C 1 1 A. _ B. - C. 3 5 7 4. 已知等腰三角形的两边长分别为 2cm 和4cm, A . 1cm B . 8cmC . 8cm 或 10cmD . 10cm 5. 下列都是无理数的是 （） A.0.07, 2, 百 B. 0.7, 75, 74 33.在一个暗箱里装有 3个红球、B. C. D. 则它的周长为 15 () C. 2,6 D.3.14, 3 , 22 6. A B C D F 列说法正确的是（） .将5. 647精确到0..将6. 95精确到十分位是 .近似数5. 2x103与近似数5200的精确度相同 5. 7 7. 0 .近似数4. 8x104与近似数4. 80万的有效数字相同2 b 2 一 ab 的值为 （）4 B . 8 C . 10 D . --10 7.已知 a+b=1, ab=3,则 a A .&如图，将图中的正方形沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，最后将得到的三角形剪去一片后展开，得到的图形为（） B. D. “健康重庆”就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更健康.为了响 “健康重庆”的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走.某天晚饭后他慢步到附近的融 9 . 应 侨公园，在湖边亭子里休息了一会后，因家中有事，快步赶回家.下面能反映当天小明 的爷爷所走的路程 y 与时间x 的关系的大致图象是 （）PB= 5 ;.下列结论：①V APD V AEB ②EB ED ③点B 到直线AE 的距离为,2 ;二、填空题（本题共10小题，每题2分， 共20分）注意：请把填空题的答案填入答题 卷的横线上.jii . .3 的相反数是 __________ .12•比较大小：4J3 ___________ 8（填“ >”，“ <”或“=”）. 13 •小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为區固，则此时实际时刻为 __________ .14•据市教委中招办介绍，今年全市高中阶段教育招生计划约为 382000人•将数38200017 •若VABC 的三边a 、b 、c 满足|a 5 （6 12）2 Jc 13 0，则△ ABC 勺面积为 __________18 .实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示， 化简：7（a~疗 a b _________________.】I 一 L.« 0 b19. _______________________________ 如图，长方形纸片 ABCD 勺边长AB=4, AD=2将长方形纸片沿 EF 折叠，使点A 与点C 重合，则△ FEC 的面积为 .20. 如图，在长方形 ABCD 中, AB=4, AD=10,点Q 是BC 的中点，点 P 在AD 边上运 动，当VBPQ 是腰长为5的等腰三角形时，AP 的长度为 ____________ .三、计算题：（本大题5个小题，21--24题每小题4分，25题6分，22分）10•我们知道，正方形的四条边相等，四个角也都等于 90° •如图，在正方形 ABC ［外 取一点E ,连接AE BE DE 过点A 作AE 的垂线交DE 于点P .若AE=AP=1 ④SVAPD SVAPB 冷6 •其中正确结论的序号是（）保留2个有效数字，用科学记数法表示为 __________ •15 •如图是一个等边三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，飞镖随机地掷在靶上， 则投到区域 A （包含边界）的概率是 _________ •16.如图，在 VABC 中，AB=AC AD 是 BC 上的高，若 AB=5, BC=6 贝U AD=解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤221. 3 ( 1)2011 ( 3)° 3 27 122 . 2x 5 ( x)2224. (2n m)(2 n m) (m n)25.先化简，再求值： (a 2b)2 (a 4b)(3a b) (2a)，其中 a 是 27 的立方根,6是4的算术平方根四、解答题： (本大题6个小题，26-30题每小题6分，31题8分，共38分)解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤26.为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新 增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口 A 、B 、C 三点的距离相等，试确定 交巡警平台P 的位置(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和 结论).27. 为了鼓励小强勤做家务， 培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定).已知小强4月份的家务劳动时间为 20小时，他5月份获得了 400元的总费用.小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之 间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题. (1) 上述变化过程中，自变量是 _________ , 因变量是 _______ ; (2) 小强每月的基本生活费为 ________ 元.⑶ 若小强6月份获得了 450元的总费用， 则他5月份做了 ___________ 小时的家务.⑷ 若小强希望下个月能得到 120元奖励， 则他这个月需做家务 _____________ 小时.28. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点 分别在直线 AD 的两侧，且AB=DE ,A= D, AF=DC 求证：BC// EF(2x 2)3 ( x) (8x 7)B 和点D29. 如图，在VABC 中，,B=45 0, C=30°, AD BC于D, BD=6,求DC的长和VABC 的面积(结果保留根号).30. 如图，在四边形ABCD中, AD// BC点E是DC的中点，BE DC点F在线段BE上，且满足BF=AB FC=AD 求证：⑴A= BFC(2) FBC= BCF31 .已知两个全等的等腰直角VABC、AD EF,其中ACB= DFE=9C°, E为AB中点，△ DEF可绕顶点E 旋转，线段DE EF分别交线段CA CB(或它们所在直线)于M N.(1) 如图I，当线段EF经过VABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC 于M,求证：AM=MC(2) 如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN,EC,请探究AM MN,CN之间的等量关系，并说明理由；(3) 如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN EC,请猜想AM MN CN之间的等量关系，不必说明理由。

重庆南开中学初2013级七年级下期期末考试 数学试题参考答案一、选择题（每小题 2分，共20分）二、填空题（每小题 2分，共20分） 11. ___ . 3 _____ 12.< _____ 13.21:051 3516.417.3018.a19.—20.22或3或8三、计算题： (21 — 24题每小题4分, 25 题 6：分，共22分）21.32011130 3272 122.1 12亠5 2-23亠 72x x 2xx8x解：原式 =3(1) 1 3 4---------- 3分解:原 式5 2/2x x (8x 6) (X )(8x 7)—— —3分=3-----------4 分72x 1----------- 4分23. . 8181'、2.5024. (2nm)(2 n m) (m 2n)解：原式= 2.23225 2 -- ---------- 3 分 解：原式= 4n 22m 2 m 2mn 2 n2----------- 3分----------- 4分22-----------4 分=5n 2 2mn25.先化简，再求值： 2a 2ba 4b 3a b2a , 其中 a 是27的立方根， b 是4的算术平方根 解：原 式==[a 24ab 4b 23a 22ab 12ab 4b ](2a)=----------------- 2分2(4a 7ab)(2a)=----------------- 3 分2a Zb2当----------------- 4 分a 3 27 3,b 4 2时14. —3.8 105_ 15.------------------------------------------------- 6 分=13四、解答题：(26—30题每小题6分，31题8分，共38分)26. 为促进平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口A、B、C三点的距离相等，试确定交巡警平台P的位置(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和结论)解：如图所示27. 为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励 (奖励由上个月他的家务劳动时间确定) •已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，他5月份获得了400元的总费用•小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题.(1 )上述变化过程中，自变量是家务劳动时间因变量是总费用；---------- 2分(2) 小强每月的基本生活费为-- 350元. 3分(3) 若小强6月份获得了450元的总费用，则他5月份做了30 小时的家务. --------------------4分(4) 若小强希望下个月能得到120元奖励，28. 如图，点A、F、C D在同一直线上，点 /A=Z D, AF=DC.求证：BC// EF.证明：I AF CDAF FC CD FC即AC DF ---------------------在ABC与DEF中AB DEA DAC DFABC 也DEF --------------------------------------------------- 5 分BCA DFEBC/ EF ------------------------------------------------ 6 分(2)由(1 )知 ABD 也 FBCZ 1--------------------------------------------------------- 4 分•/ AD / BCZ 1= Z DBC•/ BD=BC 且 BE 丄 DC29.如图，在 从BC 中，/ B = 45° , / C = 30°, AD 丄BC 于D , BD = 6,求DC 的长和 从BC 的 面积（结果保留根号）• 解： •/ AD 丄 BCADB ADC 90在 Rt ADB 中， B BAD 90 又••• / B = 45°B BAD 45-------------------------------------------------------- 2 分在 Rt ADC 中，/ C = 30°-------------------------------------------------------- 3 分 -------------------------------------------------------- 4 分BC 6 6 3-------------------------------------------------------- 5 分 1 1 LLS ABC — BC AD — (6 6 3) 618 18 32 26分AD BD 6AC 2AD 12CD AC 2 AD 2122 62 6 330.如图，在四边形 ABCD 中，AD // BC ,点E 是DC 的中点, 且满足BF = AB , FC = AD .求证：(1) / A = Z BFC.1 (2) Z FBC=丄 Z BCF.2证 明： （ 1 ）-------------------------------------------------------- 1 分•••点E 是DC 的中点，BE 丄DC BE 垂直平分DC-------------------------------------------------- 2 分在ABD 与FBC 中AB FBBD BCBD=BCABD 也 FBCZA--------------------------------------------------------- 3 分BFC连 接 BD31.已知两个全等的等腰直角 △ ABC △ DEF ,其中/ ACB= Z DFE = 90o , E 为AB 中点，△ DEF 可绕顶点E 旋转，线段DE, EF 分别交线段CA , CB (或它们所在直线)于 (1) 如图1,当线段EF 经过△ ABC 的顶点C 时，点 求证：AM=MC ; (2) 如图2, 请探究AM , (3) 如图3, 请猜想AM , 当线段EF 与线段BC 边交于N 点，线段 MN , CN 之间的等量关系，并说明理由； 当线段EF 与BC 延长线交于N 点，线段 MN ，CN 之间的等量关系，不必说明理由.N 与点C 重合，线段 M 、N . DE 交AC 于 DE 与线段 DE 与线段 AC 交于 AC 交于 Z AEC = 90°Z A=Z ACE=45°连MN , EC,EC, FBAE=CE•/ DF=EF, Z DFE = 90° Z FED=45°1Z FED=— Z AEC2又•/ AE=CEAM=MC------------------- 3 AM=MN+CN ------------------- 4在AM 截取AH ,使得 AH=CN,连接BH 由(1)知 AE=CE Z A=Z BCE=45°CNNCEAH 在AHE 与CNE 中： AAHE 也 CNEAECEHE=NE ,Z AEH =Z CEN/ HEM= / AEC- / AEH- MEC=Z AEC- / CEN- MEC=Z AEC- / MEF= 90 45 =45°Z HEM=Z NEM=45°AH CN在HEM 与NEM 中：A NCEAE CEHEM 也NEM HM=MNAM=AH+HM= CN +MN即 ---------------------------------------------------- 7 分（ 3 ）猜得MN --------------------------------------------------------- 8 分AMAM =MN+CN+CN。