第六章练习题及参考解答
练习题
表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。
1）建立居民收入—消费函数； 2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；
3）对模型结果进行经济解释。
【练习题参考解答】
（１）收入—消费模型为
2ˆ79.9300.690(12.399)(0.013)(6.446)(53.621)0.9940.575
t t Y X Se t R DW =+====
（２）DW ＝，取%5=α，查DW 上下界18.1,40.1,18.1<==DW d d U L ，说明误差项存在正自相关。
（３）采用广义差分法
使用普通最小二乘法估计ρ的估计值ρ
ˆ，得
)
.(t ).(Se e .e t t 7013178065701===-
830
19850416324434021010586690010362.DW .R ).().(t ).().(Se X ..Y ˆ*t
*t ====+=
DW =，已知2,40.1<<=DW d d U U 。
因此，在广义差分模型中已无自相关。
据
010.36)ˆ1(ˆ1
=-ρβ，可得： 985.104657
.01010
.36ˆ1
=-=β
因此，原回归模型应为
t t X Y 669.0985.104+=
其经济意义为:北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加元。
表给出了中国进口需求（Y ）与国内生产总值（X ）的数据。
表 1985~2011年中国实际GDP 和进口额（单位：亿元）
数据来源：中国统计年鉴2012,实际GDP 和实际进口额均为1985年可比价指标。
1）检测进口需求模型12t t t Y X u ββ=++的自相关性；
2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。
【练习题参考解答】 建议学生自己独立完成
为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系，取股票价格指数与GDP
开展探讨。
表为美国1981～2006年间股票价格指数（Y ）和国内生产总值GDP （X ）的数据。
表 美国1981～2006年间股票价格指数和GDP 的数据
1)估计回归模型12t t t Y X u ββ=++
2)检验1)中模型是否存在自相关，若存在，用广义差分法消除自相关。
【练习题参考解答】
1）进行OLS 回归，得
Y =+
t （）（）
R 2= DW=
2）显著水平α=5%，n=26，d L =，d U =，DW< d L =，模型中有自相关。
采用一阶广义差分法估计模型，DW=，依然存在自相关，说明可能为高阶自相关。
采用LM 检验，判断为二阶自相关（e t-1,e t-2均显著），因此，使用二阶广义差分法估计模型得：
Y =+
t （）（）
R 2= DW=
使用LM 检验， LM=，伴随概率为，已消除自相关。
模型回归系数显著。
模型结果说明GDP 每增加10亿美元，股票价格指数增加点。
表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y )与固定资产投资额(X )的数据。
表 地区生产总值(Y )与固定资产投资额(X ) 单位：亿元
1）使用对数线性模型 t t t u LnX LnY ++=21ββ 进行回归，并检验回归模型的自相关性；
2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。
3) 令1
-=t t *
t X /X X （固定资产投资指数），1-=t t *t Y /Y Y （地区生产总值增长指数），使用模型 t *
t *t v LnX LnY ++=21ββ，该模型中是否有自相关
【练习题参考解答】 建议学生自己独立完成
有经济学家研究葡萄酒价格与葡萄生长期间降雨量、气温、酿制年份的关系。
其中
log price 为波尔多葡萄酒的价格与1961年葡萄酒价格之比的自然对数；hrain 为收获
季节的降雨量；wrain 为收获前一年冬季的降雨量；deg rees 为种植季节的平均温度；
_time sv 为酿制年份到1989年的年数。
表为研究的部分数据。
表 葡萄生长及葡萄酒价格数据
69752214182477
60815520821876
4029619763515
602267187171224
time sv作带常数项的回要求：（1）将葡萄酒价格的对数对hrain、wrain、deg rees、_
归，说明结果意义。
（2）检验模型是否具有序列相关
（3）用适当的方法消除序列相关之后，有关系数的结论有明显的变化吗
（4）你认为哪个估计的效果更好些简要解释原因。
【练习题参考解答】
(1)作回归,结果为:
由t检验结果表明，收获季节的降雨量hrain对波尔多葡萄酒的价格变动的影响并不显著,而收获前一年冬季的降雨量wrain、种植季节的平均温度deg rees、酿制年份到1989年的time sv对波尔多葡萄酒的价格变动的影响都显著，特别是种植季节的平均温度
年数_
deg rees每增加1度,平均说来波尔多葡萄酒的价格将增加%。
k'=，查DW统计表可知，d L=，d U= ，模型中DW=>4- d U =，在
(2) 5%显著水平下，4
不确定区域, 不能拒绝有负自相关。
(3)若剔除收获季节的降雨量hrain变量作回归,得到
k'=，查DW统计表可知，d L=，d U=，模型中d U=<DW=<4- d U =，表5%显著水平下，3
明不存在自相关。
其他各个解释变量均显著。
显然此模型效果更好。
为了分析美国职业棒球大联盟（MLB）棒球队的竞争性,用联盟中所有球队的获胜率标
准差stdevwp度量棒球队的竞争性。
经分析，影响球队竞争性的主要是: 自由转会的棒球运动员数（fragents）、1965年前后业余运动员的选秀方式（用draft取0或1表示）、球队的个数（teams）、美国人中成为MLB运动员的比例（poppct）等。
表为搜集的1950～2004年的数据。
表美国职业棒球大联盟1950～2004年的数据
1）将对draft、teams、fragent、poppect作有截距的回归，用检验和拉格朗日乘数检验(滞后期为2)对自相关进行检验。
在5%的显著性水平上，你得到什么结论
2）由回归结果你能得出什么结论对于自由人制度对棒球运动竞争性的影响，你有什么评价
【练习题参考解答】
建议学生自己独立完成
用DW检验或BG检验方法检验你在练习题和练习题中所建立的模型是否存在自相关。
如果存在自相关，你能设法消除或减轻自相关的影响吗
【练习题参考解答】
本题无参考解答。