运筹学试题及答案《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。

13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。

20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为_C_。

′〞′A、m个B、n个C、CnD、Cm个2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A mn3、线性规划模型不包括下列_ D要素。

A、目标函数B、约束条件C、决策变量D、状态变量4、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。

A、增大B、缩小C、不变D、不定5、若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B__。

A、出现矛盾的条件B、缺乏必要的条件C、有多余的条件D、有相同的条件6、在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 DA、(一1，0，O)B、(1，0，3，0)C、(一4，0，0，3)0，5)7、关于线性规划模型的可行域，_B_的叙述正确。

A、可行域内必有无穷多个点B、可行域必有界C、可行域内必然包括原点D、可行域必是凸的8、下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__、A、可行解中包含基可行解B、可行解与基本解之间无交集C、线性规划问题有可行解必有基可行解D、满足非负约束条件的基本解为基可行解9、线性规划问题有可行解，则 A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时A没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解11、若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小12、如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 DA 所有约束条件B 变量取值非负C 所有等式要求D 所有不等式要求 TTTT D、(0，一1，13、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在集合中进行搜索即可得到最优解。

A 基B 基本解C 基可行解D 可行域14、线性规划问题是针对 D求极值问题、A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数15如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量16、若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负117、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为A 0 B 1 C 2 D 312、若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题BA 没有无穷多最优解B 没有最优解C 有无界解D 有无界解《运筹学》复习试题及答案(二)一、多选题1、在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是D 、A、可控变量B、松驰变量c、剩余变量D、人工变量2、下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCDA、目标函数求极小值B、右端常数非负C、变量非负D、约束条件为等式E、约束条件为“≤”的不等式3、某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m n)则下列说法正确的是ABDE。

A、基可行解的非零分量的个数不大于mB、基本解的个数不会超过Cn个C、该问题不会出现退化现象D、基可行解的个数不超过基本解的个数E、该问题的基是一个m×m阶方阵4、若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能ABCDA、无有限最优解B、有有限最优解C、有唯一最优解D、有无穷多个最优解E、有有限多个最优解5、判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中a、b、c 为常数;θ为可取某一常数值的参变量，x，Y为变量) ACDE m6、下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是ACD7、下列说法错误的有_ABD_。

A、基本解是大于零的解B、极点与基解一一对应C、线性规划问题的最优解是唯一的D、满足约束条件的解就是线性规划的可行解8、在线性规划的一般表达式中，变量xij为A 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于09、在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有A B C ≤D ≥E =10、若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有A Pk 0 j= O E所有δj≤011、在线性规划问题中a23表示A i =2 B i =3 C i =5 D j=2E j=343、线性规划问题若有最优解，则最优解 ADA定在其可行域顶点达到 B只有一个 C会有无穷多个 D 唯一或无穷多个 E其值为042、线性规划模型包括的要素有 A、目标函数 B、约束条件 C、决策变量 D 状态变量 E 环境变量二、名词1、基：在线性规划问题中，约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇异子方阵B，称为线性规划问题的一个基。

2、线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。

3 、可行解：在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解4、行域：线性规划问题的可行解集合。

5、本解：在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，得到的解，称为线性规划问题的一个基本解。

6、、图解法：对于只有两个变量的线性规划问题，可以用在平面上作图的方法来求解，这种方法称为图解法。

7、本可行解：在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。

8、模型是一件实际事物或实际情况的代表或抽象，它根据因果显示出行动与反映的关系和客观事物的内在联系。

《运筹学》复习试题及答案(三)一、名词解释1、需求：对存储来说，需求就是输出。

最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。

2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。

3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案（简称方案），记作Ai。

4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值（也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量），用符号aij表示。

5、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。

6、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计，可以判明各种自然因素出现的可能性大小（即概率）。

通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策。

7、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。

如果损益值代表的是损失，则选择期望值最小的方案作为最优方案；如果损益值代表的是收益，则选择期望值最大的作为最优方案。

8、不确定型决策：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的，存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的。

二、选择题1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（ C ）A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案D 以上说法都错误2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ）A 假设每种物品的短缺费忽略不计B 假设需求是连续，均匀的C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充D 假设全部定货量一次供应3、对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ）A、需求是连续，均匀的B、进货是连续，均匀的C、当存储降至零时，可以立即得到补充D、每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。

并依此，我们把决策问题分为三类，下列哪项不是（ D ）A、确定性决策问题B、风险型决策问题C、不确定性决策问题D、指导性决策问题5、决策是为了达到某个特定的目标，而从各种不同的方案中选取最优方案的活动，我们将决策工作分为三个步骤，下列哪项不属于起基本步骤（ B ）A、确定目标B、分析问题C、拟定各种可行方案D、选取最优方案6、决策问题都必须具备四个条件，下列哪项不是（ C ）A、只有一个明确的决策目标，至少存在一个自然因素B、至少存在两个可供选择的方案C、至少一个明确的决策目标，只有存在一个自然因素D、不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来7、对于确定型决策问题，下列说法错误的是（ C ）A、确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策B、当计算成本或费用时，“选优”原则是取损益值最小的方案C、当计算利润或收益时，“选优”原则是取损益值最小的方案D、确定性决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：只存在一个确定的自然因素8、对于风险型决策问题，下列说法错误的是（ D ）A、风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计，可以判明各种自然因素出现的可能性大小B、风险型决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并可估算所有自然因素出现的概率C、期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案D、确定型决策其实是风险型决策的一个特例，即自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1的风险型决策问题9、对于风险型决策问题，可以用“最大可能法”求解问题，下列说法错误的是（C ）A、一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大B、对于风险型决策，若自然因素出现的概率为1，而其他自然因素出现的概率为0，则就是确定型决策问题C、当所有自然因素出现的概率都很小，并且很接近时，可以用“最大可能法”求解D、当在其所有的自然因素中，有一个自然因素出现的概率比其他自然因素出现的概率大很多，并且他们相应的损益值差别不很大，我们可以用“最大可能法”来处理这个问题10、下列有关不确定型决策问题的说法中，错误的是（ D ）A、不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的B、不确定型决策除了应具备一般决策问题的四个条件外，还需要另外加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的C、对于不确定型决策问题，根据决策者“选优”原则的不同，所选的最优方案也不同D、不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率有一部分是已知的11、哪项不是求解“不确定型决策问题”的方法（ B ）A、悲观法B、期望值法C、折衷法D、最小遗憾法12、互相对偶的两个线性规划问题，若其中一个无可行解，则另一个必定（ B ）。