电场、磁场、复合场专题训练
1、如图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上的两点。
下列说法正确的是
A ． M 点电势一定高于N 点电势
B ． M 点好强一定大于N 点场强
C ． 正电荷在M 点的电势能大重量N 点的电势能
D ． 将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功
2、如图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ＇、B ＇、C ＇、
D ＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直。
下列说法正确的是
A ．AD 两点间电势差U AD 与A A ＇两点间电势差U AA 相等
B ．带正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ＇移到D ＇点，电场力做正功
C ．带负电的粒子从A 点沿路径A →
D →D ＇移到D ＇点，电势能减小 D ．带电的粒子从A 点移到C ＇点，沿对角线A C ＇与沿路径A →B →B ＇→C ＇电场力做功相同
3、一带电粒子以垂直于磁场方向的初速飞入匀强磁场后做圆周运动，磁场方向
和运动轨迹如图所示，则可能的是
A ．粒子带正电，沿顺时针方向运动，
B ．粒子带正电，沿逆时针方向运动，
C ．粒子带负电，沿顺时针方向运动，
D ．粒子带负电，沿逆时针方向运动。
4、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。
让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。
已知磁场方向垂直纸面向里。
以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是
5、如图所示，均强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d 点垂直与磁场方向射入，沿曲线dpa 打到屏MN 上的a 点，通过pa 段用时为t 。
若该微粒经过p 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN 上。
两个微粒所受重力均忽略。
新微粒运动的
A ．轨迹为pb ，至屏幕的时间将小于t
B ．轨迹为pc ，至屏幕的时间将大于
t
⨯
⨯
⨯ ⨯
C ．轨迹为pb ，至屏幕的时间将等于t
D ．轨迹为pa ，至屏幕的时间将大于t
6、如图所示，长方形abcd 长ad=0．6m ，宽ab=0．3m ，0、e 分别是ad 、bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B=0．25T 。
一群
不计重力、质量m=3×10—7kg 、电荷量q=+2×10—
3C 的带电粒子以速度v =5×102m ／s 沿垂直ad 方向且垂直于磁场射人磁场区域
A ．从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在Oa 边
B ．从aO 边射入的粒子，出射点全部分布在Ob 边
C ．从Od 边射入的粒子，出射点分布在Oa 边和ab 边
D ．从aO 边射入的粒子，出射点分布在ab 边和be 边
7、如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是
A.aB
v
23，正电荷 B. aB
v
2，正电荷 C.
aB
v
23，负电荷 D.
aB
v
2，负电荷
8、图中为一“滤速器”装置示意图。
a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间。
为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。
不计重力作用。
可能达到上述目的的办法是 A .使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里
B .使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里
C .使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外
D .使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外
9、如图所示，真空中相距d ＝5cm 的两块平行金属板A 、B 与电源连接（图中未画出），其中B 板接地（电势为零），A 板电势变化的规律如图所示。
将一个质量m=2.0×1027
kg ，电
量q ＝+1.6×10-19 C 的带电粒子从紧临B 板处释放，不计重力。
求 （1）在t ＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）若A 板电势变化周期T ＝1.0×10-5 s ，在t ＝0时将带电粒子从紧临B 板处无初速释放，粒子达到A 板时动量的大小； （3）A 板电势变化频率多大时，在t ＝
4T 到t ＝2
T
时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。
10、在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，斜面足够长，磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示。
一质量为m、带电量为q的小球静止放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力正好为零，在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，场强大小不变，设B、θ、m、q为已知，求：
(1)试分析小球沿斜面下滑的速度v为多大时，小球对斜面的正压力再次
为零？
(2)小球在斜面上滑行的最大距离为多大？
(3)小球从释放到离开斜面一共历时多长？
11、如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子，分子离
子从狭缝S
1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝
S
2、S
3
射入磁感应强度为B的匀强，方向垂直于磁场区的分界面，最后分子离子打到感光
片上，形成垂直于狭缝S
3的细线。
若测得细线到狭缝S
3
的距离为d，导出分子离子的质量
m的表达式。
12、如图所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，S 1、S 2为板上正对的小孔，N 板右侧有两个宽度均为d 的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S 1、S 2共线的O 点为原点，向上为正方向建立x 轴．M 板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S 1进入两板间，电子的质量为m ，电荷量为e ，初速度可以忽略．
(1)当两板间电势差为U 0时，求从小孔S 2射出的电子的速度v 0
(2)求两金属板间电势差U 在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上． (3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，图上定性地画出电子运动的轨迹． (4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x 和金属板间电势差U 的函数关系．
9、解：
（1）电场强度d
U E =
带电粒子所受电场力
ma F d
Uq
qE F ==
=, 29/100.4s m dm
Uq a ⨯==
（2）粒子在0~2T 时间内走过的距离为m T a 2
2100.5)2
(21-⨯=
故带电粒子在t=
2
T
时，恰好到达A 板 根据动量定理，此时粒子动量
s m kg Ft p /100.423⋅⨯==-
（3）带电粒子在4T t =
~t=2T 向A 板做匀加速运动，在2T t =~t=4
3T 向A 板做匀减速运动，速度减为零后将返回。
粒子向A 板运动可能的最大位移2216
1
)4(212aT T a s =⨯= 要求粒子不能到达A 板，有s ＜d 由f =
T
1
，电势变化频率应满足 4102516⨯=>
d
a
f Hz
10、解： （1）2cos mg v qB θ
=
（2）2
cos ()sin mg s qB
θθ=
（3）m
t Cot qB
θ=
11、解：
以m 、q 表示离子的质量、电量，以v 表示离子从狭缝射出时的速度，由动能定理可得：
12
mv 2
=qU ()1 离子射入磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：
qvB=m 2
v R
()2
式中R 为圆的半径，d 为感光片上的细黑线到狭缝S 3的距离 d=2R (3)
联立（1）（2）（3）解得：m=22
8qB d U
12、解：
（1）根据动能定理，得2
0012
eU mv =
由此可解得0v =（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有mv
r eB
=
d < 而2
12
eU mv =由此即可解得222d eB U m <
（3）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示
（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r ，穿过磁场区域打到荧光屏上的位
置坐标为x ，则由（3）中的轨迹图可得2x r =-注意到mv r eB
=
和212
eU mv =
所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x 和金属板间电势差U 的函数关系为
2x eB
= （222d eB U m ≥
）。