(2)BE为何值时⊙O与CD相切．
(3)在(2)的条件下切点F在CD的 位置如何，并加以证明．
(4)问以CD为直径的圆是否与(2) 条件下的AE相切，说明理由．
2020年10月2日
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解： (1)正方形ABCD中，AE2＝BE2＋AB2， BE＝x，AB＝1，∴ AE2＝x2＋1
y(X21)X2 （0≤x≤1）．
x 3 4
(3)从(2)可得F是CD的中点
2
1H
(4)作FH⊥AE于H
∵OF∥BC ∴∠1=∠2，∠FHO=∠B＝90° ∴△OFH∽△EAB OF FH1
AE AB 2
∵OF∥BC
∴FD=FH ∴AE与以CD为直径的圆F相
切． 2020年10月2日
7
如图,半圆O直径DE=12,Rt△ABC中,BC=12,∠ACB=900, ∠ACBC=300.半圆O以每秒2个单位从左到右运动,在运动过 程中,点D,E始终在直线BC上,设运动时间为t秒.当t=0时, 半圆O在△ABC的左侧,OC=8.
(1)当t为何值时,△ABC的一边与半圆O所在的圆相切?
(2)当△ABC的一边与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与 直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分, 求重叠部分的面积.
2020年10月2日
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与圆有关的动点 问题
初三数学组
2020年10月2日
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1.如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边
AB上沿图示方向移动,当⊙O移动到与AC边相
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切时,OA的长是 3 .
2020年10月2日
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2.如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB,AC,切点 分别为B、C， ⊙O的直径BD为6，连结CD，AO.
(1)求证:CD∥AO;
(2)设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写 出x的取值范围;
(3)若AO+CD=11,求AB的长.
2020年10月2日
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3.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从 A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的 速度 移动， 点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、 Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点 也随之停止运动，设运动的时间t（秒）
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
9
4
44
(2)作பைடு நூலகம்F⊥CD，垂足为F，
F
显然AD∥OF∥CE
∵AO=OE ∴ CF=DF，
FO是梯形ADCE的中位线
OF1(ADCE) 2
1(11x)11x
2
2
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若⊙O与CD相切必有OFOE AE
2
AE2=BE2+AB2 (2FO)2＝BE2+AB2
F
(2－x)2＝x2+12
4－4x＋x2＝x2＋1
（1）t为何值时，四边形APQD为矩形/
（2）如图（2），如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么 t为何值时， ⊙P和⊙Q外切？
2020年10月2日
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4.例 如图,点E为正方形ABCD中BC上一动点，正方形 边长为1，以AE为直径作圆，圆心为O．
(1)设BE＝x， ⊙O的面积为y， 求y与x的函数关系及定义域．