七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34-B 、34C 、43-D 、43 2、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少”（ ）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A 、11B 、8C 、7D 、5A00201003...-x 0020003...-二、细心填一填（6×3分=18分）13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++Λ的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分） (1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分）(1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾24、( 6分)如图所示，是某年120020100321215....--=-x x 322312121223[()]x x -+-=(1)请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；( 2分)(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗为什么 ( 4分)日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303125、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”（1）王老师为什么说他搞错了试用方程的知识给予解释；(4分)（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元( 4分)七年级上学期数学竞赛试题（二）一、填空题（每小题4分，共40分）1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大。
2.（-2124+7113÷24113－38）÷1512= 。
3. 已知与是同类项，则＝。
4. 有理数在数轴上的位置如图1所示，化简5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 .6. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
7. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。
一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。
正常体重在标准体重减 标准体重的10％和加标准体重的10之间。
已知甲同学身高161厘米，体重为W ，如果他的体重正常，则W 的公斤数的取值范围是_____.9. m 、n 、l 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l 的最大值是 。
10. 已知x=5时，代数式ax 3+bx-5的值是10，当x=-5时，代数式ax 3+bx+5= 。
二、选择题（每小题5分，共30分） 1.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）（A ）－13 （B ）13 （C ）－3 （D ）32. 如图2所示，在矩形ABCD 中，AE=B=BF=21AD=31AB=2， E 、H 、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( )(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．3. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。
（A ）38 （B ）37 （C ）36 （D ）35 4．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是 （ ）.（A ）4分钟后 （B ）5分钟后 （C ）6分钟后 （D ）7分钟后5. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ） Ａ．10米 Ｂ．889米 Ｃ．1119米 Ｄ．无法确定 6．已知a ≤2，b ≥－3，c ≤5,且a －b ＋c ＝10，则a ＋b ＋c 的值等于（ ）。
（A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）4 三、解答题（每小题10分，共30分）1. 一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的12 ，第二次截去余下的13 ，第三次截去第二次截后余下的14 ，……，第n 次截去第（n-1）次截后余下的1n+1 。
若连续截2007次，共截去多少米2.在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的 时间比正确的时间早了57分钟。
试问正确时间是几时几分3. 冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式．一种标价为300元的羽绒服，甲商场的销售方法为买6送1，乙商场的销售方法为一律8.5折销售，丙商场的销售方法为买够10件羽绒服则8折优惠．如果现在有2400元人民币，要你去买9件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算说出你的理由．七年级数学竞赛试题（一）参考答案题号 12345678910111213、21，3，21； 14、-34； 15、2)13(1+-=-x x ； 16、-11； 17、3025； 18、211110=+x x ，110=x19、（1）原式12524(24)(24)236=-⨯+-⨯--⨯121620=--+ ---------------------3分8=-． ----------------------4分 （2）解：原式＝124810-÷+- ----------------------3分＝12210-+-＝-20 ----------------------- 4分 20、（1）原式=11a (2)原式=b a ab 2210-1321、（1）x=9 (2)x= -122、解：原式22622x y x y =+-+----------------------2分243x y =+. ----------------------3分当21=x ，1-=y 时， ---------------------- 4分 原式214()3(1)2=⨯+⨯- ---------------------- 5分14(3)4=⨯+-1(3)=+-2=-. ----------------------6分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）23、解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾， …………………1分则：x x 12002)70(1800⨯=- ……………………3分解得：30=x ……………………………………4分 40307070=-=-x ………………………………5分答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．……6分 25、（1）设单价为元的课外书为x 本， …………………1分则单价为元的课外书则为(105－x )本.根据题意，得8x +12(105－x )＝1500－418 …………………2分 解之得x ＝ (不符合题意) …………………3分 所以刘老师肯定搞错了 …………………4分（2）设单价为元的课外书为y 本，笔记本的单价为a 元 …………5分根据题意，得8y +12(105－y )＝1500－418－a …………………6分 即178+a ＝4y ，因为 a 、y 都是整数，且178+a 应被4整除，a 为偶数，又因为a 为小于10元的整数，所以 a 可能为2、4、6、8 …………………7分 当a ＝2时，4x ＝180，x ＝45，符合题意； 当a ＝4时，4x ＝182，x ＝，不符合题意； 当a ＝6时，4x ＝184，x ＝46，符合题意； 当a ＝8时，4x ＝186，x ＝，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元 …………………8分七年级数学竞赛试题（二）参考答案：一．1. 204 2. －.32 3.－8 4.－2 5. 11 6. 72007. 40 8. ~ 9. 167 10. －20 二. 1. A 3. C 4. B 5. C 6. D 三. 1. 200720082. 5时24分3. （1） 300×8=2400（元） （2） 2700×=2295（元）（3）300×10×=2400（元）×300=280（元） 2400－280=2120（元） 所以去丙店购买最合算。