(−3)×2 = ,−6 (−3)×1 = ,−3
异号两数相乘得负， 并把绝对值相乘；
(−3)×0 = , 0 (−3)×(−1) = , 3 (−3)×(−2) = , 6 (−3)×(−3) = , 9 (−3)×(−4) = , 12
一个数乘0 ，得0 ；
同号两数相乘得正， 并把绝对值相乘；
试用简单练的语言叙述上面得出的结论.
2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；
3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；
4.0没有倒数.
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
1 的倒数为 3
3
1
- 1的倒数为 -3 3 1
5的倒数为 5
2 的倒数为 3
3 2
-5的倒数为 5
- 2的倒数为 3
3 2
0的倒数为 零没有倒数。
a的倒数是 1对吗？ a
1
= −(4×5) =+(4×7)
=−20 ;
); 83
(
3 8
8 3
)
=1 ;
(3)( 1); 3
(3 1) 3
=1 ;
确定积的符号 绝对值相乘
( 3)与( 8 )的乘积为 1 ,
8
3
(3)与( 1 )的乘积为 1 , 注意:0没有倒数。 3
注意：
1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
甲、乙水库水位的总变化 量是多少？ （用正、负号表示水位的上 升、下降）
甲水库水位变化 量是： 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; 乙水库水位变化 量是： (−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12 (cm) ;
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = , −9 (−3)×2 = ,−6 (−3)×1 = ,−3
议一议
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
零
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎 样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
归纳总结
5.若ab=0，则一定有( B )
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘. 何数同0相乘，都得0.
做一做
1.先确定下列积的符号，再计算结果：
（１） 5×（-3） = -15
负
（２）（-4）×6 = -24
负
（３)（-7）×（-9） = 63
正
（４） 0.5×0.7
=0.35
正
２．计算（口答）：
① ６× (－９)
3 5
（3）8 ( 2) (3.4) 0 0 73
3.填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么ab_＞__0； (2)如果 a＜0，b＞0，那么ab _＜__0；
4. 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
(−3)×0 = , 0
(−3)×(−1）= (−3)×(−2) = (−3)×(−3) = (−3)×(−4) =
,3 ,6 ,9
, 12
第二个因数减 少1时，积怎
样变化？
积增加3
当第二个因数从 0 减
少为 −1时，积从（ ）0 增大为（ 3）；
你能发现两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −, 9
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
当堂练习
1.填空题
被乘数 －5 15 －30 4
乘数
7 6 －6 －25
积的符号 积的绝对值 结果
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
2.计算（1） (125) 2 (8) 2000
（2）( 2) ( 7) ( 6 ) 3 3 5 14 2
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
七年二十五班
学
1.掌握有理数的乘法
习
法则并能进行熟练地运算.
目 标
2.掌握多个有理数相乘
的积的符号法则.
情境创设
水库水位的变化
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天
第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm ， 乙水库的水位每天下降 3cm ，
数
倒 数
__－__25____ __－__13____
－15
4
1
___2_____ ___7_____ ____7____
绝 对
__2__.5____
____3____
____5____
1 ___2_____
7 ___4_____
____7____
值
三 有理数的乘法的应用
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km， 气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什 么变化？
(a≠0时,a的倒数是 )
a
例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.5)； (2)
解：(1) (−4)×5 ×(−0.5) = [−(4×5)]×(−0.5) =(−20)×(−0.5) =+(20×0.5) =10.
( 3)( 5)(2). 56
三个有理数相乘， 先把前两个相乘，
再把所得结果与另 一数相乘。
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定. 2.当负因数有_奇__数__个时，积为负； 奇负偶正 3.当负因数有_偶__数__个时，积为正. 4.几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_
例3 计算：
(1)(3) 5 ( 9 ) ( 1 );
65
4
(2)(5) 6 ( 4) 1 54
先确定积的符号 再确定积的绝对值
解：(1)原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
27 . 8
(2)原式
5
6
4 5
1 4
6.
相反数、倒数及绝对值的区别运算
3．填空：
原 数
－2.5 __－___3___ __－__5____
1 2
3 14
___7_____
相
反 ___2_._5___
3
___5_____ __－__12____ _－__74_____ －7
② (－６)× (－９)
③ (－６)× ９
④ (－６)× １
⑤ (－６)× (－１) ⑥ ６× (－１)
⑦ (－６)× ０
⑧０× (－６)
计算： (1) (−4)×5 ；
例题讲解
(2) (−4)×(−7) ；
(3)
( 3(4))( 8 );
83
(3)( 1); 3
解：(1) (−4)×5 (2) (−4)×(−7)